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2019-2020年中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播四 1當(dāng)x=時(shí)，則式子(4x3—xxx)xx的值為_________。 【答案】-1. 【解析】 試題分析：根據(jù)代數(shù)式(4x3—xxx)xx，可以先提取4x， 考點(diǎn)：代數(shù)式化簡求值. 2設(shè)，且1－ab2≠0，則= ▲ . ∴。 3若，則= ▲ ． ∴，即；。 ∴=7－1=6。 4對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“﹡”：．例如4﹡2，因?yàn)?＞2，所以4﹡2=42﹣42=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)根，則x1﹡x2=　 ▲ ?。? 【答案】3或﹣3。 【考點(diǎn)】新定義，因式分解法解一元二次方程，分類思想的應(yīng)用。 【分析】∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)根， ∴（x﹣3）（x﹣2）=0，解得：x=3或2。 ①當(dāng)x1=3，x2=2時(shí)，x1﹡x2=32﹣32=3； ②當(dāng)x1=2，x2=3時(shí)，x1﹡x2=32﹣32=﹣3。 5關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且2x1+x2=7，則m的值是【 】 A.2 B. 6 C. 2或6 D . 7 6如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是【 】 A．k＜ B．k＜且k≠0 C．﹣≤k＜ D．﹣≤k＜且k≠0 7若是方程（x－a）（x－b）= 1（a＜b）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)x1，x2，a，b的大小關(guān)系為【 】 A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a(chǎn)＜x1＜b＜x2 8二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：∵由二次函數(shù)的圖象知，a＜0， ＞0，∴b＞0。 ∴由b＞0知，反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，排除C、D； 由知a＜0，一次函數(shù)的圖象與y國軸的交點(diǎn)在x軸下方，排除A。 故選B。 9如果方程的兩個(gè)根是，那么請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題： （1） 已知關(guān)于的方程求出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù)； （2） 已知滿足,求； （3） 已知滿足求正數(shù)的最小值。 【答案】解：（1）設(shè)關(guān)于的方程的兩根為，則有： ，且由已知所求方程的兩根為 ∴，。 ∴所求方程為，即。 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線（k≠0）上．將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則a的值是 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】 試題分析：如圖，作CE⊥y軸于點(diǎn)E，交雙曲線于點(diǎn)G，作DF⊥x軸于點(diǎn)F， 在y=﹣3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐標(biāo)是（0，3）。 令y=0，解得：x=1，即A的坐標(biāo)是（1，0）。 則OB=3，OA=1。 ∵∠BAD=90，∴∠BAO+∠DAF=90。 又∵Rt△ABO中，∠BAO+∠OBA=90，∴∠FAD=∠OBA。 ∵在△OAB和△FDA中，∠OBA =∠FAD，∠AOB =∠DFA，AB=AD， ∴△OAB≌△FDA（AAS）。 同理，△OAB≌△FDA≌△BEC。 ∴AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1?！郞F=OE=4。 ∴D的坐標(biāo)是（4，1），代入得：k=4，則函數(shù)的解析式是：。 由OE=4得C的縱坐標(biāo)是4，把y=4代入得：x=1，即G的坐標(biāo)是（1，4）。 ∴CG=2，即將正方形沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上。 ∴a=2。故選B。 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x＋1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1、A2、A3，…在x軸上，點(diǎn)B1、B2、B3，…在直線l上。若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均為等邊三角形，則△A5B6A6的周長是 A．24 B．48 C．96 D．192 【答案】C 【解析】 試題分析：∵直線l：y＝x＋1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，∴A（），B（0，1）。 ∴?！唷螧AO=30。 ∵△OB1A1為等邊三角形，∴∠B1OA1=∠OB1A1=60?！郞B1=OA=，∠AB1O=30。 ∴∠AB1A1=90?！郃A1=2。 同理，AA2=22，A2B2=2；AA3=23，A2B2=22；AA4=24，A4B4=23；… AA6=26，A6B6=25=32。 ∴△A5B6A6的周長是332=96。故選C。 12方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程的實(shí)根x0所在的范圍是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 分析：依題意得方程的實(shí)根是函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)在第一象限。 當(dāng)x=時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方； 當(dāng)x=時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方； 當(dāng)x=時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方； 當(dāng)x=1時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方。 ∴方程的實(shí)根x0所在范圍為：。故選C。 13．（xx年四川廣安3分）已知直線（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+Sxx=　 ?。? 【答案】。 【解析】令x=0，則； 令y=0，則，解得。 ∴。 ∴?！? 考點(diǎn)：探索規(guī)律題（圖形的變化類），一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征