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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 文（無答案） 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。 注意事項：1.答第Ⅰ卷請將選項直接涂在答題卡上。 2.答第Ⅱ卷請用鋼筆或中性筆直接答在答題卡上。 一、選擇題：在每題給出的四個選項中只有一項是正確的（每題5分，共60分） 1．命題：“”，則命題的否定是（ ） A. B. C. D. 2．若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m= （ ） A． B． C． D． 3．雙曲線的焦距為（ ） A． B. C. D. 4．橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為 （ ） A． B． C． D． 5．是方程為的曲線表示橢圓的（ ） A．充分條件 B．必要條件 C．充分必要條件 D．非充分非必要條件 6．在下列結(jié)論中，正確的是( ) ①為真是為真的充分不必要條件 ②為假是為真的充分不必要條件 ③為真是為假的必要不充分條件 ④為真是為假的必要不充分條件 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 7．已知雙曲線的漸近線方程為，焦點坐標(biāo)為，則雙曲線方程為（ ） A． B． C． D． 8．如圖，，是雙曲線：與橢圓的公共焦點，點是，在第一象限的公共點．若|F1F2|＝|F1A|，則的離心率是（ ）． x O A y F1 F2 A． B． C. D． 9.已知橢圓的兩個焦點為，，是此橢圓上的一點，且，，則該橢圓的方程是（ ） A． B． C． D． 10.已知雙曲線的右焦點到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，則其漸近線方程為 （ ） A． B． C． D． 11．設(shè)；，若┑p是┑q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12．已知,是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P，使得,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題（每小題5分，共20分） 13．設(shè)P是雙曲線上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是， 分別是雙曲線的左、右焦點，若，則等于 ． 14.以橢圓的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程為 ． 15．命題：“存在x∈R，使x2+ax﹣4a＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是 ． 16.設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為 ． 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17、求雙曲線25x2—y2＝—25的實軸長，虛軸長、焦點和頂點坐標(biāo)及離心率，漸近線方程。 18.求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． (1)求與橢圓＋＝1有公共焦點，且離心率e＝的雙曲線的方程； (2)過P(3，)和Q(－，5)兩點． 19、已知，若命題“ p且q”和“p”都為假，求的取值范圍． 20、已知A，B是圓F：2＋y2＝4 (F為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，求動點P的軌跡方程。 21、已知直線與橢圓相交于A、B兩點，橢圓的離心率為，焦距為2， （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）求線段AB的長； 22、如圖，橢圓經(jīng)過點，且離心率為． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）經(jīng)過點，且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點（均異于點），證明：直線與的