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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 《定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用》說(shuō)課稿 新人教A版選修2 一、【教材地位、作用分析】： 《定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用》選自人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》選修2-2第一章第七節(jié)。本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生理解掌握定積分的概念，性質(zhì)，定理基礎(chǔ)之上，來(lái)應(yīng)用定積分解決實(shí)際問(wèn)題。 本章內(nèi)容在考綱中只要求理解定義并能簡(jiǎn)單應(yīng)用,但是根據(jù)近幾年高考在學(xué)科整合處加大考察力度的命題的趨勢(shì)，結(jié)合定積分在物理和化學(xué)反應(yīng)速率中的重要應(yīng)用,所以我認(rèn)為本節(jié)課在教學(xué)中應(yīng)該引起足夠重視，值得在教學(xué)中深入研究，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)定積分的價(jià)值，注意到定積分在物理化學(xué)等多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，更重要的是為學(xué)生在高等學(xué)校進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 二、【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析】： 本節(jié)重點(diǎn)：應(yīng)用定積分解決平面圖形的面積，變速直線運(yùn)動(dòng)的路程和變力做功等問(wèn)題； 本節(jié)難點(diǎn)：“理解積分的思想——無(wú)限求和”，即“分割、近似代替、求和、取極限” 重點(diǎn)的確定是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱的要求，更是由積分的工具性所決定； 難點(diǎn)的確定主要是因?yàn)槲⒎e分思想不同于前面學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等基本的思想方法，在學(xué)生的頭腦中并沒(méi)有與之相聯(lián)系的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要想深刻理解只有將頭腦中原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)加以改組和順應(yīng)，而這種改組和順應(yīng)要在短短幾節(jié)課內(nèi)完成是很難的，所以，它將成為本節(jié)的難點(diǎn)所在。難點(diǎn)的突破我一方面是借助于多媒體計(jì)算機(jī)的使用，使用直觀演示，數(shù)據(jù)的無(wú)窮逼近讓學(xué)生從感性上去直觀感受；另一方面借助于學(xué)科之間的融合，借助于學(xué)生對(duì)于物理中變速運(yùn)動(dòng)和變力做功這些有知識(shí)的理解來(lái)幫助體會(huì)積分思想。 三、【教學(xué)目標(biāo)分析】： 1、 知識(shí)與技能目標(biāo)： （1）應(yīng)用定積分解決平面圖形的面積、變速直線運(yùn)動(dòng)的路程問(wèn)題； （2）學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題化歸為定積分的問(wèn)題。 2、 過(guò)程與方法目標(biāo)： 通過(guò)體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程，體現(xiàn)定積分的使用價(jià)值，加強(qiáng)觀察能力和歸納能力，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合和化歸思想的思維意識(shí)，達(dá)到將數(shù)學(xué)和其他學(xué)科進(jìn)行轉(zhuǎn)化融合的目的。 3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： （1）認(rèn)同“有限與無(wú)限的對(duì)立統(tǒng)一”的辯證觀點(diǎn)； （2）培養(yǎng)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活的意識(shí)。 四、教學(xué)手段的使用 教學(xué)手段：多媒體計(jì)算機(jī) 由于微積分思想本身理解上的困難，本節(jié)課在教學(xué)手段上選擇使用多媒體計(jì)算機(jī)模擬演示。使學(xué)生直觀感受到知識(shí)的形成和發(fā)展的過(guò)程，體會(huì)積分思想中的“分割、近似代替、求和、取極限”的全過(guò)程，并通過(guò)數(shù)據(jù)的直觀逼近體會(huì)積分的“無(wú)限求和”，這些都為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件；這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。 另外本節(jié)課的教學(xué)容量大，數(shù)據(jù)計(jì)算繁瑣，多媒體計(jì)算機(jī)在這一方面也體現(xiàn)了其特有的優(yōu)勢(shì)。 五、教法與學(xué)法 教法：本節(jié)課充分體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面 （1）新課引入時(shí)，簡(jiǎn)單直接，是為凸顯核心知識(shí)的基礎(chǔ)性。 （2）例題講解時(shí)，以學(xué)生為中心，教師引導(dǎo)，對(duì)不同的解法給與肯定和贊揚(yáng)，用老師鼓勵(lì)的語(yǔ)言感染學(xué)生，學(xué)生抱著愉悅的心情投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來(lái)，學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)掌握解決問(wèn)題的方法。 （3）物理應(yīng)用時(shí)，加入數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合，凸顯數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，加強(qiáng)學(xué)科間的緊密關(guān)聯(lián)。 學(xué)法：強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合和化歸思想的數(shù)學(xué)思想方法，形成在生活中使用數(shù)學(xué)的意識(shí)，這種使用不僅僅局限于單純的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還可以運(yùn)用到生活的各個(gè)方面。 六、教學(xué)程序的設(shè)計(jì) 貫穿本節(jié)課的是兩個(gè)問(wèn)題：如何求曲邊梯形的面積，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定積分問(wèn)題；一個(gè)思想：積分的“無(wú)限求和”思想；一個(gè)聯(lián)想：求導(dǎo)數(shù)和求定積分之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的解決和處理，讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，最后將已經(jīng)解決的問(wèn)題進(jìn)一步升華，形成一個(gè)新的聯(lián)想。使本節(jié)課成為“以一個(gè)舊問(wèn)題為開(kāi)始，以一個(gè)新問(wèn)題為結(jié)束”，的延伸性的開(kāi)放式課堂。