《【多彩課堂】2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-1課件：222《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》課時1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【多彩課堂】2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-1課件：222《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》課時1（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.3.2 雙 曲 線 的 簡 單 幾 何 性 質(zhì) （ 1）2.2 雙 曲 線 通過動畫展示通風(fēng)塔的截面圖是雙曲線，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，熱愛生活的良好品質(zhì)，同時激發(fā)了學(xué)生探索新知的欲望，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性. 運用類比的思想，類比橢圓的性質(zhì)學(xué)習(xí)雙曲線的性質(zhì),注意雙曲線的性質(zhì)比橢圓多一個漸進(jìn)線的性質(zhì) 例1是探討雙曲線的常見性質(zhì)；例2是求通風(fēng)塔的形狀雙曲線方程；雙曲線和之前學(xué)的橢圓有很多相似之處，也有很多區(qū)別，在教學(xué)過程中著重采用了雙曲線和橢圓對比、對照的方式講解.其一是便于學(xué)生理解，其二是通過對比、對照讓學(xué)生記憶深刻，不易混淆. 通 風(fēng) 塔 與 雙 曲 線 | |MF1|-|MF2|

2、| =2a（ 2aa0 e 1e是 表 示 雙 曲 線 開 口 大 小 的 一 個 量 ,e越 大 開 口 越 大 !（ 1） 定 義 ：（ 2） e的 范 圍 ：（ 3） e的 含 義 ： 1e1)ac(a acab 2222 也 增 大增 大且時 ，當(dāng) ab,e),0(ab),1(e 的 夾 角 增 大增 大 時 ， 漸 近 線 與 實 軸e 幾 何 畫 板 展 示 離 心 率 與a,b,c及 雙 曲 線 開 口 大 小的 關(guān) 系 （ 拖 動 三 角 形 的端 點 使 a,b,c變 化 ） 1916 22 yx雙 曲 線范 圍 ：)1( Ryxx ,44或頂 點 坐 標(biāo) ：)2( )0,4

3、(),0,4( 21 AA 焦 點 坐 標(biāo) ：)3( )0,5(),0,5( 21 FF 離 心 率 ：)4( 45 ace 1F 2F1A xyO 2A的 圖 像 是 什 么 ？1思 考 ： xy 軸軸 和圖 像 無 限 靠 近 yx1,x y y x軸 軸 叫 做 的 漸 進(jìn) 線 . 2 2by x aa 22| | 1b axa x 221b axa x 2 22 2 1,( 0, 0)x y a ba b 雙 曲 線x 當(dāng) 時 , 22 0.ax ,x by xa 說 明 :當(dāng) 時 雙 曲 線 上 點 的 縱 坐 標(biāo)與 的 縱 坐 標(biāo) 很 接 近 . 2 1 121 , .b a by

4、 x y x x y ya x a 即 與 中 ， 當(dāng) 時 x yO xaby xaby 5、 漸 近 線 拖 動 下 方 中 間 的 兩 個 點 繪 制 雙 曲 線圖 像 ， 體 會 雙 曲 線 和 漸 近 線 的 關(guān) 系 )0,0(,1雙 曲 線 2222 babyax by xa 直 線 叫 做 雙 曲 線 的 漸 進(jìn) 線 .的 漸 進(jìn) 線 為 ：134 22 yx xy 23的 漸 進(jìn) 線 為 ：122 22 yx xy 等 軸 雙 曲 線 2e xyO xaby xaby 焦 點 在 x軸 上 的 雙 曲 線 的 幾 何 性 質(zhì)雙 曲 線 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 ： Y X12222 bya

5、x1、 范 圍 ： xa或 x-a2、 對 稱 性 ： 關(guān) 于 x軸 ， y軸 ， 原 點 對 稱 。3、 頂 點 : A1（ -a， 0） ， A2（ a， 0）4、 軸 ： 實 軸 A1A2 虛 軸 B1B2 A1 A2B1B25、 漸 近 線 方 程 ：6、 離 心 率 ： e= ac by xa xyo的 簡 單 幾 何 性 質(zhì) )0,0(1二 、 導(dǎo) 出 雙 曲 線 2222 babxay -aa b-b（ 1） 范 圍 : ayay ,（ 2） 對 稱 性 : 關(guān) 于 x軸 、 y軸 、 原 點 都 對 稱（ 3） 頂 點 : (0,-a)、 (0,a)（ 4） 漸 近 線 : x

