《《平行四邊形及其性質(zhì)》鞏固練習(xí)提高》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《平行四邊形及其性質(zhì)》鞏固練習(xí)提高（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 【鞏固練習(xí)】 一.選擇題 1．平行四邊形一邊長12，那么它的兩條對(duì)角線的長度可能是( )． A.8和16 B.10和16 C.8和14 D.8和12 2．以不共線的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有( )個(gè)． A.1 B.2 C.3 D.無數(shù) 3．平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為( )． A.5 B.6 C.8 D.12 4. 國家級(jí)歷史文化名城--金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢．某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，

2、BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（　　） A．紅花，綠花種植面積一定相等 B．紫花，橙花種植面積一定相等 C．紅花，藍(lán)花種植面積一定相等 D．藍(lán)花，黃花種植面積一定相等 5.（2015?應(yīng)城市二模）如圖，口ABCD的周長為20cm，AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△CDE的周長為（　?。? A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 6．（2016春無錫期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD和BC上，依次連接EB、EC、FC、FD，圖中陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=

3、12、S3=3，則S4的值是（　?。? A.4 B.5 C.6 D.7 二.填空題 7.（2015春?監(jiān)利縣期末）已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為　 ?。? 8. 如圖，在ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，AB＝AE，連結(jié)EC交AD于點(diǎn)F，若CF平分∠BCD，AB＝3，則BC的長為 ． 9. 在ABCD中, ∠A的平分線分BC成4和3的兩條線段, 則ABCD的周長為_______________. 10.（2016甘肅模擬）如圖，P是平行

4、四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且S△PAB=5，S△PAD=2，則陰影部分的面積為_________. 11. 如圖，在周長為20的ABCD中，AB≠AD，AC、BD 相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為________. 12．如圖，在ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，AF＝5，，則△CEF的周長為______． 三.解答題 13.（2015?老河口市模擬）如圖，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交CD，AB于E，F(xiàn)． （1）作∠BCD的角平分線CF（尺規(guī)作

5、圖，保留痕跡，不寫作法）； （2）求證：AE=CF． 14. 如圖，過平行四邊形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)P作各邊的平行線分別交AB、BC、CD、DA于E、F、G、H． 求證：S平行四邊形ABCD-S平行四邊形AEPH=2S△AFG． 15. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△A′BD與△ABD關(guān)于BD所在的直線對(duì)稱，A′B與DC相交于點(diǎn)E，連接AA′． （1）請(qǐng)直接寫出圖中所有的等腰三角形（不另加字母）； （2）求證：A′E=CE． 【答案與解析】 一.選擇題 1．【答案】B； 【解析】設(shè)對(duì)角線長為，需滿足，只有B選項(xiàng)符合題意. 2．【答案】C；

6、 【解析】分別以AB，BC，AC為對(duì)角線作平行四邊形. 3．【答案】D； 【解析】過C點(diǎn)作CF垂直于BD的延長線，CF就是兩短邊間的距離，如圖所示，∠C＝30，CF＝. 4.【答案】C； 【解析】∵AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD ∴GH、BD、EF把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)小平行四邊形， ∴一條對(duì)角線可以把一個(gè)平行四變形的面積一分為二， 據(jù)此可從圖中獲得S黃=S藍(lán)，S綠=S紅，S（紫+黃+綠）=S（橙+紅+藍(lán)）， 根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙， ∴A、B、D說法正確， 再考查S紅與S藍(lán)顯然不相等．故選C．． 5.【答案】C； 【解析】解：∵四邊形ABCD是平

7、行四邊形， ∴AB=DC，AD=BC，OA=OC， ∵口ABCD的周長為20cm， ∴AD+DC=10cm， 又∵OE⊥AC， ∴AE=CE， ∴△CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm； 故選：C． 6.【答案】D； 【解析】設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S，則S△CBE=S△CDF=S 由圖可知，△CDF面積+△CBE面積+（S1+S4+S3）-S2=平行四邊形ABCD的面積， ∴S= S△CBE+S△CDF+2+ S4+3-12， 即S=S+S+2+ S4+3-12， 解得S4=7． 二.填空題 7.【答案】2cm或8cm；

8、 【解析】解：當(dāng)M在b下方時(shí)，距離為5﹣3=2cm； 當(dāng)M在a、b之間時(shí)，距離為5+3=8cm． 故答案為：2cm或8cm. 8.【答案】6； 【解析】易證△AEF≌△DCF，所以AF＝DF，由CF平分∠BCD，AD∥BC可證AB＝DC＝DF＝3，所以BC＝AD＝6. 9.【答案】20或22； 【解析】由題意，AB可能是4，也可能是3，故周長為20或22. 10.【答案】3； 【解析】，， 則=5-2=3. 11.【答案】10； 【解析】因?yàn)锽O＝DO，OE⊥BD，所以BE＝DE，△ABE的周長為AB＋AE＋DE＝. 12．【答案】7； 【解析】

9、可證△ABE與△CEF均為等腰三角形，AB＝BE＝6，CE＝CF＝9－6＝3，由勾股定理算得AG＝EG＝2，所以EF＝AF－AE＝5－4＝1，△CEF的周長為7. 二.解答題 13.【解析】 解：（1）如圖；①以B為圓心，以任意長為半徑化弧，分別與AB，BC的交于點(diǎn)M，N， ②分別以M，N為圓心，大于MN為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P， ③作射線BP，交CD于點(diǎn)F，則BF即為所求. （2）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD=BC，∠D=∠B，∠DAB=∠DCB， 又∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD， ∴，， ∴∠DAE=∠BCF， 在△DAE和△BCF中， ，

10、∴△DAE≌△BCF（ASA）， ∴AE=CF． 14.【解析】 證明：S△AFG=S平行四邊形-（S△AGD+S△GFC+S△ABF）， =S平行四邊形-（S平行四邊形AEPH+S平行四邊形HPGD+S平行四邊形FPGC+S平行四邊形BEPF+S平行四邊形AEPH）， =S平行四邊形ABCD?(2S平行四邊形AEPH+S平行四邊形HPGD+S平行四邊形FPGC+S平行四邊形BEPF)， =S平行四邊形ABCD?(S平行四邊形AEPH+S平行四邊形ABCD)， =（S平行四邊形ABCD-S平行四邊形AEPH）， ∴S平行四邊形ABCD-S平行四邊形AEPH=2S△AFG． 15.【解析】 （1）解：等腰三角形有△DA′A，△A′BA，△EDB． （2）證明：∵平行四邊形ABCD， ∴∠C=∠DAB，AD=BC， ∵A′BD與△ABD關(guān)于BD所在的直線對(duì)稱， ∴△A′DB≌△ADB， ∴AD=A′D，∠DA′B=∠DAB， ∴A′D=BC，∠C=∠DA′B， 在△A′DE和△CEB中 ， ∴△A′DE≌△CEB， ∴A′E=CE．