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2019-2020年高中物理 第16章 動量守恒定律限時測試題 新人教版選修3-5 一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，第1～6小題只有一個選項符合題目要求，第7～10小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分) 1．(清遠市xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期期末)如圖所示，籃球運動員接傳來的籃球時，通常要先伸出兩臂迎接，手接觸到球后，兩臂隨球迅速引至胸前，這樣做可以(　　) A．減小球的動量的變化量 B．減小球?qū)κ肿饔昧Φ臎_量 C．減小球的動量變化率 D．延長接球過程的時間來減小動量的變化量 答案：C 解析：籃球的動量變化量一定，所以球?qū)κ值臎_量也一定，A、B、D錯誤；由動量定理FΔt＝Δp，可知Δt增大，減小了球的動量變化率，C正確。 2.如圖所示，一個質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時間為0.01s。下列說法正確的是(　　) A．球棒對壘球的平均作用力大小為1260N B．球棒對壘球的平均作用力大小為360N C．球棒對壘球做的功為238.5J D．球棒對壘球做的功為36J 答案：A 解析：設(shè)球棒對壘球的平均作用力為F，由動量定理得t＝m(vt－v0)，取vt＝45m/s，則v0＝－25m/s，代入上式，得＝1260N，由動能定理得W＝mv－mv＝126J，選項A正確。 3．(濟南一中xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期檢測)一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力與分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為(　　) A．v0－v2　　　　　　　 B．v0＋v2 C．v0－v2 D．v0＋(v0－v2) 答案：D 解析：根據(jù)動量守恒定律，得 (m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2 v1＝v0＋(v0－v2) 選項D正確。 4．如圖所示，一個木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量?，F(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度v0，則(　　) A．小木塊和木箱最終都將靜止 B．小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運動 C．小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運動 D．如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運動 答案：B 解析：木箱和小木塊具有向右的動量，并且相互作用的過程中總動量守恒，A、D錯；由于木箱與底板間存在摩擦，小木塊最終將相對木箱靜止，B對、C錯。 5．質(zhì)量為ma＝1kg，mb＝2kg的小球在光滑的水平面上發(fā)生碰撞，碰撞前后兩球的位移—時間圖象如圖所示，則可知碰撞屬于(　　) A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞 C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，不能確定 答案：A 解析：由x－t圖象知，碰撞前va＝3m/s，vb＝0，碰撞后va′＝－1m/s，vb′＝2m/s，碰撞前動能mav＋mbv＝J，碰撞后動能mava′2＋mbvb′2＝J，故機械能守恒；碰撞前動量mava＋mbvb＝3kgm/s，碰撞后動量mava′＋mbvb′＝3kgm/s，故動量守恒，所以碰撞屬于彈性碰撞。 6.人的質(zhì)量m＝60kg，船的質(zhì)量M＝240kg，若船用纜繩固定，船離岸1.5m時，人可以躍上岸。若撤去纜繩，如圖所示，人要安全躍上岸，船離岸至多為(不計水的阻力，兩次人消耗的能量相等)(　　) A．1.5m　 B．1.2m　 C.1.34m　 D．1.1m 答案：C 解析：船用纜繩固定時，設(shè)人起跳的速度為v0，則x0＝v0t。 撤去纜繩，由動量守恒0＝mv1－Mv2，兩次人消耗的能量相等，即動能不變，mv＝mv＋Mv， 解得v1＝v0 故x1＝v1t＝x0≈1.34m，C正確。 7.如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑。當(dāng)兩物體被同時釋放后，則(　　) A．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒 B．