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八年級數(shù)學(xué)上冊第11章三角形單元測試卷 人教版附答案 人教版八年級上冊 第十一章 三角形 單元測試卷 考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 姓名： 得分： . 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 1. 若三角形兩邊長分別是4、5，則周長c的范圍是（ ） A. B. C. D. 無法確定 2．能將三角形面積平分的是三角形的（ ） A、 角平分線 B、 高 C、 中線 D、外角平分線 3．如果多邊形的內(nèi)角和是外角和的k倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(　　)． A．k B．2k＋1 C．2k＋2 D．2k－2 4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC一定（ ?。? A.小于直角　　 B.等于直角　 　C.大于直角　　D.不能確定 5、.坐標(biāo)平面內(nèi)下列個(gè)點(diǎn)中，在坐標(biāo)軸上的是（ ） A.（3,3） B.（-3,0） C.（-1,2） D.（-2，-3） 6、從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對角線，把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A. n個(gè) B. （n-1）個(gè) C. (n-2)個(gè) D. (n-3)個(gè) 7、如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（∠C除外）相等的角的個(gè)數(shù)是（ ） A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè) 8、如果三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形為(　　)． A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．以上都不對 9、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80，則∠C的度數(shù)為（ ） A.30 B.40 C.45 D.60 10、如圖6，如果AB∥CD，那么下面說法錯(cuò)誤的是（ ） A．∠3=∠7 B． ∠2=∠6 C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D、∠4=∠8 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 11、若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是 。 12、如圖，⊿ABC中，∠A = 40，∠B = 72，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF = 度。 13、如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________. 14、如圖所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=x，則x的取值范圍為 . 三、解答題（本大題共9大題，共90分） 15、（8分）一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于它的一個(gè)內(nèi)角的 ，這個(gè)正多邊形是幾邊形？ 16、（8分）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線把三角形的周長分為24 cm和30 cm的兩部分，求三角形各邊的長． 17、（8分）如圖，∠A＝90，∠B＝21，∠C＝32，求∠BDC的度數(shù)。 17、（8分） 一個(gè)三角形的兩條邊相等，周長為18cm，三角形一邊長4cm，求其它兩邊長？ 18、（10分）小華從點(diǎn)A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)36然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)36，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點(diǎn)A嗎？若能，當(dāng)他走回到點(diǎn)A時(shí)共走多少米？若不能，寫出理由。 20、（10分）如圖，經(jīng)測量，B處在A處的南偏西57的方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北偏東82方向，求∠C的度數(shù)． 21、（12分）已知：如圖，∠B=42，∠A+10=∠1，∠ACD=64 求證：AB∥CD。 22、（12分）如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角修建半徑為R的扇形草坪(圖中陰影部分)． (1)圖①中草坪的面積為__________； (2)圖②中草坪的面積為__________； (3)圖③中草坪的面積為__________； (4)如果多邊形的邊數(shù)為n，其余條件不變，那么，你認(rèn)為草坪的面積為__________． 23、（14分）如圖所示，武漢有三個(gè)車站A、B、C成三角形，一輛公共汽車從B站前往到 C站． （1）當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，剛好BD=CD，連接AD，AD這條線段是什么線段？這樣的線段在△ABC中有幾條？此時(shí)有面積相等的三角形嗎？ （2）汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠BAE=∠CAE，那么AE這條線段是什么線段？在△ABC中，這樣的線段又有幾條？ （3）汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠AFB=∠AFC=90，則AF是什么線段？這樣的線段有幾條？ 參考答案 一、選擇題 1、C 2、C 3、C 4、C 5、B 6、C 7、B 8、A 9、B 10、D 二、填空題 11、19cm 12、1200 13、360 14、10＜x＜36 三、解答題 15、解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n， 得180(n－2)＝3603，解得n＝8. 答：這個(gè)正多邊形是八邊形． 16、分析：因?yàn)锽D是中線，所以AD=DC，造成所分兩部分不等的原因就在于腰與底的不等，故應(yīng)分情況討論． 解：設(shè)AB=AC=2，則AD=CD=， （1）當(dāng)AB＋AD=30，BC＋CD=24時(shí)，三邊長分別為：20 cm，20 cm，14 cm． （2）當(dāng)AB＋AD=24，BC＋CD=30時(shí)，三邊長分別為：16 cm，16 cm，22 cm． 17、解：如圖，連接AD并延長AD至點(diǎn)E 因?yàn)椤螧DE=∠1+∠B ,∠CDE=∠2+∠C 所以∠BDC=+∠C BDE+∠CDE=∠1+∠2+∠B+∠C =∠BAC+∠B+∠C 因?yàn)椤螦＝90，∠B＝21，∠C＝32 所以∠BDC=90+21+32=143 18、7cm，7cm 19、小華能回到點(diǎn)A。當(dāng)他走回到點(diǎn)A時(shí)，共走1000m。 20、解：因?yàn)锽D∥AE， 所以∠DBA＝∠BAE＝57. 所以∠ABC＝∠DBC－∠DBA＝82－57＝25. 在△ABC中，∠BAC＝∠BAE＋∠CAE＝57＋15＝72， 所以∠C＝180－∠ABC－∠BAC＝180－25－72＝83. 21、證明：因?yàn)椤螧=42，∠A+10=∠1且∠1+∠A+∠B=180 所以有2∠A+10+42=180即解得∠A=64 因?yàn)椤螦CD=64所以∠A=∠ACD所以AB∥CD 22、答案：(1)12πR2　(2)πR2 (3)32πR2　(4)n－22πR2 點(diǎn)撥：因?yàn)橐粋€(gè)周角是360，所以陰影部分的面積實(shí)際上就是多邊形內(nèi)角和是整個(gè)周角的多少倍，陰影部分的面積就是圓面積的多少倍． 如(1)中三角形內(nèi)角和是180，因此圖①中陰影部分的面積就是圓面積的一半，依次類推． 23、（1）由于BD=CD，則點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AD是中線，三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形； （2）由于∠BAE=∠CAE，所以AE是三角形的角平分線； （3）由于∠AFB=∠AFC=90，則AF是三角形的高線． 解：（1）AD是△ABC中BC邊上的中線，三角形中有三條中線．此時(shí)△ABD與△ADC的面積相等． （2）AE是△ABC中∠BAC的角平分線，三角形中角平分線有三條． （3）AF是△ABC中BC邊上的高線，高線有時(shí)在三角形外部，三角形有三條高線．