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2019-2020 年高二物理 恒定電流概念專題復(fù)習(xí) 魯教版選修 3-1 【本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 恒定電流概念專題復(fù)習(xí) 【重點、難點】 一. 電流 1. 電流的形成： （1）電荷的定向移動形成電流； （2）回路中存在自由電荷是形成電流的內(nèi)因，電壓是導(dǎo)體中形成電流的外因，導(dǎo)體兩 端有持續(xù)電壓是導(dǎo)體中形成持續(xù)電流的條件。 2. 電流的速度：電流的速度為，在電場力作用下，導(dǎo)體中大量電子做整體定向運動的速 度的數(shù)量級為，在常溫下金屬內(nèi)的自由電子以 105m/s 的平均速度做無規(guī)則的熱運動。 3. 電流的方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向，它與負(fù)電荷定向移動的方向相 反。在電源外部的電路中，電流的方向是從電源的正極流向負(fù)極，在電源的內(nèi)部，電流是 從電源的負(fù)極流向正極。 4. 電流的大小和單位： （1）電流的意義：通過導(dǎo)體橫截面的電荷量 q 跟通過這些電荷所用時間 t 的比值稱為 電流。 （2）公式： （3）單位：國際單位制中是安培，簡稱安（A ） ，是國際單位制中七個基本單位之一。 （4）電流是標(biāo)量。 5. 如何從微觀角度認(rèn)識電流 如下圖所示，AD 表示粗細(xì)均勻的一段導(dǎo)體，兩端加一定電壓，設(shè)導(dǎo)體中的自由電荷 沿導(dǎo)體定向移動的速率為 v，設(shè)想在導(dǎo)體中取兩個橫截面 B 和 C，它們之間的距離在數(shù)值 上等于 v。這樣在單位時間內(nèi)，在橫截面 B 和 C 之間的自由電荷將全部通過橫截面 C，設(shè) 導(dǎo)體橫截面積為 S，導(dǎo)體中每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為 n，每個自由電荷所帶的電荷量為 q，則 BC 內(nèi)的自由電荷總數(shù)為 N＝nvS。總電荷量 Q＝Nq＝nvSq，即通過導(dǎo)體的電流。 由此可見，從微觀上看，電流決定于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、電荷量、定向 移動速度，還與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)。 例 1. 已知電子的電荷量為 e，質(zhì)量為 m，氫原子的電子在核的靜電力吸引下做半徑為 r 的勻速圓周運動，則電子運動形成的等效電流大小為多少？ 解析：截取電子運動軌道的任一截面，在電子運動一周的時間 T 內(nèi)，通過這個截面的 電荷量 q＝e，則有： ① 再由庫侖力提供向心力有： 得 ② 解得， 答案： 二. 電阻 1. 測定一段導(dǎo)體所具有的電阻，可以根據(jù)公式 R＝，這種測量電阻的方法稱為伏安法 2. “探究影響導(dǎo)線電阻的因素”采用控制變量法 3. 電阻定律 （1）內(nèi)容：導(dǎo)體的電阻 R 跟它的長度 l 成正比，跟它的橫截面積 S 成反比，還跟導(dǎo)體 的材料有關(guān)。 （2）公式：。公式中比例系數(shù) ρ 是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，稱為材料的電阻率。 4. 電阻率 （1）電阻率是反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率小，表示導(dǎo)電性能好，而電阻 是反映導(dǎo)體對電流阻礙作用大小的物理量。 （2）電阻率與導(dǎo)體材料的溫度有關(guān)，而與導(dǎo)體的長度和橫截面積無關(guān)。金屬材料的電 阻率隨溫度升高而增大，利用電阻率隨溫度變化明顯的金屬制成電阻溫度計，利用電阻率 幾乎不受溫度變化影響的合金制成標(biāo)準(zhǔn)電阻。 但絕緣體和半導(dǎo)體的電阻率卻隨溫度的升高而減小。 