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1、第一章 引　論　　 見(jiàn)本書(shū)第二十三章。 第九章 一般均衡論和福利經(jīng)濟(jì)學(xué) 1.局部均衡分析與一般均衡分析的關(guān)鍵區(qū)別在什么地方？ 解答：第一，局部均衡分析研究的是單個(gè)(產(chǎn)品或要素)市場(chǎng)；其方法是把所考慮的某個(gè)市場(chǎng)從相互聯(lián)系的構(gòu)成整個(gè)經(jīng)濟(jì)體系的市場(chǎng)全體中“取出”來(lái)單獨(dú)加以研究。在這種研究中，該市場(chǎng)商品的需求和供給僅僅被看成是其本身價(jià)格的函數(shù)，其他商品的價(jià)格則被假定為不變，而這些不變價(jià)格的高低只影響所研究商品的供求曲線的位置；所得到的結(jié)論是，該市場(chǎng)的需求和供給曲線共同決定了市場(chǎng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。 第二，一般均衡分析是把所有相互聯(lián)系的各個(gè)市場(chǎng)看成一個(gè)整體來(lái)加以研究。因此，在一般

2、均衡理論中，每一商品的需求和供給不僅取決于該商品本身的價(jià)格，而且也取決于所有其他商品(如替代品和補(bǔ)充品)的價(jià)格。每一商品的價(jià)格都不能單獨(dú)地決定，而必須和其他商品價(jià)格聯(lián)合著決定。當(dāng)整個(gè)經(jīng)濟(jì)的價(jià)格體系恰好使所有的商品都供求相等時(shí)，市場(chǎng)就達(dá)到了一般均衡。 2.試評(píng)論瓦爾拉斯的拍賣(mài)者假定。 解答：第一，拍賣(mài)者假定意味著，在拍賣(mài)人最終喊出能使市場(chǎng)供求相等的價(jià)格以前，參與交易的人只能報(bào)出他們?cè)敢獬鍪酆唾?gòu)買(mǎi)的數(shù)量，但不能據(jù)此進(jìn)行實(shí)際的交易。只有當(dāng)拍賣(mài)人喊出的價(jià)格恰好使得供求相等時(shí)，交易各方才可以實(shí)際成交。 第二，拍賣(mài)者假定是瓦爾拉斯均衡和現(xiàn)在的一般均衡論賴以成立的基礎(chǔ)。 第三，很顯然，拍賣(mài)者假定

3、完全不符合實(shí)際。因此，以該假定為基礎(chǔ)的一般均衡理論也就成了“空中樓閣”。如果容許參與交易的人在非均衡價(jià)格下進(jìn)行交易，那就不能保證一切市場(chǎng)在同一時(shí)間達(dá)到均衡狀態(tài)，從而也就不能保證一般均衡的實(shí)現(xiàn)。 3.試說(shuō)明福利經(jīng)濟(jì)學(xué)在西方微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位。 解答：第一，福利經(jīng)濟(jì)學(xué)可以說(shuō)是西方微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)論證“看不見(jiàn)的手”原理的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，其目的在于說(shuō)明：完全競(jìng)爭(zhēng)模型可以導(dǎo)致帕累托狀態(tài)，而這一狀態(tài)對(duì)整個(gè)社會(huì)來(lái)說(shuō)又是配置資源的最優(yōu)狀態(tài)。 第二，西方的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)可以分為兩個(gè)部分，即實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)和規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)。實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)研究實(shí)際經(jīng)濟(jì)體系是怎樣運(yùn)行的，它對(duì)經(jīng)濟(jì)行為作出有關(guān)假設(shè)，根據(jù)假設(shè)來(lái)分析和陳述經(jīng)濟(jì)行為及其后果

4、，并試圖對(duì)結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)。簡(jiǎn)言之，實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)回答“是什么”的問(wèn)題。除了“是什么”的問(wèn)題之外，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家還試圖回答“應(yīng)當(dāng)是什么”的問(wèn)題，即他們?cè)噲D從一定的社會(huì)價(jià)值判斷標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，根據(jù)這些標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)一個(gè)經(jīng)濟(jì)體系的運(yùn)行進(jìn)行評(píng)價(jià)，并進(jìn)一步說(shuō)明一個(gè)經(jīng)濟(jì)體系應(yīng)當(dāng)怎樣運(yùn)行，以及為此提出相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)政策。這些便屬于所謂規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容。 第三，福利經(jīng)濟(jì)學(xué)就是一種規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)。具體來(lái)說(shuō)，福利經(jīng)濟(jì)學(xué)是在一定的社會(huì)價(jià)值判斷標(biāo)準(zhǔn)條件下，研究整個(gè)經(jīng)濟(jì)的資源配置與個(gè)人福利的關(guān)系，特別是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體系的資源配置與福利的關(guān)系，以及與此有關(guān)的各種政策問(wèn)題。 4.什么是帕累托最優(yōu)？滿足帕累托最優(yōu)需要具備什么樣的條件？ 解答：第一

5、，如果對(duì)于某種既定的資源配置狀態(tài)，任何改變都不可能使至少一個(gè)人的狀況變好而又不使任何人的狀況變壞，則稱這種資源配置狀態(tài)為帕累托最優(yōu)狀態(tài)。 第二，帕累托最優(yōu)狀態(tài)要滿足三個(gè)條件。(1)交換的最優(yōu)條件：對(duì)于任意兩個(gè)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，任意兩種商品的邊際替代率相等；(2)生產(chǎn)的最優(yōu)條件：對(duì)于任意兩個(gè)生產(chǎn)者來(lái)說(shuō)，任意兩種商品的邊際技術(shù)替代率相等；(3)交換和生產(chǎn)的最優(yōu)條件：任意兩種產(chǎn)品的邊際替代率與邊際轉(zhuǎn)換率相等。在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，帕累托最優(yōu)的三個(gè)條件均能得到滿足。 5.為什么說(shuō)交換的最優(yōu)條件加生產(chǎn)的最優(yōu)條件不等于交換和生產(chǎn)的最優(yōu)條件？ 解答：第一，交換的最優(yōu)只是說(shuō)明消費(fèi)是最有效率的；生產(chǎn)的最優(yōu)只是說(shuō)

6、明生產(chǎn)是最有效率的。兩者的簡(jiǎn)單并列只是說(shuō)明消費(fèi)和生產(chǎn)分開(kāi)來(lái)看時(shí)各自獨(dú)立地達(dá)到了最優(yōu)，但并不能說(shuō)明，當(dāng)將交換和生產(chǎn)綜合起來(lái)看時(shí)，也達(dá)到了最優(yōu)。 第二，交換和生產(chǎn)的最優(yōu)是要將交換和生產(chǎn)這兩個(gè)方面綜合起來(lái)，討論交換和生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件。 6.為什么完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)機(jī)制可以導(dǎo)致帕累托最優(yōu)狀態(tài)？ 解答：第一，在完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中，產(chǎn)品的均衡價(jià)格可以實(shí)現(xiàn)交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。 第二，在完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中，要素的均衡價(jià)格可以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。 第三，在完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中，商品的均衡價(jià)格可以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。 7.生產(chǎn)可能性曲線為什么向右下方傾斜？為什么向右上方凸出？ 解答：第

7、一，生產(chǎn)可能性曲線向右下方傾斜是因?yàn)?，在最?yōu)產(chǎn)出組合中，兩種最優(yōu)產(chǎn)出的變化方向是相反的：一種產(chǎn)出的增加必然伴隨著另一種產(chǎn)出的減少。 第二，生產(chǎn)可能性曲線向右上方凸出是因?yàn)橐氐倪呺H報(bào)酬遞減。 8.阿羅的不可能性定理說(shuō)明了什么問(wèn)題？ 解答：第一，根據(jù)阿羅的不可能性定理，在非獨(dú)裁的情況下，不可能存在有適用于所有個(gè)人偏好類型的社會(huì)福利函數(shù)。 第二，阿羅的不可能性定理意味著，不能從不同個(gè)人的偏好當(dāng)中合理地形成所謂的社會(huì)偏好。換句話說(shuō)，一般意義上的社會(huì)福利函數(shù)并不存在。這表明，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)沒(méi)有能徹底地解決資源配置問(wèn)題。 9.如果對(duì)于生產(chǎn)者甲來(lái)說(shuō)，以要素L替代要素K的邊際技術(shù)替代率等于3；對(duì)于

