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1、靜電感應(yīng)、靜電平衡與靜電屏蔽 　　1、什么叫靜電感應(yīng)？金屬導(dǎo)體中存在著大量的自由電子，在一般情況下，自由電子均勻分布在導(dǎo)體內(nèi)部，導(dǎo)體不顯出任何帶電現(xiàn)象．若把導(dǎo)體放入電場中，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子受到電場力的作用，要向著和電場相反的方向移動(dòng)．例如，把一導(dǎo)體B放入帶正電的導(dǎo)體A所激發(fā)的電場中，導(dǎo)體B中的自由電子就會(huì)從左向右運(yùn)動(dòng)，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，使導(dǎo)體B的左端電子逐漸減少，因而顯出帶正電；同時(shí)，導(dǎo)體B的右端電子逐漸增多，因而顯出帶有等量的負(fù)電（由電量守恒知）如圖所示． 　　這種導(dǎo)體內(nèi)的正、負(fù)電荷因受外電場作用而重新分布的現(xiàn)象叫做“靜電感應(yīng)”．靜電感應(yīng)過程中出現(xiàn)的電荷稱為“感應(yīng)電荷”，如圖所示的

2、q與 就是感應(yīng)電荷．若導(dǎo)體B原來不帶電，則兩端的感應(yīng)電荷絕對(duì)值相等；若原來帶電，則兩端電量的代數(shù)和應(yīng)與導(dǎo)體B原帶電量相同．有時(shí)也把導(dǎo)體A上所帶的電荷Q稱作施感電荷，而把導(dǎo)體B上的感應(yīng)電荷稱作被感電荷．根據(jù)電力線性質(zhì)可以證明，在靜電感應(yīng)現(xiàn)象中，導(dǎo)體B右端的感應(yīng)負(fù)電荷絕對(duì)值 小于等于施感電荷Q．一般情況下，導(dǎo)體B任一端的被感電荷絕對(duì)值并不等于施感電荷絕對(duì)值，只有當(dāng)被感導(dǎo)體B把施感導(dǎo)體A全部封閉時(shí)，被感導(dǎo)體上的被感電荷絕對(duì)值才與施感電荷絕對(duì)值相等．如圖所示，施感導(dǎo)體A處在金屬球殼這個(gè)被感導(dǎo)體B中，理論上可證明 ． 　　靜電感應(yīng)現(xiàn)象給我們提供了一種起電方法．把被感導(dǎo)體B做成一個(gè)可分可合的導(dǎo)體組，

3、然后放入施感導(dǎo)體的電場中，如圖所示．待被感導(dǎo)體B由于靜電感應(yīng)在左、右兩端出現(xiàn)等量異號(hào)電荷后，我們再把它分開，如圖所示．這樣便可使分開的兩部分都帶上電，從而達(dá)到起電的目的．摩擦起電大家都很熟悉，而且清楚地知道摩擦起電所得到的電能是由摩擦?xí)r所作的功轉(zhuǎn)化而來．所以，它仍是遵循能量守恒與轉(zhuǎn)化定律的．這里由靜電感應(yīng)的方法起電的電能似乎沒有什么來由，其實(shí)不然．當(dāng)我們把被感導(dǎo)體B一分為二時(shí)，一定要施感導(dǎo)體存在，這樣，當(dāng)我們分開被感導(dǎo)體的左、右兩部分時(shí)，就一定要克服 與q之間的靜電引力而作功．最后，由此法得到的電能就是由此功轉(zhuǎn)化而來的，放利用“靜電感應(yīng)法”起電還是遵循能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的． 　　2、什么叫靜

4、電平衡？當(dāng)一帶電系統(tǒng)（可以是一個(gè)帶電導(dǎo)體）中的電荷靜止不動(dòng)，從而電場分布不隨時(shí)間變化時(shí)，我們就說該帶電系統(tǒng)達(dá)到了靜電平衡．如考慮到電荷要作熱運(yùn)動(dòng)，那我們可換一說法：導(dǎo)體中（包括表面）沒有電荷作走向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)叫做導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài)．導(dǎo)體的特點(diǎn)是其體內(nèi)存有大量自由電子，它們在電場作用下可以移動(dòng)，從而改變電荷分布；反過來，電荷分布的改變又會(huì)影響到電場分布（前節(jié)施感導(dǎo)體上的電荷Q之所以偏聚左端就是考慮到這種影響）．由此可見，電場中有導(dǎo)體存在時(shí)，電荷分布和電場的分布將互相影響、互相制約，并不是電荷和電場的任何一種分布都是靜電平衡分布．必須滿足一定的條件，導(dǎo)體才能達(dá)到靜電平衡分布．導(dǎo)體的靜電平衡條件是導(dǎo)體