5. 應(yīng)用電阻定律解題應(yīng)注意的幾個問題 （1）同一段導(dǎo)線的拉伸或壓縮的形變中，導(dǎo)線的橫截面積隨長度而發(fā)生變化，但導(dǎo)線 的總體積不變；即，這是隱含條件，也是解題的關(guān)鍵。例如將一電阻為 R 的電線均勻拉長 為原來的 n 倍，即，由于 V＝ Sl＝，所以。由于，所以，故電阻將變?yōu)樵瓉淼?n2 倍。 （2）應(yīng)用電阻定律解題時，要注意其適用條件： 公式適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液。 （3）應(yīng)用電阻定律解題時，若溫度變化，應(yīng)注意電阻率隨溫度而發(fā)生變化，由此引起 電阻變化，例如：用歐姆表測出的白熾燈泡燈絲的電阻比燈泡正常工作時燈絲的電阻小很 多，因為用歐姆表測燈泡的電阻時燈絲的溫度較低，而燈泡正常工作時燈絲的溫度較高， 金屬的電阻率隨溫度的升高而增大。 （4）R＝U/I 與 R＝ρl/S 的比較 是電阻的定義式，其電阻并 不隨電壓、電流的變化而變 化，只是可由該式算出線路 中的電阻 是電阻的決定式，其電阻的 大小由導(dǎo)體的材料、橫截面 積、長度共同決定 提供了一種測 R 的方法：只 要測出 U、I 就可求出 R 提供了一種測導(dǎo)體的 ρ 的方 法：只要測出 R、l、S 就可 求出 ρ 6. 概念辨析 （1） 導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性能差別有多大 它們的導(dǎo)電性能從電阻率的差別可以明顯看出（如下表）： 名 稱 電阻率（約數(shù)） 導(dǎo)體（金屬） 10－7 Ωm~10 －16 Ωm 半導(dǎo)體 10－5 Ωm~10 6Ωm 絕緣體 108Ωm~10 18Ωm （2） 電阻率隨溫度升高如何變化 有些材料的電阻率隨溫度升高而增大（如金屬）：有些材料的電阻率隨溫度升高而減 ?。ㄈ绨雽?dǎo)體和絕緣體）：有些材料的電阻率幾乎不受溫度影響（如錳銅和康銅） 。 （3） 超導(dǎo)現(xiàn)象 當(dāng)溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然減小到零，這種現(xiàn)象叫超導(dǎo)現(xiàn) 象，處于這種狀態(tài)的物體叫超導(dǎo)體。 （4） 電阻率和電阻 電阻率、電阻是不同的兩個物理概念，不能混淆。電阻率的大小由導(dǎo)體材料和溫度決 定，跟導(dǎo)體長度 l 和橫截面積 S 無關(guān)。不能根據(jù)，錯誤地認(rèn)為電阻率跟導(dǎo)體的橫截面積 S 成正比，跟導(dǎo)體長度 l 成反比。 例 2. 一根粗細(xì)均勻的金屬裸導(dǎo)線，若把它均勻拉長為原來的 3 倍，電阻變?yōu)樵瓉淼?_____倍。若將它截成等長的三段再絞合成一根，它的電阻變?yōu)樵瓉淼腳____倍（設(shè)拉長與 絞合時溫度不變） 。 思維分析：根據(jù)電阻定律求解。 解析：金屬原來的電阻為，拉長后長度變?yōu)?3l，因體積 V＝Sl 不變，所以導(dǎo)線面積變 為原來的 1/3，即 S/3，故拉長為原來的 3 倍后，電阻變?yōu)樵瓉淼?9 倍，反之絞合后電阻變 為原來的。 答案：9 1/9 例 3. 關(guān)于導(dǎo)體的電阻率的說法中，正確的是（ ） A. 導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體有電流通過時，才具有電阻 B. 由可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流強度成反比 C. 將一根導(dǎo)線等分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一 D. 某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零，這種現(xiàn)象叫做超導(dǎo) 現(xiàn)象，發(fā)生超導(dǎo)現(xiàn)象時，溫度不為絕對零度 思維分析：要區(qū)別電阻和電阻率概念，搞清它們的影響因素。 