8、生產(chǎn)者乙來(lái)說(shuō)，以要素L替代要素K的邊際技術(shù)替代率等于2，那么有可能發(fā)生什么情況？ 解答：第一，當(dāng)兩個(gè)生產(chǎn)者的邊際技術(shù)替代率不相等時(shí)，要素的分配未達(dá)到帕累托最優(yōu)。于是，他們會(huì)進(jìn)行自愿的和互利的交易。 第二，生產(chǎn)者甲的邊際技術(shù)替代率等于3，生產(chǎn)者乙的邊際技術(shù)替代率等于2。這意味著甲愿意放棄不多于3單位的K來(lái)交換1單位的L。因此，甲若能用3單位以下的K交換到1單位L就增加了自己的福利；另一方面，乙愿意放棄1單位的L來(lái)交換不少于2單位的K。因此，乙若能用1單位的L交換到2單位以上的K就增進(jìn)了自己的福利。由此可見(jiàn)，如果生產(chǎn)者甲用2.5單位的K交換1單位L，而生產(chǎn)者乙用1單位L交換2.5單位K，則兩個(gè)

9、人的福利都得到了提高。這是一種可能的交易。 10.假定整個(gè)經(jīng)濟(jì)原來(lái)處于一般均衡狀態(tài)，如果現(xiàn)在由于某種原因使商品X的市場(chǎng)供給增加，試考察： (1)在X商品市場(chǎng)中，其替代品市場(chǎng)和互補(bǔ)品市場(chǎng)會(huì)有什么變化？ (2)在生產(chǎn)要素市場(chǎng)上會(huì)有什么變化？ (3)收入的分配會(huì)有什么變化？ 解答：(1)如果X商品的供給增加，按局部均衡分析，其價(jià)格將下降，供給量將增加。按一般均衡分析，X商品的價(jià)格下降，會(huì)提高對(duì)其互補(bǔ)品的需求，降低對(duì)其替代品的需求。這樣，互補(bǔ)品的價(jià)格和數(shù)量將上升，替代品的價(jià)格和數(shù)量將下降(假定供給曲線向右上方傾斜)。 (2)在商品市場(chǎng)上的上述變化也會(huì)影響到生產(chǎn)要素市場(chǎng)，因?yàn)樗鼘?dǎo)致了生產(chǎn)

10、X商品和其互補(bǔ)品的生產(chǎn)要素的需求增加，因此又引起了生產(chǎn)商品X和其互補(bǔ)品的要素價(jià)格和數(shù)量的上升。它同時(shí)又導(dǎo)致商品X的替代品的需求下降，因此又引起生產(chǎn)商品X的替代品的生產(chǎn)要素的價(jià)格和數(shù)量的下降。 (3)由于(2)中所述的變化，不同生產(chǎn)要素的收入及收入的分配也發(fā)生變化。商品X及其互補(bǔ)品的投入要素的所有者因?qū)ζ湟匦枨蟮脑黾樱涫杖氡汶S要素價(jià)格的上升而增加。商品X的替代品的投入要素的所有者因?qū)ζ湟匦枨蟮臏p少，其收入便隨要素價(jià)格的下降而減少。這些變化轉(zhuǎn)而又或多或少地影響包括商品X在內(nèi)的所有最終商品的需求。 11.設(shè)某經(jīng)濟(jì)只有a、b兩個(gè)市場(chǎng)。a市場(chǎng)的需求和供給函數(shù)為Qda＝13－2Pa＋Pb，Q

11、sa＝－4＋2Pa，b市場(chǎng)的需求和供給函數(shù)為Qdb＝20＋Pa－Pb，Qsb＝－5＋4Pb。試確定： (1)當(dāng)Pb＝1時(shí)，a市場(chǎng)的局部均衡； (2)當(dāng)Pa＝1時(shí)，b市場(chǎng)的局部均衡； (3)(Pa＝1，Pb＝1)是否代表一般均衡？ (4)(Pa＝5，Pb＝3)是否是一般均衡價(jià)格？ (5)一般均衡價(jià)格和一般均衡產(chǎn)量為多少？ 解答：(1)當(dāng)Pb＝1時(shí)，a市場(chǎng)的需求和供給函數(shù)簡(jiǎn)化為 　　Qda＝14－2Pa 　　Qsa＝－4＋2Pa 解之得均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量分別為 　　P＝4.5　Q＝5 此即為Pb＝1時(shí)a市場(chǎng)的局部均衡。 (2)當(dāng)Pa＝1時(shí)，b市場(chǎng)的需求和供給

12、函數(shù)簡(jiǎn)化為 　　Qdb＝21－Pb 　　Qsb＝－5＋4Pb 解之得均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量分別為 　　P＝5.2　Q＝15.8 此即為Pa＝1時(shí)b市場(chǎng)的局部均衡。 (3)將Pa＝1，Pb＝1代入a市場(chǎng)的需求和供給函數(shù)得 　　Qda＝13－21＋1＝12 　　Qsa＝－4＋21＝－2 由于Qda≠Q(mào)sa，故a市場(chǎng)沒(méi)有均衡，從而，(Pa＝1，Pb＝1)不是一般均衡價(jià)格。 (4)將(Pa＝5，Pb＝3)代入a市場(chǎng)的需求和供給函數(shù)得 　　Qda＝13－25＋3＝6 　　Qsa＝－4＋25＝6 由于Qda＝Qsa，故a市場(chǎng)是均衡的；再將(Pa＝5，P

13、b＝3)代入b市場(chǎng)的需求和供給函數(shù)得 　　Qdb＝20＋5－3＝22 　　Qsb＝－5＋43＝7 由于Qdb≠Q(mào)sb，故b市場(chǎng)沒(méi)有均衡，從而，(Pa＝5，Pb＝3)不是一般均衡價(jià)格。 (5)為了求得a、b兩個(gè)市場(chǎng)的一般均衡，首先令a市場(chǎng)的需求和供給相等，即Qda＝Qsa，或者 　　13－2Pa＋Pb＝－4＋2Pa 這意味著 　　Pb＝－17＋4Pa 再令b市場(chǎng)的需求和供給相等，即Qdb＝Qsb，或者 　　20＋Pa－Pb＝－5＋4Pb 這意味著 　　Pb＝5＋0.2Pa 于是得到關(guān)于Pa和Pb的兩個(gè)新方程 　　Pb＝－17＋

14、4Pa 　　Pb＝5＋0.2Pa 由此可解得 　　P＝110/19　 P＝117/19 此即為a、b兩個(gè)市場(chǎng)的一般均衡價(jià)格(讀者可以將它們代入題中所給的需求和供給函數(shù)加以驗(yàn)證)。 將一般均衡價(jià)格P＝110/19和P＝117/19代入a、b兩個(gè)市場(chǎng)的需求或供給函數(shù)可以求得 　　Q＝144/19　Q＝373/19 此即為a、b兩個(gè)市場(chǎng)的一般均衡產(chǎn)量。 12.設(shè)某經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)可能性曲線滿足如下的資源函數(shù)(或成本函數(shù)) 　　c＝ 其中，c為參數(shù)。如果根據(jù)生產(chǎn)可能性曲線，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4，試求生產(chǎn)可能性曲線方程。 解答：將(x＝3，y＝4)代入資源函

