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浙江省杭州市高三上學期七校聯考期中試題 文科數學試題及答案

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1、 2015學年第一學期期中杭州地區(qū)七校聯考 高三年級數學文科 試 題 考生須知: 1.本卷滿分150分,考試時間120分鐘; 2.答題前,在答題卷密封區(qū)內填寫班級、學號和姓名;座位號寫在指定位置; 3.所有答案必須寫在答題卷上,寫在試卷上無效; 4.考試結束后,只需上交答題卷。 一、選擇題:本大題共8題,每小題5分,滿分40分,在每小題給

2、出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。 1、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,3,4},B={1,4},則(?UA)∪B為(   ) A.{1} B.{1,5} C.{1,4} D.{1,4,5} 2、設,是實數,則“”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件已知 3、設為等差數列的前項和,且,則( ) A.78 B.91

3、 C. 39 D.2015 4、已知函數,下面四個結論中正確的是 ( ) A.函數的最小正周期為 B. 函數是奇函數 C. 函數的圖象關于直線對稱 D. 函數的圖象是由的圖象向左平移個單位得到 5、函數的部分圖象如圖所示,則的解析式可以是( ) A. B. C. D. 6、在中,則面積為( ) A. B. C. D. 7、若且則的值為( )    A.   B.

4、 C.    D. 8、已知函數,若方程在區(qū)間內有3個不等實根,則實數的取值范圍是( ) A. B. C.或 D.或 二、填空題:(本大題共7個小題,第9—12題每題6分,13-15題每題4分,共36分.) 9、__________; 10、已知等差數列的公差,且構成等比數列的前3項,則 ;又若,則數列的前項的和 . 11、設函數,則 ;滿足不等式的的取值范圍是 . 12、若實數滿足不等式組. 若,則的最大值為 ;若不等式組所表示的平面區(qū)域面積為

5、4,則 . 13、若是兩個單位向量,且= ,若,則向量= 。 14、若,,則的最小值是 . 15、若不等式的解集是區(qū)間的子集,則實數的范圍為 . 三、解答題:(本大題共5個小題,共74分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.) 16、已知的面積為S,角的對邊分別為, (1) 求的值 (2) 若成等差數列,求的值 17、已知函數. (Ⅰ)當時,求函數的最小值和最大值; (Ⅱ)將函數的圖像的橫坐標伸長為原來的2倍,再將函數圖像向上平移1個單位,得到函數,求函數的單調增區(qū)間。

6、 18、已知函數,函數. (Ⅰ)判斷函數的奇偶性; (Ⅱ)若當時,恒成立,求實數的最大值. 19、已知正項數列的前項和為,且. (Ⅰ)求及數列的通項公式; (Ⅱ)設,求數列的前n項和. 20、設為實數,函數 (Ⅰ)若,求的取值范圍; (Ⅱ)求在上的最小值. 2015學年第一學期期中杭州地區(qū)七校聯考 高三年級文科數學學科參考答案 一;DDAB CABD 二、填空題:(本大題共7個小題,共36分.)

7、 9、_2 ; _ 6 10、 3 ; . 11、 2 ; . 12、 7 ; _ 6 . 13、。 14、 . 15、 .(等號沒有也給滿分) 三、解答題:(本大題共5個小題,共74分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.) 16、 17、解:(Ⅰ) --------4分 由, 的最小值為,的最大值是0.--------4分 (Ⅱ)解:---------3分 -------2分 增區(qū)間為-------2分 4分 2分

8、2分 2分 18、 5分 2分 19、 解:(Ⅰ)=2--------1分 由,用代,--------2分 兩式相減得,……,得.--------4分 (Ⅱ), 錯位相減法可以得 ——————3分 .——————5分 20、 解: (Ⅰ) 若,則 …5分 (Ⅱ) …2分 當時, ①時,在上單調遞增,所以 ; …2分 ②時,在上單調遞減,在上單調遞增,所以 ; …2分 當時, ①時,在上單調遞增,所以 ; …2分 ②時,在上單調遞減,在上單調遞增,所以 綜上所述: …2分 11

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