5、內(nèi)場強(qiáng)處處為零． 關(guān)于這個(gè)平衡條件，根據(jù)導(dǎo)體靜電平衡的定義利用反證法極易論證．　　上面的論述我們并未涉及導(dǎo)體從非靜電平衡趨于靜電平衡的過程．這種過程事實(shí)上是相當(dāng)復(fù)雜的，但也是短促的．下面我們僅舉一個(gè)例子作定性的說明．如圖（a）所示，把一個(gè)原先不帶電的導(dǎo)體放在電場 中．在導(dǎo)體占據(jù)的那部分空間里本來是有電場的，各處電勢不相等．在電場的作用下，導(dǎo)體中的自由電子將發(fā)生移動(dòng)，結(jié)果使導(dǎo)體的一端帶上正電，另一端帶上負(fù)電，這就是我們已熟悉的靜電感應(yīng)現(xiàn)象．然而，這樣的過程會(huì)不會(huì)無休止地進(jìn)行下去呢？不會(huì)的！因?yàn)楫?dāng)導(dǎo)體兩端積累了正、負(fù)電荷之后，它們也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加的電場 ， 與外加原電場 疊加的結(jié)果使

6、導(dǎo)體內(nèi)、外的電場重新分布．在導(dǎo)體內(nèi)部 的方向是與外加原電場 相反的，圖（b）．當(dāng)導(dǎo)體兩端的正、負(fù)電荷積累到一定程度時(shí)， 的數(shù)值就會(huì)大到足以把 完全抵消．此時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部的總電場（ ）處處為零，導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷就不再作定向運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體內(nèi)部左、右兩端的正、負(fù)電荷也不再增加，于是導(dǎo)體便達(dá)到所謂的靜電平衡狀態(tài)． 　　從導(dǎo)體靜電平衡條件出發(fā)，不難推出靜電平衡導(dǎo)體有以下幾個(gè)特性：（1）導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的電勢相等，整個(gè)導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體的表面是一個(gè)等勢面．（2）導(dǎo)體外的場強(qiáng)（實(shí)際上僅指導(dǎo)體表面及附近處的場強(qiáng)）處處與它的表面垂直．（3）導(dǎo)體內(nèi)部各處沒有凈電荷（即導(dǎo)體內(nèi)部正負(fù)電荷相等而不顯電性），電荷只能分布在導(dǎo)

7、體的表面（包括可能的內(nèi)表面，例如在導(dǎo)體殼內(nèi)空間有電荷存在時(shí)）． 導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)是有條件的、暫時(shí)的．當(dāng)外電場變化時(shí)，導(dǎo)體就不能維持原來的靜電平衡狀態(tài)，而要使電荷在導(dǎo)體的表面重新分布，從而達(dá)到新的平衡． 值得注意的是，這里所講的“導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零”的靜電平衡條件，實(shí)際上是有附加條件的．例如，導(dǎo)體的溫度不均勻，一端維持在 ，另一端維持在 ，同時(shí)又處于電荷沒有宏觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)——靜電平衡，這時(shí)就要求有不為零的內(nèi)部電場力，以平衡由溫度差起源的非靜電力．又如化學(xué)成分的不均勻使得導(dǎo)體內(nèi)部有化學(xué)起源的非靜電力，當(dāng)它處于靜電平衡時(shí)，內(nèi)部也有靜電力等．另外，在有些靜電平衡狀態(tài)

8、下，電荷也可以存在導(dǎo)體內(nèi)部．例如，處于靜電平衡的兩種金屬相接觸的交界面上就有電荷的堆積，這時(shí)導(dǎo)體也不是等勢體．因此，可以認(rèn)為上述平衡條件是對(duì)均勻（包括物理均勻和化學(xué)均勻的）導(dǎo)體而言的．在一般情況下，靜電平衡條件應(yīng)改為導(dǎo)體內(nèi)部可移動(dòng)的電荷所受的一切合力為零． 3、什么叫靜電屏蔽？稍作留心，便可發(fā)現(xiàn)，一般的電器設(shè)備，特別是精密實(shí)驗(yàn)儀器，都裝有金屬外殼（罩）．例如，示波管的外面就套有一個(gè)金屬罩，為的是使它的內(nèi)部不受外界電場的干擾，而內(nèi)部的電場也不對(duì)外界產(chǎn)生影響，即讓金屬罩（殼）把示波管屏蔽起來．那么，為什么金屬外殼能起到這種屏蔽作用呢？根據(jù)靜電平衡知識(shí)，電場中的導(dǎo)體，不管是實(shí)心的還是中空的，由于靜