解析：導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫做導(dǎo)體的電阻，它只跟導(dǎo)體的幾何形狀和材料性質(zhì)有 關(guān)，跟導(dǎo)體是否通電、電流的大小均無關(guān)，電阻率的大小和導(dǎo)體幾何形狀無關(guān)。只跟材料 性質(zhì)和溫度有關(guān)。一般金屬合金和化合物的電阻率隨溫度升高而增大，隨溫度降低而變小， 當(dāng)溫度降低到某一轉(zhuǎn)變溫度（大于 0K）時，某些金屬、合金、化合物的電阻率會突然減小 為零，呈超導(dǎo)現(xiàn)象。 答案：D 三. 電功與電熱 1. 電功 （1）公式：W＝UIt （2）單位：焦（J） ，千瓦時（kWh） 1kWh＝3.610 6J （3）實質(zhì)：電流通過一段電路所做的功，實質(zhì)是電場力在這段電路中所做的功。 2. 功率 （1）定義：單位時間內(nèi)電流所做的功叫做電功率 （2）公式： （3）單位：瓦（W） ，千瓦（kW） 3. 焦耳定律 （1）內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正比， 跟通電時間成正比。 （2）公式：Q＝I 2Rt （3）對應(yīng)單位：1J＝1A 2Ωs （4）微觀解釋：當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)的電子在電場力作用下做定向運動時，會與金屬離子不斷碰 撞，碰撞時把一部分動能傳給離子，使離子的熱運動加劇，導(dǎo)致發(fā)熱。顯然，電流越大， 電阻越大，碰撞就越頻繁、劇烈，發(fā)熱就越多。 4. 電功和電熱的區(qū)別與聯(lián)系 （1）區(qū)別 電功是指輸入某段電路的全部電能，或這段電路上消耗的全部電能：W＝UIt。 電熱是指在這段電路上因發(fā)熱而消耗的電能：Q ＝I 2Rt。 （2）聯(lián)系 從能量轉(zhuǎn)化的角度分析，電功與電熱的數(shù)量關(guān)系為：W≥Q，即 UIt≥I 2Rt。 在純電阻電路中，如白熾燈、電爐、電熨斗、電飯鍋、電烙鐵等構(gòu)成的電路，電流做 功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電功等于電熱，即 W＝Q 或 UIt＝I 2Rt，在計算電功和電熱時，可采用 公式 W＝Q＝UIt＝I 2Rt＝t＝Pt 中任一形式進(jìn)行計算。 在非純電阻電路中，如含有電動機、電解槽，給蓄電池充電、日光燈等，電流做功除 了一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還有一部分轉(zhuǎn)化為機械能或化學(xué)能等，此時有 W＞Q，或 UIt＞I 2Rt，此種情況下，電功只能用公式 W＝UIt 進(jìn)行計算，電熱 Q 只能用公式 Q＝I 2Rt 計算，在計算產(chǎn)生的機械能或化學(xué)能時可用公式：W＝Q＋E 其他 。 （3）電功與電熱比較表 項目 電功 電熱 電功與電熱的本質(zhì) 電功實質(zhì)是電場力移動電荷 做的功，W＝Uq＝UIt 電熱是由于電流的熱效應(yīng)， 電流通過導(dǎo)體發(fā)熱，Q＝I 2Rt 電功與電熱的聯(lián)系與區(qū)別 純電阻電路中， U＝IR，UIt＝I 2Rt＝U 2t/R 一般電路中電流通過導(dǎo)體時， 不僅發(fā)熱，而且還能做功， 還能電解，還能形成磁場等 等。在一般電路中電功大于 電熱，即 W＞Q ，UIt＞I 2Rt 電功率與熱功率的關(guān)系 純電阻電路中， P＝UI ＝I 2R＝U 2/R 非純電阻電路中 UI＞I 2R， 既不能表示電功，也不表示 電熱 5. 如何處理含有電動機的電路 對于含有電動機的電路，不能簡單地理解成它一定是一個非純電阻電路，要從純電阻 電路和非純電阻電路在能量轉(zhuǎn)化的區(qū)別上加以區(qū)分，直流電動機兩端加上電壓以后，若電 動機轉(zhuǎn)動則有電能轉(zhuǎn)化為機械能，此時的電路為非純電阻電路，部分電路的歐姆定律不適 用，若電動機不轉(zhuǎn)，則沒有電能轉(zhuǎn)化為機械能，此時損失的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這時的 電路是純電阻電路。