15、數(shù)，可確定參數(shù)c為 　　c＝(32＋42)1/2＝5 于是有 　?。? 或者 　　y＝(25－x2)1/2 此即為過(guò)點(diǎn)(x＝3，y＝4)且滿足題中所給資源函數(shù)的生產(chǎn)可能性曲線。 13.設(shè)某經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)可能性曲線為 　　y＝1/2 試說(shuō)明： (1)該經(jīng)濟(jì)可能生產(chǎn)的最大數(shù)量的x和最大數(shù)量的y； (2)生產(chǎn)可能性曲線向右下方傾斜； (3)生產(chǎn)可能性曲線向右上方凸出； (4)邊際轉(zhuǎn)換率遞增； (5)點(diǎn)(x＝6，y＝3)的性質(zhì)。 解答：(1)由題中所給的生產(chǎn)可能性曲線的方程可知：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝5；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝10。因此，該經(jīng)濟(jì)可能生產(chǎn)

16、的最大數(shù)量的x和y分別為10和5。 (2)由于題中所給的生產(chǎn)可能性曲線的斜率 　　＝－x－1/2<0 故該生產(chǎn)可能性曲線是向右下方傾斜的。 (3)由于 　?。剑瓁2－3/2－－1/2<0 即負(fù)的生產(chǎn)可能性曲線的斜率是遞減的——由較小的負(fù)數(shù)減少到較大的負(fù)數(shù)；這意味著，生產(chǎn)可能性曲線將變得越來(lái)越陡峭——向右上方凸出。 (4)根據(jù)定義，(x的)邊際轉(zhuǎn)換率是生產(chǎn)可能性曲線斜率的絕對(duì)值，即 　　MRTx＝ 由于生產(chǎn)可能性曲線的斜率dy/dx是遞減的，即從較小的負(fù)數(shù)減少到較大的負(fù)數(shù)，故其絕對(duì)值是遞增的，即從較小的正數(shù)增加到較大的正數(shù)。這意味著，邊際轉(zhuǎn)換率也從較小的

17、正數(shù)增加到較大的正數(shù)——此即為邊際轉(zhuǎn)換率遞增。 (5)當(dāng)x＝6時(shí)，根據(jù)題中所給的生產(chǎn)可能性曲線的方程有y＝4。因此，點(diǎn)(x＝6，y＝4)是生產(chǎn)可能性曲線上的一點(diǎn)。比較該點(diǎn)與點(diǎn)(x＝6，y＝3)即可知，后者位于生產(chǎn)可能性曲線之內(nèi)，因而是缺乏效率的。 14.設(shè)a、b兩個(gè)消費(fèi)者消費(fèi)x、y兩種產(chǎn)品。兩個(gè)消費(fèi)者的效用函數(shù)均為u＝xy。消費(fèi)者a消費(fèi)的x和y的數(shù)量分別用xa和ya表示，消費(fèi)者b消費(fèi)的x和y的數(shù)量分別用xb和yb表示。e(xa＝10，ya＝50，xb＝90，yb＝270)是相應(yīng)的埃奇渥斯盒狀圖中的一點(diǎn)。試確定： (1)在點(diǎn)e處，消費(fèi)者a的邊際替代率； (2)在點(diǎn)e處，消費(fèi)者b的邊際

18、替代率； (3)點(diǎn)e滿足交換的帕累托最優(yōu)嗎？ (4)如果不滿足，應(yīng)如何調(diào)整才符合帕累托改進(jìn)的要求？ 解答：(1)由效用函數(shù)可得，(x的)邊際替代率為 　　MRSxy＝MUx/MUy＝y(tǒng)/x 將消費(fèi)者a的消費(fèi)組合(xa＝10，ya＝50)代入上述的邊際替代率公式得 　　MRS＝y(tǒng)a/xa＝50/10＝5 其中，MRS代表消費(fèi)者a的邊際替代率。 (2)將消費(fèi)者b的消費(fèi)組合(xb＝90，yb＝270)代入邊際替代率公式得 　　MRS＝y(tǒng)b/xb＝270/90＝3 其中，MRS代表消費(fèi)者b的邊際替代率。 (3)由于MRS＝5≠3＝MRS，即在點(diǎn)e(xa＝1

19、0，ya＝50，xb＝90，yb＝270)處，消費(fèi)者a的邊際替代率與消費(fèi)者b的邊際替代率不相等，故它不滿足交換的帕累托最優(yōu)。 (4)MRS＝5意味著，消費(fèi)者a愿意放棄不多于5個(gè)單位的y來(lái)交換1個(gè)單位的x；MRS＝3意味著，消費(fèi)者b愿意放棄1個(gè)單位的x來(lái)交換不少于3個(gè)單位的y。因此，如果消費(fèi)者a用小于等于5個(gè)單位但大于等于3個(gè)單位的y交換1個(gè)單位的x，消費(fèi)者b用1個(gè)單位的x交換大于等于3個(gè)單位但小于等于5個(gè)單位的y，則兩個(gè)人中至少有一人的福利將得到提高。于是，實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)的方式是：在交換比率3y≤x≤5y的限制范圍內(nèi)，消費(fèi)者a的y與消費(fèi)者b的x相交換，直到達(dá)到交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)為止。

20、 15.設(shè)兩個(gè)消費(fèi)者a和b消費(fèi)兩種產(chǎn)品x和y。消費(fèi)者a的效用函數(shù)為u＝u(x，y)，消費(fèi)者b的無(wú)差異曲線y＝u0－kx(u0>0，k>0)。試說(shuō)明交換的契約曲線的傾斜方向。 解答：消費(fèi)者a的邊際替代率可以寫(xiě)為MRS＝(MUx/MUy)a，消費(fèi)者b的邊際替代率則為MRS＝＝k。于是，交換的帕累托最優(yōu)條件為(MUx/MUy)a＝k，或者，MU＝kMU。由此可進(jìn)行如下推論(第一步和最后一步是因?yàn)檫呺H效用遞減) 　　xa↑→MU↓→(kMU)↓→MU↓→ya↑ 換句話說(shuō)，在這種情況下，沿著交換的契約曲線，xa和ya同時(shí)增加。這意味著，交換的契約曲線是向右上方傾斜的。 16.設(shè)c、d

21、兩個(gè)生產(chǎn)者擁有l(wèi)、k兩種要素。兩個(gè)生產(chǎn)者的生產(chǎn)函數(shù)分別為： 　　Q＝2k＋3l＋lk， Q＝20l1/2k1/2 生產(chǎn)者c使用的l、k的數(shù)量分別用lc、kc表示，生產(chǎn)者d使用的l、k的數(shù)量分別用ld、kd表示。兩種要素的總量為和，即有l(wèi)c＋ld＝， kc＋kd＝。試確定： 　　(1)生產(chǎn)者c的邊際技術(shù)替代率； (2)生產(chǎn)者d的邊際技術(shù)替代率； (3)用生產(chǎn)者c使用的lc、kc來(lái)表示的生產(chǎn)契約曲線； (4)用生產(chǎn)者d使用的ld、kd來(lái)表示的生產(chǎn)契約曲線。 解答：(1)由生產(chǎn)者c的生產(chǎn)函數(shù)得相應(yīng)的邊際技術(shù)替代率為 　　MRTS＝c＝＝ (2)由生產(chǎn)者d的生產(chǎn)函數(shù)得

22、相應(yīng)的邊際技術(shù)替代率為 　　MRTS＝d＝＝＝ (3)由上述兩個(gè)生產(chǎn)者的邊際技術(shù)替代率可得生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件為 　　MRTS＝MRTS?＝ 或者 　　kc＝＋lc 此即為用生產(chǎn)者c使用的lc、kc來(lái)表示的生產(chǎn)契約曲線。 (4)將lc＝－ld，kc＝－kd代入上述生產(chǎn)的契約曲線 　　kc＝＋lc 可得 　　kd＝ld 此即為用生產(chǎn)者d使用的ld、kd來(lái)表示的生產(chǎn)契約曲線。 第七章 不完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng) 1. 根據(jù)圖7—1(即教材第205頁(yè)的圖7—18)中線性需求曲線d和相應(yīng)的邊際收益曲線MR，試求： 圖7—1 (1

