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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(VI) 一.選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把答案涂在答題卡相應(yīng)的位置.）. 1.已知集合，，則為 ( ). A.或 B.或 C.或　　　　D.或 2.若實(shí)數(shù)滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ） A.2 B． C． D． 3．已知等比數(shù)列滿足，，則 ( ) 4．下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 ( ) ①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1” ②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件 ③命題“存在x∈R,使得x2+x-1<0”的否定是:“任意x∈R,均有x2+x-1>0” ④命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題 ⑤若“p或q”為真命題,則p、q均為真命題 A.2 B.３ C.４ D.5 5.拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為４，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為 A.5 B.３ C.４ D.2 6. 已知雙曲線與橢圓共頂點(diǎn)，且焦距是6，此雙曲線的漸近線是（ ） A． B． C． D． 7.函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)的必要不充分條件是（ ） A． B． C． D． 8．直線與雙曲線的左支有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是( ) A． B． C． D． 9．如圖，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)、．若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ） A．4 B． C． D． 10．在區(qū)間上,不等式有解，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D. 11.若滿足 ，的三角形有兩個(gè)，則邊長的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 12．已知直線與拋物線：相交于，兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則（ ） A． B． C． D． 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在相應(yīng)位置的橫線上.）. 13.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=2,a5=3a3,則S9=　　　　. 14. 已知雙曲線過點(diǎn),且漸近線方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 15．已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)為，則直線的方程為 ．16．已知且，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。 三.簡答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程 或演算步驟。）. 17．（本小題共10分） 已知直線與拋物線沒有交點(diǎn)；；已知命題q：方程+=1表示雙曲線;若p∨q為真，p∧q為假，，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 18.（本小題共12分） 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的倍，其上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若直線交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)求直線的方程. 19.( 普通班）（本小題共12分） 已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC （Ⅰ）若a=b，求cosB； （Ⅱ）設(shè)B=90，且a=，求△ABC的面積 19. （實(shí)驗(yàn)班）（本小題共12分） 在三角形中， （1）求角A的大小； （2）已知分別是內(nèi)角的對邊，若且，求三角形的面積． 20.( 普通班）（本小題共12分） 已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，. (1) 求的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和 20. （實(shí)驗(yàn)班）（本小題共12分） 已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，. (1) 求的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和. 21. ( 普通班）（本小題共12分）已知數(shù)列{an}滿足＝2，對于任意的n∈都有an＞0，且，又知數(shù)列{bn}:＝2n－1＋-1。 (1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an以及它的前n項(xiàng)和Sn； (2) 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn； 21. （實(shí)驗(yàn)班）（本小題共12分） 已知數(shù)列{an}滿足＝2，對于任意的n∈都有an＞0，且， (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an以及它的前n項(xiàng)和Sn； (2)令，求前n項(xiàng)和 22..( 普通班）（本小題共12分） 設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線C． （1）求點(diǎn)的軌跡方程； （2）過作直線m交曲線C于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過點(diǎn)D（0,）求三角形ABD的面積。 22.（實(shí)驗(yàn)班）（本小題共12分） 設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線C． （1）求點(diǎn)的軌跡方程； （2）設(shè)圓M過，且圓心M在P的軌跡上，是圓Ｍ在軸上截得的弦，當(dāng)圓心M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長是否為定值？說明理由； （3）過作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面積的最小值． 包頭一中xx--xx學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué)試題 1、 BACBA BDCBD DD 2、 -54 三. 18.（1）（2） 19.普通班（Ⅰ）由題設(shè)及正弦定理可得 又，可得 由余弦定理可得…………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 因?yàn)?，由勾股定理? 故，得 所以的面積為1…………………………………………………………12分 19．實(shí)驗(yàn)班（1）；（2）． 20.（Ⅰ）設(shè)公比為q，則.由已知有 化簡得 又，故 所以 普通班 實(shí)驗(yàn)班（Ⅱ）由（Ⅰ）知 因此 21.（1） 普通班 實(shí)驗(yàn)班 22.（1） 實(shí)驗(yàn)班（2）因?yàn)閳A心M在拋物線上，可設(shè)圓心，半徑， 圓的方程為， 令，得，，所以，所以弦長為定值． （3）設(shè)過F的直線方程為，，， 由得， 由韋達(dá)定理得，， 所以， 同理． 所以四邊形的面積， 即四邊形面積的最小值為8． 普通班