因此，分析電路問題時，要重視從能量的角度出發(fā)，這樣會感到思路 清晰，解題當(dāng)然就很順利了。 例 4. 有一起重用的直流電動機，如下圖所示，其內(nèi)阻 r＝0.8Ω，線路電阻 R＝10Ω， 電源電壓 U＝150V，伏特表示數(shù)為 U0＝110V，求： （1）通過電動機的電流； （2）輸入到電動機的功率 P 入 （3）電動機的發(fā)熱功率 Pr，電動機的機械功率。 解：電路中電阻 R 這一段電路是純電阻電路，所以 IR＝U R/R＝ A＝4A 由于 R 與電動機串聯(lián)，所以電動機內(nèi)部線圈中的電流也為 I＝I R＝4A 即：P 入 ＝IU 0＝4110W＝440W， Pr＝I 2r＝4 20.8W＝12.8W， P 機 ＝P 入 －P r＝440W－12.8W＝427.2W 。 例 5. 一只標(biāo)有 “110V，10W”字樣的燈泡：（1）它的電阻是多大？（2）正常工作時 的電流強度多大？（3）如果接在 100V 的電路中，它的實際功率多大？（4）它正常工作 多少時間消耗 1kWh 的電能？ 解析：（1）燈泡的電阻 （2）I 額 ＝P 額 /U 額 ＝10/110A＝0.09A （3）因燈泡電阻一定，由得， P 實 ∶P 額 ＝ W3.810PU222 ????額額實實額實 ∶ （4）1kWh＝3.610 6J，由 W＝Pt 得 答案：（1）1210Ω （2）0.09A （3）8.3W （4）100h 例 6. 一只電爐的電阻絲和一臺電動機線圈電阻相同，都為 R，設(shè)通過它們的電流強度相 同（電動機正常運轉(zhuǎn)） ，則在相同的時間內(nèi)（ ） A. 電爐和電動機產(chǎn)生的電熱相等 B. 電動機消耗的功率大于電爐消耗的功率 C. 電爐兩端電壓小于電動機兩端的電壓 D. 電爐和電動機兩端電壓相等 解析：由焦耳定律：Q＝ I2Rt 知，在相同時間內(nèi)，電爐和電動機產(chǎn)生的電熱相等，所 以 A 項正確。電動機功率 P＝UI，其中一部分轉(zhuǎn)化為機械功率，另一部分轉(zhuǎn)化為熱功率 I2R，而電爐的功率為 I2R，所以 B 項正確。 因為 UIt＞I 2Rt，所以 U＞IR 即：電動機兩端電壓大于電爐兩端電壓，所以 C 項正確， D 項錯誤。 答案：ABC 例 7. 用直流電動機提升重物的裝置如下圖所示，重物的質(zhì)量 m＝50kg，電源提供的電壓 U＝100V，不計一切摩擦。當(dāng)電動機以 v＝0.9m/s 的恒定速度向上提升重物時，電路中的 電流 I＝5.0A，由此可知電動機線圈的電阻 R＝____________Ω。 （g 取 10m/s2） 解析：電流流過電動機所做的功 W 轉(zhuǎn)化為兩部分能量：一部分用來對外做功即輸出能 量，轉(zhuǎn)化為機械能 E 機 ，這是主要部分；一部分轉(zhuǎn)化為熱能，即電流流經(jīng)線圈的電阻 R 要 產(chǎn)生熱量 Q。由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律得 W＝E 機 ＋Q 。 電流流過電動機做功的功率 P＝IU ，產(chǎn)生熱量的功率 PR＝I 2R，用來提升重物做功的功 率即是電動機的輸出功率 PG＝mgv ， 則 P＝P G＋P R，IU ＝mgv ＋I(xiàn) 2R，代入數(shù)據(jù)得 R＝， 答案：R＝ 【模擬試題】 （答題時間：30 分鐘） 1. 關(guān)于電流，以下說法中正確的是（ ） 。 A. 在導(dǎo)體中，只要自由電荷在運動，就一定會形成電流 B. 電流的方向就是電荷定向移動的方向 C. 電流總是從電勢高的一端流向電勢低的一端 D. 導(dǎo)體兩端沒有電壓就不能形成電流 2. 在示波管中，2s 內(nèi)有 6.01013 個電子通過橫截面大小不知的電子槍，則示波管中電 流強度大小為（ ） 。 A. 4.810－6 A B. 310－3 A C. 9.610－6 A D. 無法確定 3. 已知電子的電荷量為 e，質(zhì)量為 m，氫原子的電子在核的靜電力吸引下做半徑為 r，速 度為 v 的勻速圓周運動，則下列說法中正確的是（ ） 。 A. 電子運動形成的等效電流方向與電子運動方向相反 B. 