《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題6.2.1 計(jì)數(shù)原理課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題6.2.1 計(jì)數(shù)原理課件 理.ppt（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2講 “計(jì)數(shù)原理與概率”模塊 第1課時(shí) 計(jì)數(shù)原理,高考定位 1.高考中對(duì)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列、組合的考查以基本概念、基本方法(如“在”“不在”問(wèn)題、相鄰問(wèn)題、相間問(wèn)題)為主，主要涉及數(shù)字問(wèn)題、樣品問(wèn)題、幾何問(wèn)題、涂色問(wèn)題、選取問(wèn)題等；對(duì)二項(xiàng)式定理的考查，主要是利用通項(xiàng)求展開(kāi)式的特定項(xiàng)，利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的性質(zhì)求有關(guān)系數(shù)問(wèn)題，主要考查分類與整合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、補(bǔ)集思想和邏輯思維能力． 2．排列、組合、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理往往通過(guò)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行綜合考查．,1．分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理 如果每種方法都將規(guī)定的事件完成，則要用分類加法計(jì)數(shù)原理將方法種數(shù)相加；如果需要通過(guò)若干步才能將規(guī)定的事件完成，則要用分步乘法計(jì)數(shù)原理將各步的方法種數(shù)相乘．,熱點(diǎn)一 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 【例1】 (1)用0,1，…，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為 ( )． A．243 B．252 C．261 D．279 (2)如果一個(gè)三位正整數(shù)“a1a2a3”滿足a1a2且a3a2，則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)(如120,343,275)，那么所有凸數(shù)的個(gè)數(shù)為 ( )． A．240 B．204 C．729 D．920,解析 (1)無(wú)重復(fù)的三位數(shù)有：A＋AAA＝648個(gè)． 則有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有：900－648＝252個(gè)． (2)分8類，當(dāng)中間數(shù)為2時(shí)，有12＝2種； 當(dāng)中間數(shù)為3時(shí)，有23＝6種； 當(dāng)中間數(shù)為4時(shí)，有34＝12種； 當(dāng)中間數(shù)為5時(shí)，有45＝20種； 當(dāng)中間數(shù)為6時(shí)，有56＝30種；,當(dāng)中間數(shù)為7時(shí)，有67＝42種； 當(dāng)中間數(shù)為8時(shí)，有78＝56種； 當(dāng)中間數(shù)為9時(shí)，有89＝72種． 故共有2＋6＋12＋20＋30＋42＋56＋72＝240種． 答案 (1)B (2)A,規(guī)律方法 (1)在應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理時(shí)，一般先分類再分步，每一步當(dāng)中又可能用到分類加法計(jì)數(shù)原理． (2)對(duì)于復(fù)雜的兩個(gè)原理綜合使用的問(wèn)題，可恰當(dāng)列出示意圖或表格，使問(wèn)題形象化、直觀化．,【訓(xùn)練1】 (1)(2015佛山質(zhì)檢)在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，先后要實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，則實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有 ( )． A．24種 B．48種 C．96種 D．144種 (2)(2015濰坊模擬)如果把個(gè)位數(shù)是1，且恰有3個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)叫做“好數(shù)”，那么在由1,2,3,4四個(gè)數(shù)字組成的重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，“好數(shù)”共有________個(gè)．,答案 (1)C (2)12,熱點(diǎn)二 排列與組合 【例2】 (1)(2014浙江卷)在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無(wú)獎(jiǎng)．將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有________種(用數(shù)字作答)． (2)(2013浙江卷)將A、B、C、D、E、F六個(gè)字母排成一排，且A、B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有________種(用數(shù)字作答)．,答案 (1)60 (2)480,規(guī)律方法 求解排列、組合問(wèn)題的思路：排組分清，加乘明確；有序排列，無(wú)序組合；分組相加，分步相乘． 具體地說(shuō)，解排列、組合的應(yīng)用題，通常有以下途徑： (1)以元素為主體，即先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素． (2)以位置為主體，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置． (3)先不考慮附加條件，計(jì)算出排列或組合數(shù)，再減去不符合要求的排列或組合數(shù)．,【訓(xùn)練2】 (1)現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為 ( )． A．232 B．252 C．472 D．484 (2)(2015廣東卷)某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了________條畢業(yè)留言(用數(shù)字作答)．,答案 (1)C (2)1 560,熱點(diǎn)三 二項(xiàng)式定理 【例3】 (1)(2015新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷)(x2＋x＋y)5的展開(kāi)式中，x5y2的系數(shù)為 ( )． A．10 B．20 C．30 D．60,答案 (1)C (2)C,規(guī)律方法 (1)在應(yīng)用通項(xiàng)公式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： ①它表示二項(xiàng)展開(kāi)式的任意項(xiàng)，只要n與r確定，該項(xiàng)就隨之確定； ②Tr＋1是展開(kāi)式中的第r＋1項(xiàng)，而不是第r項(xiàng)； ③公式中，a，b的指數(shù)和為n且a，b不能隨便顛倒位置； ④對(duì)二項(xiàng)式(a－b)n展開(kāi)式的通項(xiàng)公式要特別注意符號(hào)問(wèn)題． (2)在二項(xiàng)式定理的應(yīng)用中，“賦值思想”是一種重要方法，是處理組合數(shù)問(wèn)題、系數(shù)問(wèn)題的經(jīng)典方法．,(2)采用賦值法，令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a2 011＋a2 012＝2，令x＝－1，得a0－a1＋a2－…－a2 011＋a2 012＝0，把兩式相加，得2(a0＋a2＋…＋a2 012)＝2，所以a0＋a2＋…＋a2 012＝1，又令x＝0，得a0＝22 011，所以a2＋a4＋…＋a2 010＋a2 012＝1－22 011.故選C. 答案 (1)C (2)C,1．區(qū)分某一問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題，關(guān)鍵看選出的元素與順序是否有關(guān)，若交換某兩個(gè)元素的位置對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，則是排列問(wèn)題；若交換任意兩個(gè)元素的位置對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響，則是組合問(wèn)題．也就是說(shuō)排列問(wèn)題與選取元素的順序有關(guān)，組合問(wèn)題與選取元素的順序無(wú)關(guān)．,2．排列、組合綜合應(yīng)用問(wèn)題的常見(jiàn)解法：①特殊元素(特殊位置)優(yōu)先安排法；②合理分類與準(zhǔn)確分步；③排列、組合混合問(wèn)題先選后排法；④相鄰問(wèn)題捆綁法；⑤不相鄰問(wèn)題插空法；⑥定序問(wèn)題倍縮法；⑦多排問(wèn)題一排法；⑧“小集團(tuán)”問(wèn)題先整體后局部法；⑨構(gòu)造模型法；⑩正難則反、等價(jià)轉(zhuǎn)化法.,