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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章基本平面圖形專題復(fù)習(xí) 北師大版含答案 基本平面圖形 一、選擇題 1．如圖，對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是(　B　) A B 　 C D 2．植樹(shù)時(shí)，為了使同一行樹(shù)坑在一條直線上，只需定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置，其中的數(shù)學(xué)道理是(　D　) A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)之間直線最短 C．兩點(diǎn)確定一條射線 D．兩點(diǎn)確定一條直線 3．若∠C＝90，∠A＝2530′，則∠C－∠A的結(jié)果是(　D　) A．7530′ B．7430′ C．6530′ D．6430′ 4．下列換算中，錯(cuò)誤的是(　A　) A．83.5＝8350′ B．47.28＝4716′48″ C．165′24″＝16.09 D．0.25＝900″ 5．如圖所示，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是(　D　) A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角 B．∠β表示的是∠BOC C．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O來(lái)表示 6．如圖，小華的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線(　B　) A．A C D B B．A C F B C．A C E F B D．A C M B 7．將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1∶2∶3，則這個(gè)扇形中圓心角度數(shù)最大的是(　D　) A．30 B．60 C．120 D．180 8．如果線段AB＝5 cm，BC＝3 cm，且A，B，C在同一條直線上，那么A，C兩點(diǎn)的距離是(　C　) A．2 cm B．8 cm C．2 cm或8 cm D．以上答案都不正確 9．如圖，若D是AB的中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)，若AC＝8，EC＝3，AD＝(　A　) A．1 B．2 C．4 D．5 10．如圖，∠AOB是直角，∠AOC＝38，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為(　C　) A．52 B．38 C．64 D．26 11．如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是(　A　) A．45 B．45＋12∠AOC C．60－12∠AOC D．不能計(jì)算 二、填空題 12．如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上．若DA＝8，DB＝4，則CD＝__2__． 13．計(jì)算：7753′26″＋33.3＝__11111′26″__． 14．如果港口A的南偏東52方向有一座小島B，那么從小島B觀察港口A的方向是__北偏西52__． 15．如圖，O是直線l上一點(diǎn)，∠1＋∠2＝7842′，則∠AOB＝__10118′__． 第15題圖 　　 第16題圖 16．如圖，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝18，則∠AOB的度數(shù)為_(kāi)_108__． 17．如圖，C，D，E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示： ①CE＝CD＋DE；　②CE＝BC－EB； ③CE＝CD＋BD－AC；?、蹸E＝AE＋BC－AB. 其中正確的是__①②④__(填序號(hào))． 18．如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOB＝160，則∠COD＝__20__，∠BOC＝__70__． 三、解答題 19．如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝15 cm，CB＝23AC.若D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)． 解：∵AC＝15 cm，CB＝23AC， ∴CB＝10 cm，AB＝15＋10＝25 cm. 又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)． ∴AE＝12AB＝12.5 cm， AD＝12AC＝7.5 cm， ∴DE＝AE－AD＝12.5－7.5＝5 cm. 20．如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，已知AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，且AB＝36 cm，求線段MN的長(zhǎng)． 解：∵AC∶CD∶DB＝1∶2∶3， ∴設(shè)AC＝x cm，則CD＝2x cm，DB＝3x cm. ∵AB＝36 cm， ∴x＋2x＋3x＝36，解得x＝6. ∵M(jìn)，N分別是AC，BD的中點(diǎn)， ∴CM＝12AC＝12x，DN＝12BD＝32x， ∴MN＝CM＋CD＋DN＝12x＋2x＋32x＝4x＝46＝24(cm)． 21．如圖，圓O的直徑為10 cm，兩條直徑AB，CD相交成90角，∠AOE＝50，OF是∠BOE的平分線． (1)求圓心角∠COF的度數(shù)； (2)求扇形COF的面積． 解：(1)∵∠AOB＝180，∠AOE＝50， ∴∠BOE＝130. ∵OF是∠BOE的平分線， ∴∠BOF＝12∠BOE＝65. ∵兩條直徑AB，CD相交成90角， ∴∠COF＝90－65＝25. (2)∵⊙O的面積＝52π＝25π， ∴扇形COF的面積＝25π25360＝12572π (cm2)． 22．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC. (1)若∠EOC＝70，求∠BOD的度數(shù)； (2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度數(shù)． 解：(1)∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC＝12∠EOC＝1270＝35. ∴∠BOD＝∠AOC＝35. (2)設(shè)∠EOC＝2x，∠EOD＝3x.根據(jù)題意，得2x＋3x＝180，解得x＝36， ∴∠EOC＝2x＝72， ∴∠AOC＝12∠EOC＝1272＝36， ∴∠BOD＝∠AOC＝36. 23．如圖，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC. (1)如果∠AOB＝90，∠BOC＝38，求∠DOE的度數(shù)； (2)如果∠AOB＝α，∠BOC＝β(α，β均為銳角，α＞β)，其他條件不變，求∠DOE； (3)從(1)、(2)的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)寫出來(lái)． 解：(1)∵∠AOB＝90，∠BOC＝38， ∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90＋38＝128. 又∵OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC， ∴∠COE＝12∠AOC＝12128＝64， ∠COD＝12∠BOC＝1238＝19， ∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝64－19＝45. (2)∵∠AOB＝α，∠BOC＝β， ∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋β. 又∵OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC， ∴∠COE＝12∠AOC＝12(α＋β)． ∠COD＝12∠BOC＝12β， ∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝12(α＋β)－12β＝12α＋12β－12β＝12α. (3)∠DOE＝12∠AOB，其大小與∠BOC的大小無(wú)關(guān)．