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒 答案：BCD 解析：彈簧突然釋放后，A、B受到平板車的滑動摩擦力f＝μFN，F(xiàn)NA>FNB，若μ相同，則fA>fB，A、B組成系統(tǒng)的合外力不等于零，故A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，選項A不正確；若A、B與小車C組成系統(tǒng)，A與C，B與C的摩擦力則為系統(tǒng)內(nèi)力，A、B、C組成的系統(tǒng)受到的合外力為零，該系統(tǒng)動量守恒，選項B、D正確；若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成系統(tǒng)，A、B受到的摩擦力合力為零，該系統(tǒng)動量也是守恒的，選項C正確。 8．如圖所示，三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列，靜止在光滑水平面上。c車上有一小孩跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上。小孩跳離c車和b車時對地的水平速度相同。他跳到a車上相對a車保持靜止，此后(　　) A．a(chǎn)、b兩車運動速率相等 B．a(chǎn)、c兩車運動速率相等 C．三輛車的速率關(guān)系vc>va>vb D．a(chǎn)、c兩車運動方向相反 答案：CD 解析：若人跳離b、c車時速度為v，由動量守恒定律知，人和c車組成的系統(tǒng)：0＝－M車vc＋m人v 對人和b車：m人v＝－M車vb＋m人v 對人和a車：m人v＝(M車＋m人)va 所以：vc＝，vb＝0，va＝ 即vc>va>vb，并且vc與va方向相反。 9.(黃岡中學(xué)xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上?，F(xiàn)使B瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得(　　) A．在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且彈簧都處于伸長狀態(tài) B．從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長 C．兩物體的質(zhì)量之比為m1∶m2＝1∶2 D．在t2時刻A與B的動能之比為Ek1∶Ek2＝8∶1 答案：BD 解析：選項A，交點表示速度相同，由A的速度圖象知t1時刻正在加速，說明彈簧被拉伸，t3時刻，正在減速，說明彈簧被壓縮，故選項A錯誤；選項B，t3時刻，A正在減速，說明彈簧被壓縮，t4時刻A的加速度為零，說明彈簧處于原長，故選項B正確；選項C，對0到t1過程使用動 量守恒定律得3m2＝(m1＋m2)1，故m1∶m2＝2∶1，故選項C錯誤；選項D，由動能結(jié)合t2時刻各自速度知動能之比為8∶1，故選項D正確。 10.(河北衡水中學(xué)xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期期中)在光滑的水平桌面上有等大的質(zhì)量分別為M＝0.6kg，m＝0.2kg的兩個小球，中間夾著一個被壓縮的具有Ep＝10.8J彈性勢能的輕彈簧(彈簧與兩球不相連)，原來處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)突然釋放彈簧，球m脫離彈簧后滑向與水平面相切、半徑為R＝0.425m的豎直放置的光滑半圓形軌道，如圖所示。g取10m/s2。則下列說法正確的是(　　) A．球m從軌道底端A運動到頂端B的過程中所受合外力沖量大小為3.4Ns B．M離開輕彈簧時獲得的速度為9m/s C．若半圓軌道半徑可調(diào)，則球m從B點飛出后落在水平桌面上的水平距離隨軌道半徑的增大而減小 D．彈簧彈開過程，彈力對m的沖量大小為1.8Ns 答案：AD 解析：釋放彈簧過程中，由動量守恒定律得Mv1＝mv2，由機械能守恒定律得Ep＝Mv＋mv 解得v1＝3m/s，v2＝9m/s，故B錯誤； 對m，由A運動到B的過程由機械能守恒定律得 mv＝mv′＋mg2R，得v2′＝8m/s 由A運動到B的過程由動量定理得 I合＝mv2′－(－mv2)＝3.4Ns，故A正確；球m從B點飛出后，由平拋運動可知：水平方向x＝v2′t，豎直方向2R＝gt2 解得x＝，故C錯誤； 彈簧彈開過程，彈力對m的沖量I＝mv2＝1.8Ns，故D正確。 第Ⅱ卷(非選擇題　共60分) 二、填空題(共2小題，共14分。把答案直接填在橫線上) 11．(6分)如圖所示，在橄欖球比賽中，一個質(zhì)量為95kg的橄欖球前鋒以5m/s的速度跑動，想穿越防守隊員到底線觸地得分。就在他剛要到底線時，迎面撞上了對方兩名質(zhì)量均為75kg的隊員，一個速度為2m/s，另一個為4m/s，然后他們就扭在了一起。 (1)他們碰撞后的共同速率是________(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。 (2)在框中標出碰撞后他們動量的方向，并說明這名前鋒能否得分：________。 