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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章 三角形 單元測(cè)試 一、 選擇題 1．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（　?。? A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 2．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（　?。? A．6 B．3 C．2 D．11 3．在△ABC中，若∠A=95，∠B=40，則∠C的度數(shù)為（　　） A．35 B． 40 C．45 D．50 4． 如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35，∠ACE=60，則∠A=（　　） A．35 B．95 C．85 D．75 5． 若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144，則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是（　?。? A．7 B．10 C．35 D．70 6． 如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、DE的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn)．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220，則∠BOD的度數(shù)為何？（　?。? A．40 B．45 C．50 D．60 7． 六邊形的內(nèi)角和是（　?。? A．540 B．720 C．900 D．1080 8. 如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（　?。? A．140米 B．150米 C．160米 D．240米 9．下列說(shuō)法不正確的是（　?。? A．三角形的中線在三角形的內(nèi)部 B．三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部 C．三角形的高在三角形的內(nèi)部 D．三角形必有一高線在三角形的內(nèi)部 10． 若一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3，2a﹣1，6，則整數(shù)a的值可能是（　?。? A．2，3 B．3，4 C．2，3，4 D．3，4，5 11． 已知△ABC中，∠A=20，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　?。? A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．正三角形 12．如圖，△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高線，且∠B=50，∠C=60，則∠EAD的度數(shù)（　　） A．35 B．5 C．15 D．25 二、填空 13．十邊形的外角和是　　　　　?。? 14．如圖，自行車(chē)的三角形支架，這是利用三角形具有性　　　　　?。? 15．如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為　　　　　?。? 16．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　　　　　　． 三、解答 17、在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A=20，∠B=60．求∠BCD和∠ECD的度數(shù)． 18、如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB=50，∠C=60，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)． 19、已知△ABC中，∠ACB=90，CD為AB邊上的高，BE平分∠ABC，分別交CD、AC于點(diǎn)F、E，求證：∠CFE=∠CEF． 20、如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220，求∠AOB的度數(shù)． 21、如圖，已知AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，∠BEF與∠EFD的平分線相交于點(diǎn)P，求證：EP⊥FP． 22、如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD=5，∠B=50，求∠C的度數(shù)． 23、如圖，在△BCD中，BC=4，BD=5，若AE∥BD，∠A=55，∠BDE=125，求∠C的度數(shù)． 24、如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63，求∠DAC的度數(shù)． 答 題 卡 姓名： 得分： 一、 選擇題（每題3分，共36分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、 填空題（每題3分，共12分） 13、 14、 15、 16、 三、解答題（共52分，注意書(shū)寫(xiě)和解題格式，寫(xiě)出必要的解題步驟） 17、（8分） 18、（8分） 19、（6分） 20、（6分） 21 、（6分） 22、（6分） 23、（6分） 24（6分） 參考答案 1.D；2.A；3.C；4.C；5.C；6.A；7.B；8.B；9.C；10.B；11.A；12.B；13.360；14.穩(wěn)定性；15.125； 16.540； 17.∠BCD=125、∠ECD=540 18. ∵∠A=50，∠C=60 ∴∠ABC=180-50-60=70， 又∵AD是高， ∴∠ADC=90， ∴∠DAC=180-90-∠C=30， ∵AE、BF是角平分線， ∴∠CBF=∠ABF=35，∠EAF=25 ∴∠AFB=∠C+∠CBF=60+35=95， ∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25+95=120， ∴∠DAC=30，∠BOA=120． 19. 證明：∵∠ACB=90， ∴∠1+∠3=90， ∵CD⊥AB， ∴∠2+∠4=90， 又∵BE平分∠ABC， ∴∠1=∠2， ∴∠3=∠4， ∵∠4=∠5， ∴∠3=∠5， 即∠CFE=∠CEF． 20. ∠D+∠C=220 所以∠A+∠B=140 因?yàn)?∠1=∠2,∠3=∠4 所以∠2+∠3=70 所以∠AOB=180-70=110 21. 證明：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180， 又EP、FP分別是∠BEF、∠EFD的平分線， ∴∠PEF=∠BEF，∠EFP=∠EFD， ∴∠PEF+∠EFP =（∠BEF +∠EFD）=90， ∴∠P=180-（∠PEF+∠EFP）=180-90=90， 即EP⊥FP。 22. ∵AD是BC邊上的高，∠EAD=5， ∴∠AED=85， ∵∠B=50， ∴∠BAE=∠AED-∠B=85-50=35， ∵AE是∠BAC的角平分線， ∴∠BAC=2∠BAE=70， ∴∠C=180-∠B-∠BAC=180-50-70=60． 23. 解：∵∠AEF=125， ∴∠CEA=55 ∵AE∥BD，∠CDB=∠CEA=55， 在△BCD中， ∵∠CBD=57， ∴∠C=68 ． 24. 解：設(shè)∠1=∠2=x， 則∠3=∠4=2x 因?yàn)椤螧AC=63 所以∠2 +∠4=117 即x+2x=117 所以x=39 所以∠3=∠4=78，∠DAC=180-∠3-∠4=24 。