23、)A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的MR值； (2)B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的MR值。 解答：(1)根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何意義，可得A點(diǎn)的需求的價(jià)格彈性為 　　ed＝eq \f(15－5,5)＝2 或者　　ed＝eq \f(2,3－2)＝2 再根據(jù)公式MR＝Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,ed)))，則A點(diǎn)的MR值為 　　MR＝2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＝1 (2)與(1)類似，根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何意義，可得B點(diǎn)的需求的價(jià)格彈性為 　　ed＝eq \f(15－10,

24、10)＝eq \f(1,2) 或者　　ed＝eq \f(1,3－1)＝eq \f(1,2) 再根據(jù)公式MR＝Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,ed)))，則B點(diǎn)的MR值為 　　MR＝1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,1/2)))＝－1 2. 圖7—2(即教材第205頁(yè)的圖7—19)是某壟斷廠商的長(zhǎng)期成本曲線、需求曲線和收益曲線。試在圖中標(biāo)出： (1)長(zhǎng)期均衡點(diǎn)及相應(yīng)的均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量； (2)長(zhǎng)期均衡時(shí)代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線； (3)長(zhǎng)期均衡時(shí)

25、的利潤(rùn)量。 圖7—2 解答：本題的作圖結(jié)果如圖7—3所示： 圖7—3 (1)長(zhǎng)期均衡點(diǎn)為E點(diǎn)，因?yàn)樵贓點(diǎn)有MR＝LMC。由E點(diǎn)出發(fā)，均衡價(jià)格為P0，均衡數(shù)量為Q0。 (2)長(zhǎng)期均衡時(shí)代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線如圖7—3所示。在Q0的產(chǎn)量上，SAC曲線和LAC曲線相切；SMC曲線和LMC曲線相交，且同時(shí)與MR曲線相交。 (3)長(zhǎng)期均衡時(shí)的利潤(rùn)量由圖7—3中陰影部分的面積表示，即π＝[AR(Q0)－SAC(Q0)]Q 0。 3. 已知某壟斷廠商的短期總成本函數(shù)為STC＝0.1Q3－6Q2＋140Q＋3 000，反需求函數(shù)為

26、P＝150－3.25Q。 求：該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價(jià)格。 解答：因?yàn)?SMC＝eq \f(dSTC,dQ)＝0.3Q2－12Q＋140，且由TR＝P(Q)Q＝(150－3.25Q)Q＝150Q－3.25Q2，得MR＝eq \f(dTR,dQ)＝150－6.5Q。 于是，根據(jù)壟斷廠商短期利潤(rùn)最大化的原則MR＝SMC，有 　　0.3Q2－12Q＋140＝150－6.5Q 整理得　3Q2－55Q－100＝0 解得　　Q＝20(已舍去負(fù)值) 將Q＝20代入反需求函數(shù)，得 　　P＝150－3.25Q＝150－3.2520＝85 所以，該壟斷廠商的短期均

27、衡產(chǎn)量為Q＝20，均衡價(jià)格為P＝85。 4. 已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為T(mén)C＝0.6Q2＋3Q＋2，反需求函數(shù)為P＝8－0.4Q。求： (1)該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤(rùn)。 (2)該廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤(rùn)。 (3)比較(1)和(2)的結(jié)果。 解答：(1)由題意可得 　　MC＝eq \f(dTC,dQ)＝1.2Q＋3 且MR＝8－0.8Q(因?yàn)楫?dāng)需求函數(shù)為線性時(shí)，MR函數(shù)與P函數(shù)的縱截距相同，而MR函數(shù)的斜率的絕對(duì)值是P函數(shù)的斜率的絕對(duì)值的2倍)。 于是，根據(jù)利潤(rùn)最大化的原則MR＝MC，有 　　8－0.8Q＝1.2

28、Q＋3 解得　　Q＝2.5 　　將Q＝2.5代入反需求函數(shù)P＝8－0.4Q，得 　　P＝8－0.42.5＝7 　　將Q＝2.5和P＝7代入利潤(rùn)等式，有 　　π＝TR－TC＝PQ－TC＝72.5－(0.62.52＋32.5＋2) ＝17.5－13.25＝4.25 所以，當(dāng)該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)，其產(chǎn)量Q＝2.5，價(jià)格P＝7，收益TR＝17.5，利潤(rùn)π＝4.25。 (2)由已知條件可得總收益函數(shù)為 　　TR＝P(Q)Q＝(8－0.4Q)Q＝8Q－0.4Q2 令eq \f(dTR,dQ)＝0，即有 　　eq \f(dTR,dQ)＝8－

29、0.8Q＝0 解得　　Q＝10 且　　　eq \f(dTR,dQ)＝－0.8＜0 　　所以，當(dāng)Q＝10時(shí)，TR達(dá)到最大值。 將Q＝10代入反需求函數(shù)P＝8－0.4Q，得 　　P＝8－0.410＝4 將Q＝10，P＝4代入利潤(rùn)等式，有 　　π＝TR－TC＝PQ－TC＝410－(0.6102＋310＋2) ＝40－92＝－52 所以，當(dāng)該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化時(shí)，其產(chǎn)量Q＝10，價(jià)格P＝4，收益TR＝40，利潤(rùn)π＝－52，即該廠商的虧損量為52。 (3)通過(guò)比較(1)和(2)可知：將該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的結(jié)果與實(shí)現(xiàn)收益最大化的結(jié)果相比較，該廠商實(shí)現(xiàn)利

30、潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量較低(因?yàn)?.5＜10)，價(jià)格較高(因?yàn)?＞4)，收益較少(因?yàn)?7.5＜40)，利潤(rùn)較大(因?yàn)?.25＞－52)。顯然，理性的壟斷廠商總是將利潤(rùn)最大化作為生產(chǎn)目標(biāo)，而不是將收益最大化作為生產(chǎn)目標(biāo)。追求利潤(rùn)最大化的壟斷廠商總是以較高的壟斷價(jià)格和較低的產(chǎn)量來(lái)獲得最大的利潤(rùn)。 5. 已知某壟斷廠商的反需求函數(shù)為P＝100－2Q＋2eq \r(A)，成本函數(shù)為T(mén)C＝3Q2＋20Q＋A，其中，A表示廠商的廣告支出。 求：該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)Q、P和A的值。 解答：由題意可得以下的利潤(rùn)等式 　　π＝PQ－TC ＝(100－2Q＋2eq \r(A))Q－(3Q2

31、＋20Q＋A) ＝100Q－2Q2＋2eq \r(A)Q－3Q2－20Q－A ＝80Q－5Q2＋2eq \r(A)Q－A 將以上利潤(rùn)函數(shù)π(Q，A)分別對(duì)Q、 A求偏導(dǎo)數(shù)， 構(gòu)成利潤(rùn)最大化的一階條件如下 　　eq \f(?π,?Q)＝80－10Q＋2eq \r(A)＝0(1) 　　eq \f(?π,?A)＝A－eq \f(1,2)Q－1＝0(2) 求以上方程組的解。 由式(2)得eq \r(A)＝Q，代入式(1)得 　　80－10Q＋2Q＝0 　　　　Q＝10 　　　　A＝100 在此略去對(duì)利潤(rùn)最大化的二階條件的討論。 將

32、Q＝10，A＝100代入反需求函數(shù)，得 　　P＝100－2Q＋2eq \r(A)＝100－210＋210＝100 所以，該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量Q＝10，價(jià)格P＝100，廣告支出A＝100。 6. 已知某壟斷廠商利用一個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個(gè)分割的市場(chǎng)上出售，他的成本函數(shù)為T(mén)C＝Q2＋40Q，兩個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)分別為Q1＝12－0.1P1，Q2＝20－0.4P2。求： (1)當(dāng)該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)，他追求利潤(rùn)最大化前提下的兩市場(chǎng)各自的銷售量、價(jià)格，以及廠商的總利潤(rùn)。 (2)當(dāng)該廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，他追求利潤(rùn)最大化前提下的銷售量、價(jià)格，

