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2019-2020年高二數(shù)學上學期期末考試試題 文(III) 1、 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的。) 1．從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是(　　)． A. B． C． D． 2．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的 s屬于(　　)． A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 3．馬云常說“便宜沒好貨”,他這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的（ ）. A．充分條件 B．必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 4．已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（ ） A． B． C． D． 5．已知中，，，，則角（ ）. A. B. C. D. 6．在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項和等于（ ) A. 58 B. 88 C. 143 D. 176 7．已知命題；命題則下列命題中為真命題的是(　　)． A．p∧q B．p∧q C．p∧q D．p∧q 8.O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y2＝的焦點，P為C上一點，若|PF|＝，則 △POF的面積為(　　)． A．2 B． C． D．4 9． 已知銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c, 23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝ 6，則 b＝(　　)． A．10 B．9 C．8 D．5 10. 已知等比數(shù)列滿足則(　 )． A.2 B.1 C. D. 11.若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為( ). A． B. C. D. 12.若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個不同的交點，則實數(shù) 的取值范圍為（ ）. A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在橫線上。） 13. 已知兩個單位向量的夾角為，，若，則＝______. 14. 設x，y滿足約束條件則 的最大值為_________． 15.函數(shù)上的單調遞減區(qū)間為______． 16.已知數(shù)列中，，，則數(shù)列的通項公式為________． 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。） 17.（本小題滿分10分）?ABC中，D是BC上的點，AD平分∠BAC，BD=2DC， （1）求 （2） 18.（本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根. （1）求的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和. 19. （本小題滿分10分）若橢圓的弦被點(4，2)平分，求這條弦所在的直線方 程． 20.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4， 點D為AB的中點． （1）求證AC1∥平面CDB1 （2）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值． 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，曲線在點 處的切線方程為. （1）求的值； （2）討論的單調性，并求的極大值． 22. （本小題滿分12分) 裝訂線內請勿答題 學校 班級 姓名 考號： 騰八中xx高二年級上學期期末考試 數(shù) 學 答 題 卡（文） 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 3、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在橫線上。） 13. ______. 14. ______． 15. ______． 16．________． 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。） 17.（本小題滿分10分） 18.（本小題滿分12分） 19.（本小題滿分10分） 20.（本小題滿分12分） 21.（本小題滿分12分） 22.（本小題滿分12分) 騰八中xx高二上學期期末考試數(shù)學（文）答案 1、 選擇題 1-5.BABBC 6-10.BDCDC 11-12.CB 2、 填空題 13. t=2 14.3 15. 16. 3、 解答題 17. 解： (1)由正弦定理得 (2) 18.解： （I）方程的兩根為2,3，由題意得 設數(shù)列的公差為d，則故從而 所以的通項公式為 （II）設的前n項和為由（I）知則 兩式相減得 所以 19. 解： 20. 解： （I）證明：記BC1與CB1交于點O，連OD ∵OD是△ABC1的中位線， ∴OD∥AC1 ∵AC1?面CDB1OD?面CDB1 ∴AC1∥平面CDB1； （II）由（I）知OD∥AC1 ∴∠COD為異面直線AC1與B1C所成的角， ∵在Rt△ACC1中，AC=3，CC1=4∴AC1=5∴OD=， 在正方形CBB1C1中，B1C=4，∴OC=2， ∵AC=3，BC=4，AB=5，∴AC⊥BC，∴CD==， 在△COD中，cos∠COD==． 21.解： (1)f′(x)＝ex(ax＋a＋b)－2x－4. 由已知得f(0)＝4，f′(0)＝4. 故b＝4，a＋b＝8. 從而a＝4，b＝4. (2)由(1)知，f(x)＝4ex(x＋1)－x2－4x， f′(x)＝4ex(x＋2)－2x－4＝4(x＋2). 令f′(x)＝0得，x＝－ln 2或x＝－2. 從而當x∈(－∞，－2)∪(－ln 2，＋∞)時，f′(x)＞0； 當x∈(－2，－ln 2)時，f′(x)＜0. 故f(x)在(－∞，－2)，(－ln 2，＋∞)上單調遞增，在(－2，－ln 2)上單調遞減． 當x＝－2時，函數(shù)f(x)取得極大值，極大值為f(－2)＝4(1－e－2)． 22. 解： 由題意可得命題p與命題q一真一假 （1）若p真q假，則 （2） 若p假q真，則 綜上可得