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1、 《求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍》教學(xué)設(shè)計 　　一、教學(xué)目標(biāo) 　?。ㄒ唬┲R與技能 　　通過學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解“求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)”的含義，加深對“倍”的概念的理解，初步掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。 　?。ǘ┻^程與方法 　　讓學(xué)生在觀察、思考與交流中通過畫一畫、擺一擺等學(xué)習(xí)方式，利用多種表征之間的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”用除法計算的解題策略； 　?。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀 　　進(jìn)一步增強學(xué)生與他人交流的意識與能力，體驗運用已學(xué)的知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的

2、價值。 　　二、教學(xué)問題診斷分析 　　在本課中利用“包含除法”的遷移是本課的關(guān)鍵，即是將“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”轉(zhuǎn)化成“一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)”。學(xué)生能初步感知用除法計算，但是僅僅停留會列除法算式計算的層面上，也就是知其然而不知其所以然?？赡軐W(xué)生會這樣想：我會列算式計算，為什么還要畫一畫、圈一圈來表示兩個量的關(guān)系。對于學(xué)生的表現(xiàn)，我們要思考：數(shù)量關(guān)系的理解及表述要通過多種表征的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生感悟問題的深層結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生建立用除法計算的模型思想。在這里畫示意圖、圈一圈等方法是由直觀操作的形象思維過渡到抽象思維，學(xué)生的思維水平是有差異的，如：一部分學(xué)生要借助畫好的示意圖，看出擦桌椅12

3、人是掃地4人的3倍；另一部分學(xué)生則在直觀的基礎(chǔ)上，將求12人是4人的幾倍的實際問題轉(zhuǎn)化為求12里面有幾個4的數(shù)學(xué)問題，并能根據(jù)除法的含義確定算法，得出124﹦3的算式。要通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生逐漸地由直觀思維向抽象思維過渡，讓學(xué)生用所學(xué)除法的含義來分析數(shù)量關(guān)系，理解用轉(zhuǎn)化的思想方法來解決實際問題。 　　三、教學(xué)重難點 　　教學(xué)重點：掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。 　　教學(xué)難點：應(yīng)用分析推理把“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為“一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)”的除法含義。 　　四、教學(xué)準(zhǔn)備 　　課件、練習(xí)卡 　　五、教學(xué)過程 　

4、?。ㄒ唬﹪@“倍”的不同表征，把握教學(xué)起點 　　1．復(fù)習(xí)舊知，感悟標(biāo)準(zhǔn)量與比較量的關(guān)系。 　?。?）說一說。 　　第一行 　　第二行 　　第一行有（）個，第二行有（）個，第二行是第一行的（）倍。 　?。?）圈一圈。 　　 　　有（）只， 是 的（)倍。 　　師追問：在這幾題中，每題中的1份量（標(biāo)準(zhǔn)量）分別是多少個？ 　　2．變式運用，深化標(biāo)準(zhǔn)量與比較量的關(guān)系 　　我說你擺。（拿出學(xué)具●、☆和△）要求擺出的☆是●的2倍，△是☆ 的 2倍。 　　師：你是怎么擺的？還能看出誰是誰的幾倍？ 　　讓學(xué)生獨立完成擺一擺，同桌之間

5、相互說一說，注重學(xué)生表述中說明誰是1份的數(shù)量（標(biāo)準(zhǔn)量）。 　　【設(shè)計意圖】通過形象生動圖片，漸進(jìn)式的題型設(shè)計，進(jìn)行舊知回顧，既調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性又讓學(xué)生再次感悟?qū)Α氨丁备拍畹睦斫?。同時在習(xí)題中不同的表征方式，進(jìn)一步幫助學(xué)生復(fù)習(xí)理解對“倍數(shù)關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地用“倍”來描述兩個量的比較結(jié)果。 　?。ǘ┨骄吭凇氨丁敝星髽?biāo)準(zhǔn)量的形式，建立整體框架 　　1．形象感知，在操作和語言表征中逐步抽象方法 　　師：剛才我們看見勤勞的小蜜蜂忙著采蜜?？纯次覀儼嘈』锇閭冊诟墒裁茨?。 　　課件出示主題圖。 　　 　?。?）閱讀與理解 　　師：他們在干什么？（打掃