33、以及廠商的總利潤(rùn)。 (3)比較(1)和(2)的結(jié)果。 解答：(1)由第一個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)Q1＝12－0.1P1可知，該市場(chǎng)的反需求函數(shù)為P1＝120－10Q1，邊際收益函數(shù)為MR1＝120－20Q1。 同理，由第二個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)Q2＝20－0.4P2可知，該市場(chǎng)的反需求函數(shù)為P2＝50－2.5Q2，邊際收益函數(shù)為MR2＝50－5Q2。 而且，市場(chǎng)需求函數(shù)Q＝Q1＋Q2＝(12－0.1P)＋(20－0.4P)＝32－0.5P， 且市場(chǎng)反需求函數(shù)為P＝64－2Q，市場(chǎng)的邊際收益函數(shù)為MR＝64－4Q。 此外，廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)MC＝eq \f(dTC,dQ)＝2Q＋40。 該

34、廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)利潤(rùn)最大化的原則可以寫(xiě)為MR1＝MR2＝MC。于是： 關(guān)于第一個(gè)市場(chǎng)： 根據(jù)MR1＝MC，有 　　120－20Q1＝2Q＋40 即　　　22Q1＋2Q2＝80 關(guān)于第二個(gè)市場(chǎng)： 根據(jù)MR2＝MC，有 　　50－5Q2＝2Q＋40 即　　　2Q1＋7Q2＝10 由以上關(guān)于Q1、Q2的兩個(gè)方程可得，廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上的銷售量分別為：Q1＝3.6，Q2＝0.4。將產(chǎn)量代入反需求函數(shù)，可得兩個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格分別為：P1＝84，P2＝49。 在實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視的時(shí)候廠商的總利潤(rùn)為 　　π＝(TR1＋TR2)－TC ＝P1Q1＋P2Q2－(Q1＋

35、Q2)2－40(Q1＋Q2) ＝843.6＋490.4－42－404＝146 (2)當(dāng)該廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，根據(jù)利潤(rùn)最大化的原則即該統(tǒng)一市場(chǎng)的MR＝MC，有 　　64－4Q＝2Q＋40 解得　　Q＝4 將Q＝4代入市場(chǎng)反需求函數(shù)P＝64－2Q，得 　　P＝56 于是，廠商的利潤(rùn)為 　　π＝PQ－TC＝564－(42＋404)＝48 所以，當(dāng)該壟斷廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，他追求利潤(rùn)最大化的銷售量為Q＝4，價(jià)格為P＝56，總的利潤(rùn)為π＝48。 (3)比較以上(1)和(2)的結(jié)果，即將該壟斷廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視和在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)

36、一定價(jià)的兩種做法相比較，可以清楚地看到，他在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)所獲得的利潤(rùn)大于在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)時(shí)所獲得的利潤(rùn)(因?yàn)?46＞48)。這一結(jié)果表明進(jìn)行三級(jí)價(jià)格歧視要比不這樣做更為有利可圖。 7. 已知某壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)為L(zhǎng)TC＝0.001Q3－0.51Q2＋200Q；如果該產(chǎn)品的生產(chǎn)集團(tuán)內(nèi)的所有廠商都按相同的比例調(diào)整價(jià)格，那么，每個(gè)廠商的份額需求曲線(即教材第187頁(yè)圖7—10中的D曲線)為P＝238－0.5Q。求： (1)該廠商長(zhǎng)期均衡時(shí)的產(chǎn)量與價(jià)格。 (2)該廠商長(zhǎng)期均衡時(shí)主觀需求曲線(即教材第187頁(yè)圖7—10中的d曲線)上的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性值(保留整數(shù)部分

37、)。 (3)如果該廠商的主觀需求曲線(即教材第187頁(yè)圖7—10中的d曲線)是線性的，推導(dǎo)該廠商長(zhǎng)期均衡時(shí)的主觀需求函數(shù)。 解答：(1)由題意可得 　　LAC＝eq \f(LTC,Q)＝0.001Q2－0.51Q＋200 　　LMC＝eq \f(dLTC,dQ)＝0.003Q2－1.02Q＋200 且已知與份額需求曲線D相對(duì)應(yīng)的反需求函數(shù)為P＝238－0.5Q。 由于在壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商利潤(rùn)最大化的長(zhǎng)期均衡點(diǎn)，D曲線與LAC曲線相交(因?yàn)棣校?，且市場(chǎng)供求相等)，即有LAC＝P，于是有 　　0.001Q2－0.51Q＋200＝238－0.5Q 解得　 Q＝20

38、0(已舍去負(fù)值) 將Q＝200代入份額需求函數(shù)，得 　　P＝238－0.5200＝138 所以，該壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的長(zhǎng)期均衡時(shí)的產(chǎn)量Q＝200，價(jià)格P＝138。 (2)將Q＝200代入長(zhǎng)期邊際成本LMC函數(shù)，得 　　LMC＝0.003Q2－1.02Q＋200 ＝0.0032002－1.02200＋200 ＝116 因?yàn)閺S商實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期利潤(rùn)最大化時(shí)必有MR＝LMC，所以，亦有MR＝116。 再根據(jù)公式MR＝Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,ed)))，得 　　116＝138eq \b\lc\(\rc\)

39、(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,ed))) 解得　　ed≈6 所以，廠商長(zhǎng)期均衡時(shí)主觀需求曲線d上的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性ed≈6。 (3)令該廠商的線性的主觀需求曲線d的函數(shù)形式為P＝A－BQ，其中，A表示該線性需求曲線d的縱截距，－B表示斜率。下面，分別求A值與B值。 根據(jù)線性需求曲線的點(diǎn)彈性的幾何意義，有ed＝eq \f(P,A－P)，其中，P表示線性需求曲線d上某一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的價(jià)格水平。于是，在該廠商實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)，由ed＝eq \f(P,A－P)，得 　　6＝eq \f(138,A－138) 解得　　A＝161 此外，根據(jù)幾何意義，在該廠商

40、實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)，線性主觀需求曲線d的斜率的絕對(duì)值可以表示為 　　B＝eq \f(A－P,Q)＝eq \f(161－138,200)＝0.115 于是，該壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)的線性主觀需求函數(shù)為 　　P＝A－BQ＝161－0.115Q 或者　　Q＝eq \f(161－P,0.115) 8.在某壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，代表性廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)為L(zhǎng)TC＝5Q3－200Q2＋2 700Q，市場(chǎng)的需求函數(shù)為P＝2 200A－100Q。 求：在長(zhǎng)期均衡時(shí)，代表性廠商的產(chǎn)量和產(chǎn)品價(jià)格，以及A的數(shù)值。 解答：由已知條件得 　　LMC＝15Q2－400Q＋2 70

41、0 　　LAC＝5Q2－200Q＋2 700 　　MR＝2 200A－200Q 由于壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商長(zhǎng)期均衡時(shí)有MR＝LMC，且有LAC＝P(因?yàn)棣校?)，故得以下方程組 　　eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(15Q2－400Q＋2 700＝2 200A－200Q 5Q2－200Q＋2 700＝2 200A－100Q)) 解得Q＝10，A＝1。 代入需求函數(shù)，得P＝1 200。 9.某寡頭行業(yè)有兩個(gè)廠商，廠商1的成本函數(shù)為C1＝8Q，廠商2的成本函數(shù)為C2＝0.8Qeq \o\al(2,2)，該市場(chǎng)的需求函數(shù)為P＝152－0.

