2019-2020年高二上學期期末考試 文科數(shù)學 含答案(II).doc
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2019-2020年高二上學期期末考試 文科數(shù)學 含答案(II) 說明：1．本卷共有三個大題，21個小題，全卷滿分150分,考試時間120分鐘． 2．本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，在試題卷上作答不給分． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1.設是虛數(shù)單位，集合，，則為（ ）w A. B. C. D. 2.若，且，則下列不等式一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 3.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（ ） A.假設三內(nèi)角都大于60度 B．假設三內(nèi)角都不大于60度 C.假設三內(nèi)角至多有一個大于60度 D．假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度 4.下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ?。? A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則. B．由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質. C．三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得凸多邊形內(nèi)角和是. D．在數(shù)列中，，，由此歸納出的通項公式. 5．在上定義運算，，，則滿足的實數(shù)的取值范圍為( ) A． B． C． D． 6．若右邊的程序框圖輸出的是126，則條件①可為( ) A. B. C. D. 7. 已知等差數(shù)列的前項和為18，若， ,則的值為( ) A．9 B．21 C．27 D．36 8．設變量滿足，則目標函數(shù) 的最小值為（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9.已知滿足，則的形狀是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 10.將正整數(shù)排成右下表： 則在表中數(shù)字xx出現(xiàn)在( ) A．第45行第78列 B．第44行第78列 C．第44行第77列 D．第45行第77列 二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共計25分.請將正確答案填在答題卷相應位置.） 11．若 , ，且為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 ▲ . 12. 從1，2,3，4，5，6，7中任取兩個不同的數(shù)，事件A為“取到的兩個數(shù)的和為偶數(shù)”,事件B為“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)",則=______▲____. 13.若等差數(shù)列的前項和為，則.由類比推理可得：在等比數(shù)列中，若其前項的積為，則____▲____. 14．若正數(shù)，滿足，則的最小值為____▲_____. 15.設的內(nèi)角所對的邊為,則下列命題正確的是 ▲ （寫出所有正確命題的序號）. ①若,則. ②若,則. ③若,則. ④若,則. ⑤若,則. 三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟） 16．(本題滿分12分) 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且. （1）求的通項公式； （2）設是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和. 17．（本題滿分12分） 甲乙丙三人獨立破譯同一份密碼.已知甲乙丙各自獨立破譯出密碼的概率分別為且他們是否破譯出密碼互不影響. （1）求恰有二人破譯出密碼的概率； （2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由. 18．(本題滿分12分) 已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為,且． (1)若邊b＝2，角A＝30，求角B的值； (2) 若△ABC的面積，，求邊的值． 19.(本小題滿分12分) 已知關于的不等式 (1)若不等式的解集是，求的值； (2)若，求此不等式的解集. 20.（本小題滿分13分） 堅持鍛煉一小時，健康成長每一天.某校為調(diào)查 高中學生在校參加體育活動的時間，隨機抽取了 100名高中學生進行調(diào)查,其中女學生有55名．上面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的學生日均體育鍛煉時間的頻率分布直方圖： 將日均體育鍛煉時間不低于50分鐘的學生評價為“良好”,已知“良好”評價中有10名女學生． 非良好 良好 合計 男生 女生 合計 （2）將日均體育鍛煉時間不低于60分鐘的學生評價為“優(yōu)秀”,已知“優(yōu)秀”評價中有2名女生，若從“優(yōu)秀”評價中任意選取2人，求至少有1名女生的概率． 下面的臨界值供參考： 當≤2.706時，沒有充分的證據(jù)判定變量A,B有關聯(lián)，可以認為變量A,B是沒有關聯(lián)的；當>2.706時，有90%的把握判定變量A,B有關聯(lián)；當>3.841時，有95%的把握判定變量A,B有關聯(lián)；當>6.635時，有99%的把握判定變量A,B有關聯(lián). （參考公式：其中） 21. (本小題滿分14分) 下面四個圖案，都是由小正三角形構成，設第n個圖形中所有小正三角形邊上黑點的總數(shù)為. 圖1 圖2 圖3 圖4 （1）求出,,,； （2）找出與的關系，并求出的表達式； （3）求證：(). 新余市xx上學期期末質量檢測 高二數(shù)學（文科A卷） 參考答案 參考答案 一、選擇題（50分） 選項 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A A B C C D B A 二、填空題（25分） 11． 12. 13. 14. 3 15 . ①②③ 三、解答題 16. (本題滿分12分) 解：（1）設數(shù)列的公比為, 且 由得……………………3分 又， ……………………4分 ∴的通項公式 ……………………6分 （2） ① ② ………8分 ①-②得 ………………12分 17.解：記“甲單獨破譯出密碼”為事件A； 記“乙單獨破譯出密碼”為事件B； 記“丙單獨破譯出密碼”為事件C. 則事件A、B、C彼此相互獨立，且 (1) 事件“恰有二人破譯出密碼”就是事件 18．(本題滿分12分) 解：(1) 根據(jù)正弦定理得，sin B＝＝＝. ……………………4分 ∵b>a，∴B>A＝30，∴B＝60或120. ……………………6分 (2) ∵>0，且0
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