6、bay （ 5） 離 心 率 : ace ax或 ax ay ay或 )0,( a ),0( a xaby xbay ace 2 2 2( )c a b 其 中關(guān) 于坐 標(biāo)軸 和原 點都 對稱性質(zhì)雙曲線 )0,0( 12222 ba byax )0,0( 12222 ba bxay 范 圍 對 稱 性 頂 點 漸 近 線 離 心 率圖 象 解 ： 把 方 程 化 為 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程可 得 :實 半 軸 長 a=4 虛 半 軸 長 b=3焦 點 坐 標(biāo) 是 (0,-5),(0,5)離 心 率 :漸 近 線 方 程 :半 焦 距 c= 534 22 xy 34典 例 展 示 2 22 2 14 3

7、y x 例 1 .求 雙 曲 線 的 實 半 軸 長 ,虛 半 軸 長 ,焦 點 坐 標(biāo) ,離 心 率 ,漸 近 線 方 程 。2 29 16 144y x 54ce a 12222 byax的 方 程 為解 ： 依 題 意 可 設(shè) 雙 曲 線 8162 aa ， 即 10,45 cace又 36810 22222 acb 13664 22 yx雙 曲 線 的 方 程 為 xy 43漸 近 線 方 程 為 )0,10(),0,10( 21 FF 焦 點 . 4516線 和 焦 點 坐 標(biāo)程 ， 并 且 求 出 它 的 漸 近 出 雙 曲 線 的 方軸 上 ， 中 心 在 原 點 ， 寫焦 點

8、在 ， 離 心 率離 是已 知 雙 曲 線 頂 點 間 的 距x e 例 2、 雙 曲 線 型 自 然 通 風(fēng) 塔 的 外 形 ， 是 雙 曲 線 的 一 部 分 繞 其虛 軸 旋 轉(zhuǎn) 所 成 的 曲 面 ， 它 的 最 小 半 徑 為 12m ,上 口 半 徑 為13m ,下 口 半 徑 為 20m ,高 55m .選 擇 適 當(dāng) 的 坐 標(biāo) 系 ， 求 出 此 雙 曲 線 的 方 程 (精 確 到 1m ). A A0 xC CB By 131220 3 如 圖 ， ax y b 0和 bx2 ay2 ab(ab 0)所 表 示的 曲 線 只 可 能 是 ( )B C 12 byax 22

9、2 （ a b 0） 12222 byax ( a 0 b 0) 222 ba (a 0 b 0) c222 ba (a b 0) c y XF1 0 F2M XY0F1 F2 p橢 圓 雙 曲 線方 程a b c關(guān) 系圖 象 關(guān)于x軸、y軸、原點對稱圖 形方 程范 圍對 稱 性頂 點離 心 率 1 ( 0)x y a ba b 2 22 2A1（ - a， 0） ， A2（ a， 0） A1（ 0， -a） ， A2（ 0， a） 1 0 0y x (a ,b )a b 2 22 2 y a y a x R ，或關(guān)于x軸、y軸、原點對稱 ( 1)ce ea 漸 近 線 ay xb . y B2A1 A2 B1 xO F2F1 xB1y O. F2F1B2 A1A2.F1(-c,0) F2(c,0) F2(0,c)F1(0,-c) x a x a y R ，或 ( 1)ce ea by xa .xaby1.1 2222 的 漸 近 線 是byax 的 漸 近 線 是 直 線 y1.2 2222 aybx xba .0即,0的 漸 近 線 方 程 是雙 曲 線.3 22222222 byaxbyaxbyax .的 雙 曲 線 方 程 是0漸 近 線 方 程 為.4 2222 byaxbyax 知 識 要 點 ：技 法 要 點 ： 課 后 練 習(xí)課 后 習(xí) 題