42、6Q。 求：該寡頭市場(chǎng)的古諾模型解。(保留一位小數(shù)。) 解答：廠商1的利潤(rùn)函數(shù)為 　　　　π1＝TR1－C1＝PQ1－C1＝[152－0.6(Q1＋Q2)]Q1－8Q1 ＝144Q1－0.6Qeq \o\al(2,1)－0.6Q1Q2 廠商1利潤(rùn)最大化的一階條件為 　　eq \f(?π1,?Q1)＝144－1.2Q1－0.6Q2＝0 由此得廠商1的反應(yīng)函數(shù)為 　　Q1(Q2)＝120－0.5Q2(1) 同理，廠商2的利潤(rùn)函數(shù)為 　　π2＝TR2－C2＝PQ2－C2＝[152－0.6(Q1＋Q2)]Q2－0.8Qeq \o\al(2,2)

43、 ＝152Q2－0.6Q1Q2－1.4Qeq \o\al(2,2) 廠商2利潤(rùn)最大化的一階條件為 　　eq \f(?π2,?Q2)＝152－0.6Q1－2.8Q2＝0 由此得廠商2的反應(yīng)函數(shù)為 　　Q2(Q1)＝54.3－0.2Q1(2) 聯(lián)立以上兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)式(1)和式(2)，構(gòu)成以下方程組 　　eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Q1＝120－0.5Q2 Q2＝54.3－0.2Q1 )) 得古諾解：Q1＝103.1，Q2＝33.7。 10.某寡頭行業(yè)有兩個(gè)廠商，廠商1為領(lǐng)導(dǎo)者，其成本函數(shù)為C1＝13.8

44、Q1，廠商2為追隨者，其成本函數(shù)為C2＝20Q2，該市場(chǎng)的需求函數(shù)為P＝100－0.4Q。 求：該寡頭市場(chǎng)的斯塔克伯格模型解。 解答：先考慮追隨型廠商2，其利潤(rùn)函數(shù)為 　　π2＝TR2－C2＝PQ2－C2＝[100－0.4(Q1＋Q2)]Q2－20Q2 ＝80Q2－0.4Q1Q2－0.4Qeq \o\al(2,2) 其利潤(rùn)最大化的一階條件為 　　eq \f(?π2,?Q2)＝80－0.4Q1－0.8Q2＝0 其反應(yīng)函數(shù)為 　　Q2＝100－0.5Q1(1) 再考慮領(lǐng)導(dǎo)型廠商1，其利潤(rùn)函數(shù)為 　　π1＝TR1－C1＝PQ1－C1＝[10

45、0－0.4(Q1＋Q2)]Q1－13.8Q1 并將追隨型廠商2的反應(yīng)函數(shù)式(1)代入領(lǐng)導(dǎo)型廠商1的利潤(rùn)函數(shù)，于是有 　　π1＝[100－0.4(Q1＋100－0.5Q1)]Q1－13.8Q1＝46.2Q1－0.2Qeq \o\al(2,1) 廠商1利潤(rùn)最大化的一階條件為 　　eq \f(?π1,?Q1)＝46.2－0.4Q1＝0 解得Q1＝115.5。 代入廠商2的反應(yīng)函數(shù)式(1)，得 　　Q2＝100－0.5Q1＝100－0.5115.5＝42.25 最后，將Q1＝115.5，Q2＝42.25代入需求函數(shù)，得市場(chǎng)價(jià)格P＝100－0.4(11

46、5.5＋42.25)＝36.9。 所以，此題的斯塔克伯格解為 　　Q1＝115.5　Q2＝42.25　P＝36.9 11.某寡頭廠商的廣告對(duì)其需求的影響為： 　　P＝88－2Q＋2eq \r(A) 對(duì)其成本的影響為： 　　C＝3Q2＋8Q＋A 其中A為廣告費(fèi)用。 (1)求無(wú)廣告情況下，利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格與利潤(rùn)。 (2)求有廣告情況下，利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、廣告費(fèi)用和利潤(rùn)。 (3)比較(1)與(2)的結(jié)果。 解答：(1)若無(wú)廣告，即A＝0，則廠商的利潤(rùn)函數(shù)為 　　π(Q)＝P(Q)Q－C(Q)＝(88－2Q)Q－(3Q2＋

47、8Q) ＝88Q－2Q2－3Q2－8Q＝80Q－5Q2 令eq \f(dπ(Q),dQ)＝0，有 　　eq \f(dπ(Q),dQ)＝80－10Q＝0 解得　　Q*＝8 且　　　eq \f(d2π(Q),dQ2)＝－10＜0 所以，利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量Q*＝8。 且　　　P*＝88－2Q＝88－28＝72 　　π*＝80Q－5Q2＝808－582＝320 因此　　eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Q*＝8 P*＝72 π*＝320)) (2)若有廣告，即A＞0，則廠商的利潤(rùn)函數(shù)為 　　π(Q，A)＝P

48、(Q，A)Q－C(Q，A) ＝(88－2Q＋2eq \r(A))Q－(3Q2＋8Q＋A) ＝88Q－2Q2＋2Qeq \r(A)－3Q2－8Q－A ＝80Q－5Q2＋2Qeq \r(A)－A 令eq \f(?π(Q，A),?Q)＝0，eq \f(?π(Q，A),?A)＝0，有 　　eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(?π(Q，A),?Q)＝80－10Q＋2\r(A)＝0 \f(?π(Q，A),?A)＝QA－\f(1,2)－1＝\f(Q,\r(A))－1＝0?Q＝\r(A))) 解以上方程組得：Q*＝10

49、，A*＝100；且eq \f(?2π(Q，A),?Q2)＝－10＜0，eq \f(?2π(Q，A),?A2)＝－eq \f(1,2)QA－eq \f(3,2)＜0。所以，Q*＝10，A*＝100是有廣告情況下利潤(rùn)最大化的解。 將Q*＝10，A*＝100分別代入需求函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)，有 　　P*＝88－2Q＋2eq \r(A)＝88－210＋2eq \r(100)＝88 　　π*＝80Q－5Q2＋2Qeq \r(A)－A ＝8010－5102＋210eq \r(100)－100 ＝400 因此　　eq \b\lc\{\rc\ (\a\v

50、s4\al\co1(Q*＝10 A*＝100 P*＝88 π*＝400)) (3)比較以上(1)與(2)的結(jié)果可知，此寡頭廠商在有廣告的情況下，由于支出A*＝100的廣告費(fèi)，相應(yīng)的價(jià)格水平由原來(lái)無(wú)廣告時(shí)的P*＝72上升為P*＝88，相應(yīng)的產(chǎn)量水平由原來(lái)無(wú)廣告時(shí)的Q*＝8上升為Q*＝10，相應(yīng)的利潤(rùn)也由原來(lái)無(wú)廣告時(shí)的π*＝320增加為π*＝400。 12.畫(huà)圖說(shuō)明壟斷廠商短期和長(zhǎng)期均衡的形成及其條件。 解答：要點(diǎn)如下： (1)關(guān)于壟斷廠商的短期均衡。 壟斷廠商在短期內(nèi)是在給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過(guò)產(chǎn)量和價(jià)格的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)MR＝SMC的利潤(rùn)最大化原則的。 如圖7—4所示，壟斷廠商

51、根據(jù)MR＝SMC的原則，將產(chǎn)量和價(jià)格分別調(diào)整到P0和Q0，在均衡產(chǎn)量Q0上，壟斷廠商可以盈利即π＞0，如圖7—4(a)所示，此時(shí)AR＞SAC，其最大的利潤(rùn)相當(dāng)于圖中的陰影部分面積；壟斷廠商也可以虧損即π＜0，如圖7—4(b)所示，此時(shí)，AR＜SAC，其最大的虧損量相當(dāng)于圖中的陰影部分。在虧損的場(chǎng)合，壟斷廠商需要根據(jù)AR與AVC的比較來(lái)決定是否繼續(xù)生產(chǎn)：當(dāng)AR＞AVC時(shí)，壟斷廠商繼續(xù)生產(chǎn)；當(dāng)AR＜AVC時(shí)，壟斷廠商必須停產(chǎn)；而當(dāng)AR＝AVC時(shí)，壟斷廠商處于生產(chǎn)與不生產(chǎn)的臨界點(diǎn)。在圖7—4(b)中，由于AR＜AVC，故該壟斷廠商是停產(chǎn)的。 圖7—4 由此可得壟斷廠商短期均衡

