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1、第二十七章圓章末測(cè)試 一．選擇題（共8小題，每題3分） 1．如圖，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60，則∠CAD的度數(shù)等于（　?。? A．15 B．20 C．25 D．30 2．從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（　　） A． B． C． D． 3．將沿弦BC折疊，交直徑AB于點(diǎn)D，若AD=4，DB=5，則BC的長(zhǎng)是（　?。? A．3 B．8 C． D．2 4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O

2、上，且點(diǎn)C、D在AB的異側(cè)，連結(jié)AD、OD、OC．若∠AOC=70，且AD∥OC，則∠AOD的度數(shù)為（　?。? A．70 B．60 C．50 D．40 5．圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8π，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（　　） A．90 B．120 C．150 D．180 6．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm2 7．如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為（　

3、?。? A． B． C． D． 8．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB切⊙O于點(diǎn)B，如果∠APB=60，⊙O半徑是3，則劣弧AB的長(zhǎng)為（　　） A． B．π C．2π D．4π 二．填空題（共6小題，每題3分） 9．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120，則該圓錐的母線長(zhǎng)l為　_________　cm． 10．如圖，在一張正方形紙片上剪下一個(gè)半徑為r的圓形和一個(gè)半徑為R的扇形，使之恰好圍成圖中所示的圓錐，則R與r之間的關(guān)系是　_________?。? 11．如圖，已知A、B、C三點(diǎn)都在⊙

4、O上，∠AOB=60，∠ACB=　_________?。? 12．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，如果∠AOC=100，那么∠B=　_________　度． 13．如圖，∠APB=30，點(diǎn)O是射線PB上的一點(diǎn)，OP=5cm，若以點(diǎn)O為圓心，半徑為1.5cm的⊙O沿BP方向移動(dòng)，當(dāng)⊙O與PA相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的距離為　_________　cm． 14．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)H，若∠D=30，CH=1cm，則AB=　_________　 cm． 三．解答題（共10小題） 15．（6分）如圖，在半徑為5cm的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)

5、P，∠CAB=50，∠APD=80． （1）求∠ABD的大?。? （2）求弦BD的長(zhǎng)． 16（6分）．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F． （1）求證：CD∥BF； （2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=0.8，求線段AD與BF的長(zhǎng)． 17．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)． （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，試確定

6、此二次函數(shù)的解析式． 18．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，OF⊥AC于點(diǎn)F， （1）請(qǐng)?zhí)剿鱋F和BC的關(guān)系并說明理由； （2）若∠D=30，BC=1時(shí)，求圓中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π） 19（8分）．如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)E，AO=1． （1）求∠C的大??； （2）求陰影部分的面積． 20．（8分）已知：AB是⊙O的直徑，直線CP切⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥CP于D． （1）求證：△ACB∽△CDB； （2）若⊙O的半

7、徑為1，∠BCP=30，求圖中陰影部分的面積． 21．（8分）如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)恰好為BC的中點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E． （1）求證：DE⊥AC； （2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值． 22（8分）．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D點(diǎn)，連接CD． （1）求證：∠A=∠BCD； （2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與⊙O相切？并說明理由． 23（10分）．如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，且CP=CB． （1）求證：BC是⊙O的切線； （2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長(zhǎng)． 24．（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60，OC=2． （1）求OE和CD的長(zhǎng)； （2）求圖中陰影部分的面積．