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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無答案）(IV) 1、 選擇題（本題12小題，每小題5分，共60分，只有一項是符合題目要求的） 1． 拋物線的焦點坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D. 2． 圓與圓相內(nèi)切，則m的值為（ ） A. -2 B. -1 C.-2或-1 D. 2或1 3． 命題“若，則”的否命題是（ ） A．若，則中至少有一個不為0 B．若，則中至少有一個不為0 C．若，則都不為0 D．若，則都不為0 4． 已知為雙曲線的左、右焦點，點在上，，則等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5． 對于拋物線我們稱滿足的點在拋物線的內(nèi)部，則直線與拋物線公共點的個數(shù)是（ ） A． B． C． D．或 6． 設(shè)是橢圓的下焦點，為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 7．過點引直線與曲線相交于兩點，為坐標(biāo)原點，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時，直線的斜率等于（ ） A． B． C． D． 8． 設(shè)圓的圓心為，是圓內(nèi)一定點，為圓周上任一點．線段的垂直平分線與的連線交于點，則的軌跡方程為(　 　) A． B． C． D． 9． 設(shè)橢圓的左右焦點為，過作軸的垂線與交于兩點，與軸交于點，若，則橢圓的離心率等于（ ） A． B． C． D． 10．已知雙曲線的左、右焦點分別為，為雙曲線上任一點，且最小值的取值范圍是，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　?。? 　 A． B． C． D． 11．一個底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截，截面是一個橢圓，當(dāng)為時，這個橢圓的離心率為（ ） A． B． C． D． 12．是橢圓上一點， 是橢圓的左、右焦點，是的內(nèi)心，延長交于于，則等于（ ） A． B． C． D． 2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13． 已知命題，如果是的充分而不必要條件，那么是的 條件． 14． 已知直線與圓交于兩點，是原點，是圓上一點，若，則的值為 ． 15．已知拋物線的焦點為，的頂點都在拋物線上，且滿足，則等于 ． 16．已知橢圓，直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸為半徑的圓相切，為其左右焦點，為橢圓上的任意一點，的重心為，內(nèi)心為，且，則橢圓的方標(biāo)準方程為 ． 3、 解答題：本大題共6小題, 共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17．（本題10分） 設(shè)命題，命題 （Ⅰ）寫出兩個命題的否定形式和； （Ⅱ）若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍. 18．（本題10分） 已知以點為圓心的圓過點和，且圓心在直線上 （Ⅰ）求該圓的標(biāo)準方程； （Ⅱ）過點作該圓的切線，求切線方程． 19．（本題12分） 已知雙曲線：，是上任一點. （Ⅰ）求證：點到雙曲線的兩條漸近線的距離乘積是一個常數(shù)； （Ⅱ）設(shè)點坐標(biāo)為，求的最小值． 20．（本題12分） 已知橢圓的離心率為，設(shè)其左右焦點為，過的直線交橢圓于兩點，三角形的周長為． （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準方程； （Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點，若，求直線的方程． 21．（本題13分） 如圖，已知拋物線C：上有兩個動點，它們的橫坐標(biāo)分別為，當(dāng)時，點到軸的距離為，是軸正半軸上的一點. (Ⅰ)求拋物線的方程； (Ⅱ)若動點在x軸上方，且，直線交軸于，求證：直線的斜率為定值，并求出該定值． 22．（本題13分）如圖，以橢圓（）的右焦點為圓心，為半徑作圓（其中為已知橢圓的半焦距），過橢圓上一點作此圓的切線，切點為． （Ⅰ）若，為橢圓的右頂點，求切線長； （Ⅱ）設(shè)圓與軸的右交點為，過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，若，且恒成立，求直線被圓所截得弦長的最大值．