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1、 北師大版初中數(shù)學(xué)《探索與表達(dá)規(guī)律》說課稿 　 各位評委、老師們：大家好！ 我今天說課的內(nèi)容是《探索與表達(dá)規(guī)律》，我將從教材分析、學(xué)情分析、目標(biāo)設(shè)計、教學(xué)策略、教學(xué)過程、板書設(shè)計六個方面來進行說課。 一 、教材分析 《探索與表達(dá)規(guī)律》是學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式，合并同類項、去括號等法則的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，在第1課時學(xué)生已經(jīng)能從日歷中及簡單圖形中去探索數(shù)量關(guān)系，并運用符號表示其規(guī)律；而本課時主要讓學(xué)生繼續(xù)探索其他類型的規(guī)律，通過動手操作，觀察類比，歸納分析，將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用代數(shù)式表達(dá)出來，初步向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的建模思想，同時可以開發(fā)學(xué)生智力，激發(fā)學(xué)生研究生活中數(shù)學(xué)問題的興趣。 二 、學(xué)情分析

2、 知識方面：學(xué)生已經(jīng)會用字母描述日歷中數(shù)字的排列規(guī)律，會用符號表達(dá)簡單圖形的規(guī)律。 能力方面：在平時的教學(xué)中，我一直在實施小組合作式學(xué)習(xí)，致力于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、閱讀、動手、講解和評價的能力，由于大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)比較感興趣，各方面能力有了較大提高，為本節(jié)課使用小組合作學(xué)習(xí)打下了一定基礎(chǔ)。 心理方面：初一學(xué)生活潑可愛，好奇心特別強，但考慮問題比較單一，缺少學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，所以培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維品質(zhì)和思維能力至關(guān)重要。 三、目標(biāo)設(shè)計 基于以上分析，制定如下教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)：會用字母表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系； 過程與方法目標(biāo)：能運用合并同類項，去括號等法則驗證探索得到的規(guī)律

3、； 情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過動手操作，觀察類比，歸納分析，猜想驗證將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用代數(shù)式表達(dá)，并感受數(shù)學(xué)中的趣味。 教學(xué)重點： 會用字母表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能運用合并同類項，去括號等法則驗證探索得到的規(guī)律。 四、教學(xué)策略 教法：本節(jié)課我采用DJP教學(xué)模式，同時借助實物操作輔助教學(xué)，課堂上采用小組合作式學(xué)習(xí)，課前預(yù)習(xí)任務(wù)安排，課中討論環(huán)節(jié)的實施，都已給課代表做好 了布置。在課堂學(xué)習(xí)過程中，我主要作方法的指導(dǎo)，盡量放手讓學(xué)生展示、講解。 學(xué)法：動手操作或觀察分析---合作交流----歸納總結(jié)是本課時的主要學(xué)習(xí)方法。 五、教學(xué)過程： 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1、準(zhǔn)備一張長方形白

4、紙。 2、魔力展示 考考老師 讓學(xué)生在心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘以2，然后加3，再將所得的新數(shù)乘以5，最后將得到的數(shù)加個位數(shù)字。把結(jié)果告訴我，我就知道他們心里想的兩位數(shù)。 設(shè)計說明: 這是我在本課時設(shè)計的師生互動游戲，其目的是要盡快的抓住學(xué)生的心，通過學(xué)生說數(shù)，我回答，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，同時也為本課時探究規(guī)律的學(xué)習(xí)做好鋪墊，并能極大的調(diào)動學(xué)生的積極性。 實施策略：請學(xué)生將心里想的一個兩位數(shù)按照題目要求，通過運算，然后將結(jié)果告訴我，我會會快速的說出他心里所想的數(shù)，讓學(xué)生感受老師的“魔力”，學(xué)生會問老師是怎樣做到的，老師可以先賣個關(guān)子，如果時間充足，可以到本課時結(jié)束再揭曉答

5、案。（4分鐘） 3、成都太平洋電影4地面的一部分是扇形，觀眾席坐位按下列方式設(shè)置。 排數(shù) 1 　　 2 　　　 3 　　 　 4 　 … ?。? 坐位數(shù)　　 　50　　　　53　　　　56　　　　　59　　　　　… 析：n=1 m=50 n=2 m =50+3 n=3 m=50+3 n=4 m=50+3 按這種方式可推出： n =5 m =50+3 = n =6 m =50+3 = n= n m =50+3 = 設(shè)計說明: 這道題是比較簡單的找規(guī)律題，