6、衛(wèi)生。）真是一群愛勞動的孩子。你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？ 　　板書： 　　信息：擦桌子的有12人，掃地的有4人 　　問題：擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？ 　　【設(shè)計意圖】選取學(xué)生打掃衛(wèi)生的情境，貼近學(xué)生的生活，增強生活情境在數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，我們的學(xué)習(xí)是有意義的。觀察情境，了解相關(guān)信息和明白問題，培養(yǎng)學(xué)生檢索有效信息、分析信息的能力。 　?。?）分析與解答 　?、賴L試解答 　　可能會有學(xué)生答出：擦桌子的人數(shù)是掃地的3倍． 　　師追問：你是怎么知道的？怎樣驗證他的問題是否正確？ 　?、诋嬍疽鈭D表示數(shù)量關(guān)系 　　師：如果像剛才

7、的復(fù)習(xí)題中的圖示表示，就能看得更明白了。 　　引導(dǎo)學(xué)生嘗試用畫示意圖的方法表示擦桌子和掃地人數(shù)。 　　嘗試討論:怎樣簡潔、清晰地表示擦桌子和掃地人數(shù)。 　?。ㄓ米约合矚g的圖形代替。） 　　指名上黑板畫圖解決，其他同學(xué)獨立在草稿紙上畫圖分析。 　?、壅Z言表述 　　作品分析，平臺展示。 　　教師引導(dǎo)同學(xué)說出怎樣畫好圖：（圖的前端文字說明、圖形盡量大小一致，上下圖形做到一一對應(yīng)。） 　　課件出示（預(yù)設(shè)的出現(xiàn)的情況） 　　方法一： 　　方法二：（教材中呈現(xiàn)方法） 　　 　　師：說說要先把掃地的人數(shù)圈起來？為什么要4個一圈？擦桌子的

8、人數(shù)里有幾個4？在這兩個數(shù)量中，誰是標(biāo)準(zhǔn)量？ 　　引導(dǎo)學(xué)生從圖中看出：要想知道“求12是4的幾倍，就是求12里面有幾個4，用除法計算?！? 　?、馨阉伎嫉倪^程用算式表示出來：124=3 　　讓學(xué)生結(jié)合示意圖說算式的意義。 　　板書：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍 一個數(shù)里面有幾個幾 　?、輰τ趩挝坏姆治? 　　師：在這個算式中，12、4、3分別表示什么？3表示擦桌子的人數(shù)是掃地人數(shù)的3倍，而3倍指的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，不是指具體物體的單位，后面是不寫單位，所以不能寫成“ 124=3（倍）”。 　　【設(shè)計意圖】通過情景引入，圖示比較，滲透符號化的思想。在追問中深化

9、概念理解?！盀槭裁?個一圈？”“誰是標(biāo)準(zhǔn)量？”“為什么會是3倍？”引導(dǎo)學(xué)生在比較和思辨中感悟“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”與“求一個數(shù)里有幾個幾”的關(guān)系。這個過程借助簡潔、概括性強的直觀圖示呈現(xiàn)比較結(jié)果，幫助學(xué)生積累概念的感性認(rèn)識的經(jīng)驗。 　?。?）回顧與反思 　　你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？ 　　課件出示圖片。 　　 　　說明檢驗方法，可以用乘法口訣進(jìn)行檢驗。補充答語，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成完整答題的習(xí)慣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)范性和完整性。 　?。?）變式練習(xí)，逐步理解 　　師：愛勞動的同學(xué)還有很多，你們看到了什么？ 　　課件出示信息：教室里還有8人擦窗子。

10、 　　師：你能提出一個有關(guān)倍的問題嗎？并解答。（擦窗子的人數(shù)是掃地的多少倍？） 　　請學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解決。同桌互相說方法，全班反饋。 　?。梢越柚疽鈭D，也可直接列出算式 84=2。） 　　【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)“打掃衛(wèi)生”學(xué)生熟悉生活情境串，體現(xiàn)情境的整體性。對剛學(xué)習(xí)的重難點知識“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍就是求一個數(shù)里面有幾個幾”進(jìn)行鞏固練習(xí)。 　?。?）概括比較，抽象模型 　　比較124=3，84=2兩個算式之間的異同點。進(jìn)一步思辨“為什么都除以4”的本質(zhì)所在。 　　在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關(guān)系，加深對“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題解