答案：(1)0.1m/s　(2)能夠得分 解析：(1)設(shè)前鋒運動員的質(zhì)量為M1，兩防守隊員質(zhì)量均為M2，速度分別為v1、v2、v3，碰撞后的速度為v，設(shè)v1方向為正方向 由動量守恒定律得 M1v1－M2v2－M2v3＝(M1＋2M2)v 代入數(shù)據(jù)解得 v＝0.1m/s (2)因v>0，故碰后總動量p′的方向與pA方向相同，碰撞后的狀態(tài)如圖所示，即他們都過了底線，該前鋒能夠得分。 12．(8分)(廣東省實驗中學(xué)xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖1所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系： 先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙， 白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重垂線所指的位置O。 接下來的實驗步驟如下： 步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置； 步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置； 步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。 (1)對于上述實驗操作，下列說法正確的是________。 A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下 B．斜槽軌道必須光滑 C．斜槽軌道末端必須水平 D．小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量 (2)上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有________。 A．A、B兩點間的高度差h1 B．B點離地面的高度h2 C．小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2 D．小球1和小球2的半徑r (3)當(dāng)所測物理量滿足表達式____________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。如果還滿足表達式______________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞時無機械能損失。 (4)完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖2所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接。使小球1仍從斜槽上A點由靜止?jié)L下，重復(fù)實驗步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′。用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為l1，l2、l3。則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為________________(用所測物理量的字母表示)。 答案：(1)ACD　(2)C　(3)m1＝m1＋m2　m1()2＝m1()2＋m2()2　(4)m1＝m1＋m2 解析：(1)因為平拋運動的時間相等，根據(jù)v＝，所以用水平射程可以代替速度，則需測量小球平拋運動的射程，故應(yīng)保證斜槽末端水平，小球每次都從同一點滑下；同時為了小球2能飛的更遠，防止1反彈，球1的質(zhì)量應(yīng)大于球2的質(zhì)量，故A、C、D正確，B錯誤。 (2)根據(jù)動量守恒得：m1＝m1＋m2，所以除了測量線段、、的長度外，還需要測量的物理量是小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2。 (3)因為平拋運動的時間相等。則水平位移可以代表速度，是A球不與B球碰撞平拋運動的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，是A球碰撞后平拋運動的位移，該位移可以代表碰撞后A的速度，是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當(dāng)所測物理量滿足表達式m1＝m1＋m2，說明兩球碰撞遵守動量守恒定律，由功能關(guān)系可知，只要m1v＝m1v＋m2v成立則機械能守恒，故若m12＝m12＋m22成立，說明碰撞過程中機械能守恒。 (4)碰撞前，m1落在圖中的P′點，設(shè)其水平初速度為v1，小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點在圖中M′點，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點是圖中的N′點，設(shè)其水平初速度為v2，設(shè)斜面與水平面的傾角為α， 由平拋運動規(guī)律得：Lp′sinα＝gt2，Lp′cosα＝v1t 解得v1＝ 同理v1′＝，v2＝，可見速度正比于 所以只要驗證m1＝m1＋m2即可。 三、論述計算題(共4小題，共46分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位) 13．(10分)2010年1月4日，828米高的全球最高樓——哈里發(fā)大樓(此前稱為“迪拜塔”)舉行了落成啟用典禮，如圖所示。風(fēng)速曾是修建的關(guān)鍵，一旦風(fēng)速超過每秒70米，就必須停止施工，假設(shè)風(fēng)速以v＝70m/s的速度推進，空氣的密度ρ＝1.3kg/m3，建筑工人的高度h＝1.7m，平均寬度d＝25cm，風(fēng)遇到建筑工人后的速度可認為是零，由此估算大風(fēng)對建筑工人的沖擊力為多少？ 答案：2707N 解析：1s內(nèi)，撞擊建筑工人的大風(fēng)的質(zhì)量為： m＝ρSvt 知S＝hd 又因為大風(fēng)末速度為零，水平方向只受建筑工人對風(fēng)的阻力作用 所以：Ft＝mv 綜合以上三式并代入數(shù)據(jù)可得：F＝ρv2hd＝2707N 即大風(fēng)對建筑工人的沖擊力2707N。 14．(12分)如圖所示，A、B、C三個木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平桌面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連。將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個整體?，F(xiàn)A以初速v0沿B、C的連線方向朝B運動，與B相碰并粘合在一起。以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離。已知C離開彈簧后的速度為v0。求彈簧釋放的勢能。 答案：mv 解析：設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動量守恒定律得 3mv＝mv0① 設(shè)C離開彈簧時，A、B的速度大小為v1，由動量守恒定律得 3mv＝2mv1＋mv0② 設(shè)彈簧的彈性勢能為Ep，從細線斷開到C與彈簧分開的過程中機械能守恒，有 (3m)v2＋Ep＝(2m)v＋mv③ 由①②③式得彈簧所釋放的勢能為 Ep＝mv 15．(12分)40kg的女孩騎自行車帶30kg的男孩(如圖所示)，行駛速度2.5m/s。自行車行駛時，男孩要從車上下來。 (1)他知道如果直接跳下來，他可能會摔跤，為什么？ (2)男孩要以最安全的方式下車，計算男孩安全下車的瞬間，女孩和自行車的速度。 (3)以自行車和兩個孩子為系統(tǒng)，試計算在男孩下車前、后整個系統(tǒng)的動能的值。如有不同，請解釋。 答案：(1)由于慣性　(2)4m/s　(3)250J　400J　男孩下車時用力向前推自行車，對系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動能增加了150J 解析：(1)如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會摔跤。所以他下來時用力往前推自行車，這樣他下車時可能不摔跤。 (2)男孩最安全的下車方式是：下車瞬間相對地的速度為零。 男孩下車前后，對整體由動量守恒定律有： (m1＋m2＋m3)v0＝(m1＋m2)v 得v＝4m/s(m1表示女孩質(zhì)量，m2表示自行車質(zhì)量，m3表示男孩質(zhì)量) (3)男孩下車前系統(tǒng)的動能 Ek＝(m1＋m2＋m3)v＝(40＋10＋30)(2.5)2J ＝250J 男孩下車后系統(tǒng)的動能 Ek＝(m1＋m2)v2＝(40＋10)42J＝400J 男孩下車時用力向前推自行車，對系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動能增加了150J。 16．(12分)(江西撫州市xx～xx學(xué)年高二下學(xué)期四校期中聯(lián)考)如圖所示，甲車的質(zhì)量是m甲＝2.0kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為m＝1.0kg可視為質(zhì)點的小物體，乙車質(zhì)量為m乙＝4.0kg，以v乙＝9.0m/s的速度向左運動，與甲車碰撞以后甲車獲得v甲′＝8.0m/s的速度，物體滑到乙車上，若乙車上表面與物體的動摩擦因數(shù)為0.50，則乙車至少多長才能保證物體不從乙車上滑下？(g取10m/s2) 答案：2m 解析：乙與甲碰撞動量守恒： m乙v乙＝m乙v乙′＋m甲v甲′ 小物塊m在乙上滑動至有共同速度v，對小物體與乙車運用動量守恒定律得： m乙v乙′＝(m＋m乙)v 由能量關(guān)系得：μmgΔx＝m乙v乙′2－(m乙＋m)v2 代入數(shù)據(jù)得：Δx＝2m 所以車長至少為2m。