6、但它蘊含了尋找規(guī)律的一般方法，通過這道題的探究，讓他們體會此類規(guī)律探究的方法和技巧。為本課時的繼續(xù)學(xué)習(xí)探究其他類型的規(guī)律打下基礎(chǔ)。 實施策略： 因為找規(guī)律的題，對初一學(xué)生來說是一個難點，通過本題，我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對數(shù)據(jù)進行拆分，分清數(shù)據(jù)中變與不變的部分，找出變的部分與序數(shù)的關(guān)系，通過老師的引導(dǎo)后，組內(nèi)再討論交流，再由課前安排好的第一組派代表講解。（4分鐘） 二、解讀教材 2、探索整數(shù)數(shù)列中的規(guī)律； 例1、（１）2,4,6,8，　 ……　 （第n個數(shù)）； （2 ）2，7, 12, 17，　 　……　 （第n個數(shù)）； 即時練習(xí)1：1，4，7，10，　 　

7、……　 （第10個數(shù)）……　 　 　 　?。ǖ趎個數(shù)）； 設(shè)計說明: 本題是第一課時圖形規(guī)律的探究和剛才學(xué)習(xí)準(zhǔn)備第3題的繼續(xù)，學(xué)生漸漸的學(xué)會怎樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的規(guī)律，老師作引導(dǎo)，學(xué)生按老師的方法對數(shù)拆分，然后找到規(guī)律表達(dá)式，從而更好的理解探索規(guī)律的一般方法，漸漸學(xué)會總結(jié)規(guī)律探索發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗。 實施策略：在課堂上學(xué)生組內(nèi)交流，并由第二、三小組學(xué)生代表向全班同學(xué)講解例1和即時練習(xí)1，闡述自己是尋找規(guī)律的過程，其目的在于提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力與表達(dá)能力。（4分鐘） 3、探索紙張對折中的規(guī)律； 例2、拿出準(zhǔn)備好的長方形白紙按要求對折，（白紙的面積為1）并完成下表； 對折次數(shù) 所得層數(shù) 單層

8、面積 拆痕條數(shù) 1 2 3 4 …… …… …… …… 設(shè)計說明: 例2是本課時的一個重點環(huán)節(jié)，讓各小組學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的長方形白紙，按題中要求通過4次對折來完成表格，然后找到通過N次對折用代數(shù)式怎樣表達(dá)規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)此類問題尋找規(guī)律的方法和技巧。 實施策略： 學(xué)生各小組分工合作，5、6號折紙，3、4號協(xié)助數(shù)層數(shù)及條數(shù)，并發(fā)現(xiàn)面積關(guān)系，1、2號作記錄，然后組織組內(nèi)交流，得出探索發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用代數(shù)式表達(dá)規(guī)律，并由第三

9、組學(xué)生代表向全班同學(xué)講解本組的的交流結(jié)果，其他組聽后作出補充或更正。老師再點評并總結(jié)。（8分鐘） 即時練習(xí)2： 在第二章第9節(jié)中我們曾接觸過“細(xì)胞分裂問題”，細(xì)胞每次都是由一個分裂成2個。 想一想：1個細(xì)胞經(jīng)過n次分裂，由一個能分裂成多少個？ ○○ ○○○○ ○○○○○○○○ n=1 a=2 n=2 a= n=3 n=4 a= 由此可推出： 第7次分裂成多少個？第20次分裂成多少個？第n次分裂成多少個？ 實施策略：

10、本環(huán)節(jié)讓第五組學(xué)生上黑板板演找到的規(guī)律表達(dá)式，解釋自己的發(fā)現(xiàn)方法和經(jīng)驗。（2分鐘） n=7 a= n=20 a= n=n a= 設(shè)計說明：即時練習(xí)2是在通過學(xué)生對紙張對折找規(guī)律后跟進的一個練習(xí)題，緊扣例題類型，相對于例題簡單得多，讓學(xué)生即學(xué)即用，讓他們更好的運用剛學(xué)過的探究規(guī)律的的知識來解決問題，充分使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的實用性。 6、探索分?jǐn)?shù)數(shù)列中的規(guī)律：（5分鐘） 例3、按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)以此為： 按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)第n個數(shù)是多少？ 設(shè)計說明：本題要讓學(xué)生觀察分子