11、決中，確定標(biāo)準(zhǔn)量的重要性。 　?。ㄈ╆P(guān)注“標(biāo)準(zhǔn)量”的變化，體會唯一性 　　1．鞏固應(yīng)用，提升能力 　?。?）練習(xí)十一第3題 　　 　　課件出示分步呈現(xiàn)小鹿、小猴的只數(shù)和第（1）問題 　　讓學(xué)生獨立完成，交流匯報時，著重讓學(xué)生說出“186=3”算式的意義?！盀槭裁闯?？” 　?。?）課件分步出示小兔、天鵝的只數(shù)和第（2）問題 　　讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題并解答。 　?、僮寣W(xué)生獨立完成，先提出問題，再列式計算，最后同桌交流匯報。 　?、诩袇R報，教師板書算式。 　　可能會有：小兔的只數(shù)是天鵝的幾倍？248=3 　　還有：小兔的只

12、數(shù)是小猴的幾倍？246=4 　　2．溝通聯(lián)系，拓展延伸 　?。?）比較186=3和246=4 　　師：這兩個算式中為什么都除以6？ 　?。ㄟ@兩個算式都是以小猴標(biāo)準(zhǔn)量，所以除以小猴的只數(shù)） 　?。?）比較186=3和248=3 　　師：這兩個算式中的“3”表示什么？ 　　（這兩個算式中雖然比較量與標(biāo)準(zhǔn)量不同，但都表示一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍的關(guān)系） 　?。?）比較246=4和248=3 　　師：這兩個算式中為什么都是24除以一個數(shù)？ 　?。ㄟ@兩個算式中,24表示小兔的只數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)量不同，得到的結(jié)果也就不同） 　　師生小結(jié)：在解決“求一

13、個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題時，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，把它看成一份。比較量里有幾個這樣的1份，就是幾倍，用除法表示“比較量標(biāo)準(zhǔn)量=幾倍”。 　　【設(shè)計意圖】學(xué)生對于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進(jìn)行比較、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內(nèi)化解決問題的方法，以變式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，通過實物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號化的算式表征，探究解決問題的本質(zhì)。 　?。ㄋ模贤ㄅc生活的聯(lián)系，增進(jìn)應(yīng)用意識 　　1．圈一圈 算一算：課件出示 　　 　?。?）學(xué)生獨立完

14、成。 　?。?）集體匯報：匯報時，要讓學(xué)生說出自己的列式方法。 　　2．拔蘿卜：課件出示 　　灰兔拔了9個 ，拔了3個 。拔的 是 的幾倍？ 　?。?）學(xué)生獨立完成。 　?。?）請同桌之間互相檢查正誤。 　　3．踢毽子： 　　課件出示練習(xí)十一的第7題： 　?。?）情境創(chuàng)設(shè)：課件呈現(xiàn)第7題的情境圖，先出現(xiàn)信息和問題：王平只踢了3個，李芳踢了18個。①李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍？ 　　讓學(xué)生獨立列式解答，說出算式的意義，追問：誰的個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量？ 　　課件出示問題：②劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個？ 　?。?）分析問題：誰是標(biāo)

15、準(zhǔn)量，如何表示劉梅和王平的關(guān)系？。 　　師：像這樣知道一份量的個數(shù)（王平的個數(shù)），要求比較量（劉梅的個數(shù)）的個數(shù)的問題。該怎樣思考呢？ 　　【設(shè)計意圖】通過有層次的練習(xí)，把新舊知識間的進(jìn)行無縫連接，通過圈一圈、算一算和生活中情景圖，讓學(xué)生在直觀理解基礎(chǔ)上，對用除法計算解決這類問題模型的建構(gòu)更加清晰化。讓學(xué)生在具體的生活情境與問題情境中，運用所學(xué)知識解決實際問題，達(dá)到將所學(xué)知識鞏固提高的目的，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。 　?。ㄎ澹┱n堂小結(jié)，孕伏新知 　　1．課后思考，孕伏新知 　　師：同學(xué)們課后可以思考：知道一份量的個數(shù)（王平的個數(shù)），要求比較量（劉梅的個數(shù)）的個數(shù)的問題。 　　2．學(xué)生談體會：讓學(xué)生說說，這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？