《江西省南昌市十所省重點中學(xué)命制高三第二次模擬突破沖刺（二）文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省南昌市十所省重點中學(xué)命制高三第二次模擬突破沖刺（二）文科數(shù)學(xué)試題及答案（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 江西省南昌市十所省重點中學(xué)命制2015屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)（文）試題（二） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1．設(shè)集合，，則（ ） A． B． C． D． 2．已知是虛數(shù)單位，，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知角的終邊與單位圓交于點，且那么的值是（ ） A． B． C． D． 4. 正項等比數(shù)列中，若，則等于( ) A. B.

2、 C. D. 5.實數(shù)滿足,若的最大值為13,則實數(shù)的值為（ ） A. 2 B. C. D. 5 6.已知向量，，，則執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值( ) 開始 輸入，， ，， 輸出 結(jié)束 是 否 =+1 A. B. C. D. 7.已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，當(dāng)x∈R時，f(x)恒為正值，則k的取值范圍是( ) A．(－∞，－1) B．(－∞，2－1) C．(－1,2－1) D．(－2－1,

3、2－1) 8．已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是（ ） 9.對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”．下列函數(shù)中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為 ( ) （A） （B） （C） （D） C O A B D 第11題圖 10. 如圖,是圓的直徑,是圓上的點,則的值為（　） A． B． C． D． 11. 從一個等差數(shù)列中可取出若干項依次構(gòu)成一個等比數(shù)列，如等

4、差數(shù)列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…中的第1項、第2項、第4項、第8項，…，依次構(gòu)成一個等比數(shù)列：1，2，4，8，…，這個等比數(shù)列的第3項是原等差數(shù)列的第4項．若一個公差非零的等差數(shù)列{an}的第2項a2，第5項a5，第11項a11依次是一個等比數(shù)列的前3項，則這個等比數(shù)列的第10項是原等差數(shù)列的第（　?。╉棧? 　 A． 1535 B． 1536 C． 2012 D． 2013． 12第12題圖 、已知點是的外心，是三個單位向量，且，如圖所示，的頂點分別在軸的非負(fù)半軸和軸的非負(fù)半軸上移動，則點的軌跡為 （ ） A．

5、一條線段 B．一段圓弧 C．橢圓的一部分 D．拋物線的一部分 二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分） 13.設(shè)，若是的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為 . 14.若直線與曲線相切，則實數(shù)的值是 15.已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，，，若點都在同一球面上，則此球的表面積等于 。 16．已知數(shù)列的前n項和，對于任意的 都成立，則S10= 。 三、解答題（本大題共6小題，10+12+12+12+12+12，共70分） 17. 在三角形

6、中，角、、的對邊分別為、、，且三角形的面積為. (1)求角的大小 (2)已知,求sinAsinC的值 18、某電視臺有一檔綜藝節(jié)目，其中有一個搶答環(huán)節(jié)，有甲、乙兩位選手進(jìn)行搶答，規(guī)則如下：若選手搶到答題權(quán)，答對得20分，答錯或不答則送給對手10分。已知甲、乙兩位選手搶到答題權(quán)的概率均相同，且每道題是否答對的機(jī)會是均等的, 若比賽進(jìn)行兩輪． （1）求甲搶到1題的概率； （2）求甲得到10分的概率． 19.如圖，在四棱錐中，,, 平面,為的中點，. (I ) 求證：∥平面; ( II ) 求四面體的體積.

7、 20. 已知橢圓C：的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點為圓心，以為半徑的圓相切。 （1）求橢圓的方程。 （2）若過橢圓的右焦點作直線交橢圓于兩點，交y軸于點，且求證：為定值 21. 已知函數(shù)．函數(shù)的圖象在點處的切線方程是y=2x+1, （1）求a,b的值。 （2）問：m在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？ 請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做。則按所做的第一題計分． 22．選修4～4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．直線的參數(shù)方程

8、為 (t為參數(shù))，曲線的方程為=12，定點A(6，0)，點P是曲線 上的動點，Q為AP的中點． (1)求點Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程； (2)直線與直線交于A，B兩點，若，求實數(shù)a的取值范圍 23. 選修4-5：不等式證明選講． 已知函數(shù)． (1)求的解集； (2)設(shè)函數(shù)，若對任意的都成立，求的取值范圍． 文科數(shù)學(xué)答案 (2) 由正弦定理可得 --------------12分 18、 解：（1）.P= 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 （2） .甲得分的情況一共有16種情況，若兩道題都是甲答，則甲得分情況為：（0，0），（

9、20，0），（0，20），（20，20），。。。。。。。。。。。。。。。6分 若甲答第一題，乙答第二題，則甲得分情況為：（20，0）（20，10）（0，0）（0，10）。。8分 若乙答第一題，甲答第二題，則甲得分情況為：（0，20）（0，0）（10，20）（10，0）。10分若兩題都是乙答，則甲得分情況為：（0，0），（0，10），（10，0），（10，10）。所以甲得10分的概率為：。。。12分。 19、證明：（1）取AD得中點M，連接EM,CM.則EM//PA 因為 所以， （2分） 在中， 所以， 而,所以,MC//AB. （3分） 因為 所

10、以， （4分） 又因為 所以， 因為 （6分） （2）由已知條件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD= 因為，，所以， （10分） 因為E是PD的中點，所以，四面體PACE的體積 （12分） （Ⅱ）由題意：直線的斜率存在，所以設(shè)直線方程為,則 將直線方程代入橢圓方程得：…………6分 設(shè)， 則…………①…………8分 由∴ 即：， …………10分 ==-4 ∴…………12分 21、解：（1） 因為函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為2 所以，所以，則 代入切線可得b=-1 ------------- 6分 （2） ， 因為

11、任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值， 又， 所以只需------------- 10分 解得． -------------12分 22、【解析】(1)由題意知，曲線的直角坐標(biāo)方程為 設(shè)P()，Q(x，y)由中點坐標(biāo)公式得代入中，得點Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程。----------5分 (2)直線l的普通方程y=ax,由題意得：，解得。--10分 23、解（1） ∴即 ∴① 或② 或③ 解得不等式①：；②：無解 ③： 所以的解集為或．………5分 （2）即的圖象恒在圖象的上方 圖象為恒過定點，且斜率變化的一條直線作函數(shù)圖象如圖, 其中，，∴ 由圖可知，要使得的圖象恒在圖象的上方 ∴實數(shù)的取值范圍為． ………10分 - 12 -