11、和分母與序數(shù)之間的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，當(dāng)取n時，分子為2n+1，而分母為,然后，得出其規(guī)律。進一步加深對探究規(guī)律方法和技巧的理解。 實施策略：例題3是探索分?jǐn)?shù)數(shù)列中規(guī)律表達(dá)式，老師深入到學(xué)生組內(nèi)討論中，做一定的指導(dǎo)，然后，讓第六組的學(xué)生代表分別找出數(shù)列中分子和分母與序數(shù)之間的關(guān)系，給全班講解，這樣，其他學(xué)生也容易理解規(guī)律表達(dá)式的由來。 三、拓展教材: 4、探索等式中的規(guī)律； 例3．給出下列算式： n =1 ， n =2 ； n =3 ， n =4 ； n = n 即時練習(xí)3

12、： 觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ n = 1 n= 2 n= 3 ...... 實施策略：請第七組的兩位學(xué)生代表板書規(guī)律表達(dá)式，并講解例題4和即時練習(xí)3，表現(xiàn)優(yōu)秀，給予加分鼓勵，同時也讓學(xué)生體會找規(guī)律題并不可怕，只要掌握 了方法，一切問題都可以解決，樹立學(xué)習(xí)的信心。（6分鐘） ， , ...... n= n 將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母n的式子表示出來： 。 設(shè)計說明：本環(huán)節(jié)是探索等式中的規(guī)律表達(dá)，本題依然讓學(xué)生觀察等

13、式的左右兩邊哪些部分沒變，哪些部分在變，是怎樣變化的，與序數(shù)的關(guān)系怎樣，通過前面幾個例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生會很快找出其特點，并將規(guī)律表達(dá)出來。 四、反思小結(jié) 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能否會用字母表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系？ 2．能夠運用歸納法去探究發(fā)現(xiàn)一結(jié)規(guī)律嗎？你獲得了哪些經(jīng)驗？ 設(shè)計說明： 反思小結(jié)是對本課時學(xué)習(xí)的一個提煉和總結(jié)，以提問的方式讓學(xué)生總結(jié)出今天探索的知識點，讓他們養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣，理清知識脈絡(luò)。 五、【星級達(dá)標(biāo)】： ★1、找規(guī)律： ____ …… ________(第n個數(shù))； ★2、找規(guī)律：3，8，18，23，28

14、，，依次規(guī)律，第n個數(shù)是__________； ★★3、一列數(shù)位3,5,9,17,33， …… _(第n個數(shù))； ★★4、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 13＋1=4= 24＋1=9= 35＋1=16= 46＋1=25= …… 請你找出第n個等式的規(guī)律來，并在等式的左右兩邊用含n代數(shù)式表示出來_________________； ★★5、下面是用棋子擺成的“小房子”，擺第10個這樣的“小房子”需要 枚棋子，擺第n個這樣的“小房子”需要 棋子。 實施策略：學(xué)生用5分鐘左右時間獨立完成，最后

15、第八組公布答案并講解，老師糾正點評，各小組組長統(tǒng)計組員得分。根據(jù)本堂課的表現(xiàn)，最后評出優(yōu)秀小組。（7分鐘） 設(shè)計說明：為了檢測學(xué)生對本節(jié)課知識握情況，我出了5個星級達(dá)標(biāo)題，都是本課時探索過的規(guī)律類型，如果時間不足的話，第5題作為課后習(xí)題。 六、板書設(shè)計： ３．５探索與表達(dá)規(guī)律（二） 一、探索數(shù)字中的規(guī)律； 例1 二、紙張對折中的規(guī)律； 例2 三、等式中的規(guī)律； 例3 四、數(shù)字游戲中的規(guī)律： 例4 小結(jié) 提煉： 設(shè)計說明：板書設(shè)計側(cè)重于知識性和提示性，有強調(diào)的突出作用，緊扣教學(xué)目標(biāo)，一目了然。 6