9、電感應(yīng)而使電荷在導(dǎo)體的表面重新分布，當(dāng)達(dá)到靜電平衡后，導(dǎo)體內(nèi)部（包括導(dǎo)體空腔內(nèi)）任意一點(diǎn)的場強(qiáng)為零．裝了金屬外殼后，可以使處在金屬外殼內(nèi)部的任何電器設(shè)備、實(shí)驗(yàn)儀器不再受外電場的影響，保持靜電平衡狀態(tài)．如圖是用電力統(tǒng)表示儀器金屬外殼的屏蔽作用．殼外的帶電體能使金屬外殼感應(yīng)帶電，但電力線不能穿入殼內(nèi)．另一種情況是使帶電體的電場不對(duì)外界產(chǎn)生影響．這可以把帶電體A放在一個(gè)金屬殼B內(nèi)，見圖（a）．同樣，由于靜電感應(yīng)，在殼的內(nèi)外表面分別帶有等量異號(hào)的電荷，待殼達(dá)靜電平衡時(shí)，殼內(nèi)場強(qiáng)處處為零，并無凈電荷．當(dāng)殼外表面存在電荷時(shí)，殼外就有電場，這樣還不能起到屏蔽的作用．如果我們把金屬外殼接地，見圖（b），則殼外

10、表面上的感應(yīng)正電荷就由于接地而被中和．于是，金屬殼內(nèi)帶電體的電場對(duì)外就不產(chǎn)生影響了． 綜合上述兩種情況可得如下結(jié)論：屏蔽殼內(nèi)的物體不受外電場的影響；而接地的屏蔽殼內(nèi)部的電場也不會(huì)影響外部，這種現(xiàn)象叫做“靜電屏蔽”． 　　關(guān)于靜電屏蔽我們還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：（1）無論導(dǎo)體殼內(nèi)是否有電荷，殼外電荷的分布均不影響殼內(nèi)的電場．但這并不是說殼外電荷不在殼內(nèi)空間產(chǎn)生電場，而僅是殼外電荷與殼表面分布定的感應(yīng)電荷在殼內(nèi)空間任一點(diǎn)的合電場為零罷了．（2）如果殼不接地，則殼內(nèi)電荷將影響殼外電場，但與殼內(nèi)電荷的位置無關(guān)．如一導(dǎo)體球殼，殼內(nèi)點(diǎn)電荷q在球心與偏離球心位置時(shí)，僅改變殼內(nèi)電場分布，而殼外電場

11、分布相同．（3）接地金屬殼的殼內(nèi)電荷分布不影響殼外的電場．但這并不是說殼內(nèi)電荷不在殼外空間產(chǎn)生電場，而是殼內(nèi)電荷與殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷在殼外空間的合場強(qiáng)處處為零． 以上幾點(diǎn)的嚴(yán)格證明要用到電動(dòng)力學(xué)中的“唯一性定理”，因超出了中學(xué)生知識(shí)范疇，故此處不予介紹． 4、區(qū)別與聯(lián)系靜電感應(yīng)、靜電平衡和靜電屏蔽均屬于靜電現(xiàn)象．此三種現(xiàn)象涉及的對(duì)象相同，都是導(dǎo)體（帶電與否不限）．另外，三種現(xiàn)象所處的物理背景亦相同，即都在外加電場中（電場均勻與否亦不限）．靜電感應(yīng)描述的僅是導(dǎo)體中正、負(fù)電荷在外加電場作用下分離及重新分布現(xiàn)象．它貫穿在導(dǎo)體由非靜電平衡到靜電平衡為止的整個(gè)過程中．靜電平衡乃是導(dǎo)體發(fā)生靜電感應(yīng)的最終現(xiàn)象，靜電平衡著重描述導(dǎo)體中自由電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它既要考慮外加電場又要考慮感應(yīng)電荷激發(fā)的電場．靜電平衡的討論建立在靜電感應(yīng)的基礎(chǔ)上，它最關(guān)鍵、最基本的一點(diǎn)是導(dǎo)體內(nèi)部合場強(qiáng)處處為零．靜電屏蔽著重研究和描述達(dá)靜電平衡以后導(dǎo)體內(nèi)外電場的互相影響問題．顯然靜電屏蔽現(xiàn)象必須建立在靜電平衡基礎(chǔ)上，而現(xiàn)象的本質(zhì)仍涉及到靜電感應(yīng)，因?yàn)橹挥型瑫r(shí)考慮到外加電場和導(dǎo)體由于靜電感應(yīng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電荷所激發(fā)的附加電場，才能深刻完整地認(rèn)識(shí)靜電屏蔽現(xiàn)象的本質(zhì)．