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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《古典概型》說課稿 新人教B版必修3 各位老師： 大家好!我叫***，來自**。我說課的題目是《古典概型》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第二節(jié)，課時安排為兩個課時，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計： 一、教材分析 1．教材所處的地位和作用 古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。它承接著前面學(xué)過的隨機事件的概率及其性質(zhì)，又是以后學(xué)習條件概率的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用 。 2.教學(xué)的重點和難點 重點：理解古典概型及其概率計算公式。 難點：古典概型的判斷及把一些實際問題轉(zhuǎn)化成古典概型 。 二、教學(xué)目標分析 1．知識與技能目標 （1）通過試驗理解基本事件的概念和特點 （2）在數(shù)學(xué)建模的過程中，抽離出古典概型的兩個基本特征，推導(dǎo)出古典概型下的概率的計算公式。 2、過程與方法： 經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體驗由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。 3、情感態(tài)度與價值觀： （1）用具有現(xiàn)實意義的實例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。 （2）讓學(xué)生掌握“理論來源于實踐，并把理論應(yīng)用于實踐”的辨證思想。 三、教法與學(xué)法分析 1、教法分析：根據(jù)本節(jié)課的特點，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過程，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調(diào)動學(xué)生的主體能動性，讓每一個學(xué)生充分地參與到學(xué)習活動中來。 2、學(xué)法分析：學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度。 ㈠創(chuàng)設(shè)情景、引入新課 在課前，教師布置任務(wù)，以小組為單位，完成下面兩個模擬試驗： 試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十數(shù)），最后由代表匯總； 試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十數(shù)），最后由代表匯總。 在課上，學(xué)生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果，并與同學(xué)交流活動感受，教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出兩個問題。 [1．用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？ 不好，要求出某一隨機事件的概率，需要進行大量的試驗，并且求出來的結(jié)果是頻率，而不是概率。 2．根據(jù)以前的學(xué)習，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？] 「設(shè)計意圖」通過課前的模擬實驗，讓學(xué)生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力。隨著新問題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過觀察對比，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。 ㈡思考交流、形成概念 學(xué)生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，教師給出基本事件的概念，并對相關(guān)特點加以說明，加深對新概念的理解。 [基本事件有如下的兩個特點： （1）任何兩個基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和. ] 「設(shè)計意圖」讓學(xué)生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，同時也教會學(xué)生運用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問題的關(guān)鍵。 例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？ 先讓學(xué)生嘗試著列出所有的基本事件，教師再講解用樹狀圖列舉問題的優(yōu)點。 「設(shè)計意圖」將數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想滲透到具體問題中來。由于沒有學(xué)習排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點 觀察對比，發(fā)現(xiàn)兩個模擬試驗和例1的共同特點： 讓學(xué)生先觀察對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，教師最后補充說明。 [經(jīng)概括總結(jié)后得到： （1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性） （2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性） 我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。] 「設(shè)計意圖」培養(yǎng)運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力。通過列出相同和不同點，能讓學(xué)生很好的理解古典概型。 ㈢觀察分析、推導(dǎo)方程 問題思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？ 教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率，再對比概率結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，最后概括總結(jié)得出古典概型計算任何事件的概率計算公式： 「設(shè)計意圖」鼓勵學(xué)生運用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點。 提問：（1）在例1的實驗中，出現(xiàn)字母“d”的概率是多少？ （2）在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意什么? 「設(shè)計意圖」教師提問，學(xué)生回答，深化對古典概型的概率計算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計算的關(guān)鍵。 ㈣例題分析、推廣應(yīng)用 例2 單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？ 學(xué)生先思考再回答，教師對學(xué)生沒有注意到的關(guān)鍵點加以說明。 「設(shè)計意圖」讓學(xué)生明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。鞏固學(xué)生對已學(xué)知識的掌握。 例3 同時擲兩個骰子，計算： （1）一共有多少種不同的結(jié)果？ （2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ （3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？ 先給出問題，再讓學(xué)生完成，然后引導(dǎo)學(xué)生分析問題，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題。引導(dǎo)學(xué)生用列表來列舉試驗中的基本事件的總數(shù)。 「設(shè)計意圖」利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論，既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解。培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度。 ㈤探究思想、鞏固深化 問題思考：為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？ 要求學(xué)生觀察對比兩種結(jié)果，找出問題產(chǎn)生的原因。 「設(shè)計意圖」通過觀察對比，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是——研究的問題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，逐漸養(yǎng)成自主探究能力。 ㈥總結(jié)概括、加深理解 1.基本事件的特點 2.古典概型的特點 3.古典概型的概率計算公式 學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方老師補充說明。 「設(shè)計意圖」使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識，并把學(xué)過的相關(guān)知識有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用，也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認知更上一層。 ㈦布置作業(yè) 課本練習1、2、3 「設(shè)計意圖」進一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對本節(jié)課的理解。 ㈧板書設(shè)計