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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章投影與視圖單元測(cè)試卷 北師大版附答案 第五章　投影與視圖　 一、選擇題(本大題共7小題，共28分) 1．如圖5－Z－1所示屬于物體在太陽(yáng)光下形成的影子的圖形是(　　) 圖5－Z－1 2．某運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)示意圖如圖5－Z－2所示，它的主視圖是(　　) 圖5－Z－2 圖5－Z－3 圖5－Z－4 3．某幾何體的三視圖如圖5－Z－4所示，則這個(gè)幾何體是(　　) A．圓柱 B．長(zhǎng)方體 C．三棱錐 D．三棱柱 4．由5個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖5－Z－5所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．主視圖的面積最小 B．左視圖的面積最小 C．俯視圖的面積最小 D．三個(gè)視圖的面積相等 圖5－Z－5 　　　 圖5－Z－6 5．如圖5－Z－6，陽(yáng)光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地面上的影長(zhǎng)DE＝1.8 m，窗戶下檐到地面的距離BC＝1 m，EC＝1.2 m，那么窗戶的高AB為(　　) A．1.5 m B．1.6 m C．1.86 m D．2.16 m 6．一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，其三種視圖如圖5－Z－7，則這張桌子上碟子的總數(shù)為(　　) 圖5－Z－7 A．11 　B．12 C．13 D．14 圖5－Z－8 7．如圖5－Z－8，彬彬同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20 m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知彬彬同學(xué)的身高是1.5 m，兩個(gè)路燈的高度都是9 m，則兩個(gè)路燈之間的距離是(　　) A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m 二、填空題(本大題共4小題，共20分) 8．圖5－Z－9是小紅在某天四個(gè)時(shí)刻看到一根木棒及其影子的情況，那么她看到的先后順序是________．(填序號(hào)) 圖5－Z－9 圖5－Z－10 9．如圖5－Z－10，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC(AC＞AB)，當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化．已知AE＝5 m，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，影長(zhǎng)的最大值為5 m，最小值為3 m，且影長(zhǎng)最大時(shí)，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為________ m. 10．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A(0，5)處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C(4，1)，則CD在x軸上的影長(zhǎng)為________，點(diǎn)C的影子的坐標(biāo)為________． 11．如圖5－Z－11是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是________． 圖5－Z－11 三、解答題(共52分) 12．(12分)如圖5－Z－12，小明與同學(xué)合作利用太陽(yáng)光線測(cè)量旗桿的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影長(zhǎng)BC＝2.4 m. (1)請(qǐng)你在圖中畫出旗桿DE在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下落在地面上的影子EG； (2)若小明測(cè)得此刻旗桿落在地面上的影長(zhǎng)EG＝16 m，請(qǐng)求出旗桿DE的高度． 圖5－Z－12 13．(12分)如圖5－Z－13是由一些棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體． 圖5－Z－13 　　　 圖5－Z－14 (1)該幾何體的表面積(含下底面)為________； (2)請(qǐng)?jiān)趫D5－Z－14中畫出這個(gè)幾何體的三視圖； (3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加________個(gè)小正方體． 14．(14分)如圖5－Z－15是一個(gè)工件的三視圖，圖中標(biāo)有尺寸． (1)該工件是怎樣的幾何體？ (2)該工件的體積是多少？ 圖5－Z－15 15．(14分)如圖5－Z－16，公路旁有兩個(gè)高度相等的路燈AB，CD.楊柳上午去學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)路燈AB在太陽(yáng)光下的影子恰好落到里程碑E處，她自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處．晚上回家時(shí)，站在上午同一個(gè)地方，她發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處． (1)在圖中畫出楊柳的位置(用線段FG表示)，并畫出光線，標(biāo)明太陽(yáng)光、燈光； (2)若楊柳上午去學(xué)校時(shí)高1 m的木棒在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2 m，楊柳的身高為1.5 m，她離里程碑E恰為5 m，求路燈的高． 圖5－Z－16 詳解詳析 1．A　2.C　3.D　4.B 5．A　[解析] ∵BE∥AD，∴△BCE∽△ACD，∴CBCA＝CECD，即BCAB＋BC＝ECEC＋DE. 而BC＝1 m，DE＝1.8 m，EC＝1.2 m， ∴1.2AB＝1.8，∴AB＝1.5(m)． 6．B　[解析] 由俯視圖可得碟子共有3摞，由幾何體的主視圖和左視圖可得每摞碟子的個(gè)數(shù)，如圖所示： 故這張桌子上碟子的總數(shù)為3＋4＋5＝12.故選B. 7．D　8.④③①② 9．7.5　[解析] 如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到達(dá)地面時(shí)，為最短影長(zhǎng)，等于AB. ∵最小值為3 m，∴AB＝3 m．∵影長(zhǎng)最大時(shí)，木桿與光線垂直，即AC＝5 m，∴BC＝4 m．又∵△CAB∽△CFE，∴BCEC＝ABEF. ∵AE＝5 m，∴410＝3EF，∴EF＝7.5(m)． 10．1　(5，0)　[解析] 根據(jù)題意畫出圖形，點(diǎn)C的影子為點(diǎn)C′，由CD∥OA得出相似三角形，利用相似比求出CD在x軸上的影長(zhǎng)DC′＝1，OC′＝OD＋DC′＝4＋1＝5，∴點(diǎn)C的影子的坐標(biāo)為(5，0)． 11．22 12．解：(1)影子EG如圖所示． (2)∵DG∥AC， ∴∠C＝∠G. 又∵∠ABC＝∠DEG＝90， ∴Rt△ABC∽R(shí)t△DEG， ∴ABDE＝BCEG，即1.6DE＝2.416， 解得DE＝323(m)， ∴旗桿DE的高度為323 m. 13．解：(1)28 故該幾何體的表面積(含下底面)為28. (2)如圖所示： (3)2 14．解：(1)該工件是兩個(gè)圓柱體的組合體． (2)根據(jù)三視圖可知該幾何體是兩個(gè)圓柱體疊加在一起形成的，上面圓柱的底面直徑是2 cm，高是1 cm，所以它的體積為π2221＝π(cm3)；下面圓柱的底面直徑是4 cm，高是4 cm，所以它的體積為π4224＝16π(cm3)，所以該工件的體積為16π＋π＝17π(cm3)． 15．解：(1)如圖． (2)∵楊柳上午去學(xué)校時(shí)高1 m的木棒在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2 m，楊柳的身高為1.5 m， ∴楊柳的影長(zhǎng)CF為3 m. ∵GF⊥AC，DC⊥AC， ∴GF∥CD， ∴△EGF∽△EDC， ∴GFCD＝EFEC，即1.5CD＝55＋3， 解得CD＝2.4(m)． 答：路燈的高為2.4 m.