52、的條件是：MR＝SMC，其利潤(rùn)可以大于零，小于零，或等于零。 (2)關(guān)于壟斷廠商的長(zhǎng)期均衡。 在長(zhǎng)期，壟斷廠商是根據(jù)MR＝LMC的利潤(rùn)最大化原則來(lái)確定產(chǎn)量和價(jià)格的，而且，壟斷廠商還通過(guò)選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模來(lái)生產(chǎn)長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量。所以，壟斷廠商在長(zhǎng)期可以獲得比短期更大的利潤(rùn)。 在圖7—5中，在市場(chǎng)需求狀況和廠商生產(chǎn)技術(shù)狀況給定的條件下，先假定壟斷廠商處于短期生產(chǎn)狀態(tài)，尤其要注意的是，其生產(chǎn)規(guī)模是給定的，由SAC0曲線和SMC0曲線所代表，于是，根據(jù)MR＝SMC的短期利潤(rùn)最大化原則，壟斷廠商短期利潤(rùn)最大化的均衡點(diǎn)為E0，短期均衡產(chǎn)量和價(jià)格分別調(diào)整為Q0和P0，并且由此獲得的短期利潤(rùn)相當(dāng)于圖中較小的

53、那塊陰影部分的面積P0ABC。下面，再假定壟斷廠商處于長(zhǎng)期生產(chǎn)狀態(tài)，則壟斷廠商首先根據(jù)MR＝LMC的長(zhǎng)期利潤(rùn)最大化的原則確定長(zhǎng)期利潤(rùn)最大化的均衡點(diǎn)為E，長(zhǎng)期的均衡產(chǎn)量和均衡價(jià)格分別為Q*和P*，然后，壟斷廠商調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模(由SAC*曲線和SMC*曲線所代表)，來(lái)生產(chǎn)長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量Q*。由此，壟斷廠商獲得的長(zhǎng)期利潤(rùn)相當(dāng)于圖中較大的陰影部分的面積P*DGF。顯然，由于壟斷廠商在長(zhǎng)期可以選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模，而在短期只能在給定的生產(chǎn)規(guī)模下生產(chǎn)，所以，壟斷廠商的長(zhǎng)期利潤(rùn)總是大于短期利潤(rùn)。此外，在壟斷市場(chǎng)上，即使是長(zhǎng)期，也總是假定不可能有新廠商加入，因而壟斷廠商可以長(zhǎng)期保持其

54、高額的壟斷利潤(rùn)。 圖7—5 由此可得，壟斷廠商長(zhǎng)期均衡的條件是：MR＝LMC＝SMC，且π＞0。 13. 試述古諾模型的主要內(nèi)容和結(jié)論。 解答：要點(diǎn)如下： (1)在分析寡頭市場(chǎng)的廠商行為的模型時(shí)，必須首先掌握每一個(gè)模型的假設(shè)條件。古諾模型的假設(shè)是：第一，兩個(gè)寡頭廠商都是對(duì)方行為的消極追隨者，也就是說(shuō)，每一個(gè)廠商都是在對(duì)方確定了利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量的前提下，再根據(jù)留給自己的市場(chǎng)需求份額來(lái)決定自己的利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量；第二，市場(chǎng)的需求曲線是線性的，而且兩個(gè)廠商都準(zhǔn)確地知道市場(chǎng)的需求情況；第三，兩個(gè)廠商生產(chǎn)和銷售相同的產(chǎn)品，且生產(chǎn)成本為零，于是，他們所追求的利潤(rùn)最大化

55、目標(biāo)也就成了追求收益最大化的目標(biāo)。 (2)在(1)中的假設(shè)條件下，對(duì)古諾模型的分析所得的結(jié)論為：令市場(chǎng)容量或機(jī)會(huì)產(chǎn)量為Oeq \o(Q,\s\up6(－))，則每個(gè)寡頭廠商的均衡產(chǎn)量為eq \f(1,3)Oeq \o(Q,\s\up6(－))，行業(yè)的均衡總產(chǎn)量為eq \f(2,3)Oeq \o(Q,\s\up6(－))。如果將以上結(jié)論推廣到m個(gè)寡頭廠商的場(chǎng)合，則每個(gè)寡頭廠商的均衡產(chǎn)量為eq \f(1,m＋1)Oeq \o(Q,\s\up6(－))，行業(yè)的均衡總產(chǎn)量為eq \f(m,m＋1)Oeq \o(Q,\s\up6(－))。 (3)在關(guān)于古諾模型的計(jì)

56、算題中，關(guān)鍵的要求是很好地理解并運(yùn)用每一個(gè)寡頭廠商的反應(yīng)函數(shù)：首先，從每個(gè)寡頭廠商的各自追求自己利潤(rùn)最大化的行為模型中求出每個(gè)廠商的反應(yīng)函數(shù)。所謂反應(yīng)函數(shù)就是每一個(gè)廠商的最優(yōu)產(chǎn)量都是其他廠商的產(chǎn)量的函數(shù)，即Qi＝f(Qj)，i，j＝1,2，i≠j。其次，將所有廠商的反應(yīng)函數(shù)聯(lián)立成一個(gè)方程組，并求解多個(gè)廠商的產(chǎn)量。最后，所求出的多個(gè)廠商的產(chǎn)量就是古諾模型的均衡解，它一定滿足(2)中關(guān)于古諾模型一般解的要求。整個(gè)古諾模型的求解過(guò)程，始終體現(xiàn)了該模型對(duì)單個(gè)廠商的行為假設(shè)：每一個(gè)廠商都是消極地以自己的產(chǎn)量去適應(yīng)對(duì)方已確定的利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量。 14. 彎折的需求曲線模型是如何解釋寡頭市場(chǎng)上的價(jià)格剛

57、性現(xiàn)象的？ 解答：要點(diǎn)如下： (1)彎折的需求曲線模型主要是用來(lái)解釋寡頭市場(chǎng)上的價(jià)格剛性的。該模型的基本假設(shè)條件是：若行業(yè)中的一個(gè)寡頭廠商提高價(jià)格，則其他的廠商都不會(huì)跟著提價(jià)，這便使得單獨(dú)提價(jià)的廠商的銷售量大幅度地減少；相反，若行業(yè)中的一個(gè)寡頭廠商降低價(jià)格，則其他的廠商都會(huì)將價(jià)格降低到同一水平，這便使得首先單獨(dú)降價(jià)的廠商的銷售量的增加幅度是有限的。 (2)由以上(1)的假設(shè)條件，可以推導(dǎo)出單個(gè)寡頭廠商彎折的需求曲線：在這條彎折的需求曲線上，對(duì)應(yīng)于單個(gè)廠商的單獨(dú)提價(jià)部分，是該廠商的主觀的需求曲線d的一部分；對(duì)應(yīng)于單個(gè)廠商首先降價(jià)而后其他廠商都降價(jià)的部分，則是該廠商的實(shí)際的需求份額曲線D。于

58、是，在d需求曲線和D需求曲線的交接處存在一個(gè)折點(diǎn)，這便形成了一條彎折的需求曲線。在折點(diǎn)以上的部分是d需求曲線，其較平坦即彈性較大；在折點(diǎn)以下的部分是D需求曲線，其較陡峭即彈性較小。 (3)與(2)中的彎折的需求曲線相對(duì)應(yīng)，可得到間斷的邊際收益MR曲線。換言之，在需求曲線的折點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量上，邊際收益MR曲線是間斷的，MR值存在一個(gè)在上限與下限之間的波動(dòng)范圍。 (4)正是由于(3)，在需求曲線的折點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量上，只要邊際成本MC曲線的位置移動(dòng)范圍在邊際收益MR曲線的間斷范圍內(nèi)，廠商就始終可以實(shí)現(xiàn)MR＝MC的利潤(rùn)最大化的目標(biāo)。這也就是說(shuō)，如果廠商在生產(chǎn)過(guò)程中因技術(shù)、成本等因素導(dǎo)致邊際成本MC

59、發(fā)生變化，但只要這種變化使得MC曲線的波動(dòng)不超出間斷的邊際收益MR曲線的上限與下限，就始終可以在相同的產(chǎn)量和相同的價(jià)格水平上實(shí)現(xiàn)MR＝MC的利潤(rùn)最大化的原則。至此，彎折的需求曲線便解釋了寡頭市場(chǎng)上的價(jià)格剛性現(xiàn)象。 15.完全競(jìng)爭(zhēng)廠商和壟斷廠商都根據(jù)利潤(rùn)最大化原則 MR＝MC對(duì)產(chǎn)品定價(jià)，請(qǐng)分析他們所決定的價(jià)格水平有什么區(qū)別？ 解答：在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)條件下，由于廠商的MR＝P，所以完全競(jìng)爭(zhēng)廠商利潤(rùn)最大化的原則MR＝MC可以改寫(xiě)為P＝MC。這就是說(shuō)，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的產(chǎn)品價(jià)格等于產(chǎn)品的邊際成本。 而在壟斷市場(chǎng)條件下，由于壟斷廠商的MR曲線的位置低于d需求曲線的位置，即在每一產(chǎn)量水平上都有P>MR

60、，又由于壟斷廠商是根據(jù)利潤(rùn)最大化原則MR＝MC來(lái)決定產(chǎn)量水平的，所以，在每一個(gè)產(chǎn)量水平上均有P>MC。這就是說(shuō)，壟斷廠商的產(chǎn)品價(jià)格是高于產(chǎn)品的邊際成本的。而且，在MC曲線給定的條件下，壟斷廠商的d需求曲線以及相應(yīng)的MR曲線越陡峭，即廠商的壟斷程度越強(qiáng)，由利潤(rùn)最大化原則MR＝MC所決定的價(jià)格水平P高出邊際成本MC的幅度就越大。 鑒于在壟斷市場(chǎng)上的產(chǎn)品價(jià)格P>MC，經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了一個(gè)度量廠商壟斷程度的指標(biāo)：勒納指數(shù)。勒納指數(shù)＝eq \f(P－MC,P)。顯然，當(dāng)廠商的壟斷程度越強(qiáng)，d需求曲線和MR曲線越陡峭時(shí)，P－MC數(shù)值就越大，勒納指數(shù)也就越大。 第三章 效用論 1. 已知一

61、件襯衫的價(jià)格為80元，一份肯德基快餐的價(jià)格為20元，在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點(diǎn)上，一份肯德基快餐對(duì)襯衫的邊際替代率MRS是多少？ 解答：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式，可以將一份肯德基快餐對(duì)襯衫的邊際替代率寫(xiě)成： 　　MRSXY＝－ 其中，X表示肯德基快餐的份數(shù)；Y表示襯衫的件數(shù)；MRSXY表示在維持效用水平不變的前提下，消費(fèi)者增加一份肯德基快餐消費(fèi)時(shí)所需要放棄的襯衫的消費(fèi)數(shù)量。 在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩種商品的效用最大化時(shí)，在均衡點(diǎn)上有 　　MRSXY＝ 即有　　MRSXY＝＝0.25 它表明，在效用最大化的均衡點(diǎn)上，該消費(fèi)者關(guān)于一份肯德

62、基快餐對(duì)襯衫的邊際替代率MRS為0.25。 2. 假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖3—1(即教材中第96頁(yè)的圖3—22)所示。其中，橫軸OX1和縱軸OX2分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線 圖3—1　某消費(fèi)者的均衡 U為消費(fèi)者的無(wú)差異曲線，E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價(jià)格P1＝2元。 (1)求消費(fèi)者的收入； (2)求商品2的價(jià)格P2； (3)寫(xiě)出預(yù)算線方程； (4)求預(yù)算線的斜率； (5)求E點(diǎn)的MRS12的值。 解答：(1)圖中的橫截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買(mǎi)商品1的數(shù)量為30單位，且已知P1＝2元，所以，消費(fèi)者的收入M＝2元30＝60元。

63、 (2)圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買(mǎi)商品2的數(shù)量為20單位，且由(1)已知收入M＝60元，所以，商品2的價(jià)格P2＝＝＝3元。 (3)由于預(yù)算線方程的一般形式為 　　P1X1＋P2X2＝M 所以，由(1)、(2)可將預(yù)算線方程具體寫(xiě)為：2X1＋3X2＝60。 (4)將(3)中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2＝－X1＋20。很清楚，預(yù)算線的斜率為－。 (5)在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上，有MRS12＝，即無(wú)差異曲線斜率的絕對(duì)值即MRS等于預(yù)算線斜率的絕對(duì)值。因此，MRS12＝＝。 3.請(qǐng)畫(huà)出以下各位消費(fèi)者對(duì)兩種商品(咖啡和熱茶)的無(wú)差異曲線，同時(shí)請(qǐng)對(duì)(2)和(3)分

64、別寫(xiě)出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的效用函數(shù)。 (1)消費(fèi)者A喜歡喝咖啡，但對(duì)喝熱茶無(wú)所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。 (2)消費(fèi)者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來(lái)不喜歡單獨(dú)喝咖啡，或者單獨(dú)喝熱茶。 (3)消費(fèi)者C認(rèn)為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無(wú)差異的。 (4)消費(fèi)者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。 解答：(1)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費(fèi)數(shù)量不會(huì)影響消費(fèi)者A的效用水平。消費(fèi)者A的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖3—2(a)。圖3—2中的箭頭均表示效用水平增加的方向。 (2)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者B而言，咖啡和熱茶是完全互補(bǔ)品，其效用函數(shù)是U＝mi

65、n{x1，x2}。消費(fèi)者B的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖3—2(b)。 (3)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U＝2x1＋x2。消費(fèi)者C的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖3—2(c)。 (4)根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者D而言，咖啡是厭惡品。消費(fèi)者D的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖3—2(d)。  , , 圖3—2　關(guān)于咖啡和熱茶的不同消費(fèi)者的無(wú)差異曲線 4.對(duì)消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)助有兩種方法：一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。試用無(wú)差異曲線分析法，說(shuō)明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來(lái)更大的效用。 圖3

66、—3 解答：一般說(shuō)來(lái)，發(fā)給消費(fèi)者現(xiàn)金補(bǔ)助會(huì)使消費(fèi)者獲得更大的效用。其原因在于：在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下，消費(fèi)者可以按照自己的偏好來(lái)購(gòu)買(mǎi)商品，以獲得盡可能大的效用。如圖3—3所示。 在圖3—3中，直線AB是按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量構(gòu)成的現(xiàn)金補(bǔ)助情況下的預(yù)算線。在現(xiàn)金補(bǔ)助的預(yù)算線AB上，消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好選擇商品1和商品2的購(gòu)買(mǎi)量分別為x和x，從而實(shí)現(xiàn)了最大的效用水平U2，即在圖3—3中表現(xiàn)為預(yù)算線AB和無(wú)差異曲線U2相切的均衡點(diǎn)E。 而在實(shí)物補(bǔ)助的情況下，則通常不會(huì)達(dá)到最大的效用水平U2。因?yàn)椋┤?，?dāng)實(shí)物補(bǔ)助的商品組合為F點(diǎn)(即兩商品數(shù)量分別為x11、x21)，或者為G點(diǎn)(即兩商品數(shù)量分別為x12和x22)時(shí)，則消費(fèi)者能獲得無(wú)差異曲線U1所表示的效用水平，顯然，U1