電子運動形成的等效電流方向與電子運動方向相同 C. 電子運動形成的等效電流大小為 I＝ D. 電子運動形成的等效電流大小為 I＝ 4. 金屬導(dǎo)體中電流增大，其原因為（ ） 。 A. 導(dǎo)體中電場的傳播速度增加 B. 導(dǎo)體中自由電子定向移動的速度增大 C. 導(dǎo)體中自由電子個數(shù)增多 D. 導(dǎo)體中自由電子運動速度增大 5. 半徑為 R 的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電荷量為 Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面且通過 圓心的軸以角速度 ω 勻速轉(zhuǎn)動，則由環(huán)產(chǎn)生的等效電流大小為（ ） 。 A. Q B. C. D. 6. 在截面積為 S 的粗細(xì)均勻的銅導(dǎo)體中流過恒定電流 I，銅的電阻率為 ρ，電子電荷量 為 e，則電子在銅導(dǎo)體中運動時受到的電場作用力為（ ） A. 0 B. Iρe/S C. IS/ρe D. Ie/ρS 7. 兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線 A 和 B，如果把導(dǎo)線 A 均勻拉長到原來的 2 倍，導(dǎo)線 B 對折后結(jié)合起來，然后分別加上相同的電壓，則它們的電阻之比 RA∶R B 為 ____________，相同時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量之比 QA∶Q B 為___________。 8. 導(dǎo)線中的電流是 1A，導(dǎo)線的橫截面積為 1mm2，那么：（1）1s 內(nèi)，有多少個電子通 過導(dǎo)線的橫截面（電子電荷量 e＝1.610 －19 C）？（2）自由電子的平均移動速率是多大 （設(shè)導(dǎo)體每立方米內(nèi)有 8.51028 個自由電子）？（3）自由電子沿導(dǎo)線移動 1cm，平均需 要多少時間？ 9. 如下圖所示，兩段長度和材料都完全相同的導(dǎo)線 ab、bc 的橫截面積之比為 1∶4，串 聯(lián)后加上電壓 U。求： （1）ab、bc 兩導(dǎo)線內(nèi)自由電子定向運動速度之比。 （2）兩段導(dǎo)線兩端電壓之比。 10. 某直流電動機用來提升重物，當(dāng)電動機兩端加上 110V 電壓時，電路中電流為 5A， 被提升的重物質(zhì)量 m＝50kg，重物上升的速度 v＝0.90m/s 保持不變。由此可知電動機消耗 的功率為_____________W；電動機的輸出功率為__________W；電動機本身損耗的功率為 __________W；電動機線圈的電阻 R＝_____________Ω。 （g 取 10m/s2，不計摩擦） 11. （xx南京）超導(dǎo)材料電阻率為零的溫度稱為臨界溫度，1987 年我國科學(xué)家制成了 臨界溫度為 90K 的高溫超導(dǎo)材料，利用超導(dǎo)材料零電阻的性質(zhì)，可實現(xiàn)無損耗輸電，現(xiàn)有 一直流電路，輸電線的總電阻為 0.4Ω，它提供給用電器的電功率為 40kW，電壓為 800V。如果用臨界溫度以下的超導(dǎo)電纜替代原來的輸電線，保持供給用電器的功率和電壓 不變，那么節(jié)約的電功率為（ ） A. 1kW B. 1.6103kW C. 1.6kW D. 10kW 12. 晚上用一盞電燈照射蔬菜棚的蔬菜，設(shè)蔬菜的面積為 5m2，到燈泡的平均距離為 2m，發(fā)現(xiàn)一晚（12 小時）放出 6.48L 氧氣，而此種綠色植物在光合作用中每吸收 1kJ 的太 陽能可以放出 0.05L 氧氣，設(shè)燈泡將電能轉(zhuǎn)化為光能的效率為 75%，其他損失不計，這盞 燈泡的功率為__________W。 13. A、B 兩地相距 40km，從 A 到 B 兩條輸電線的總電阻為 800Ω。若 A、B 之間的某處 E 兩條線路發(fā)生短路。為查明短路地點，在 A 處接上電源，測得電壓表示數(shù)為 10V，電流 表示數(shù)為 40mA。求短路處距 A 多遠(yuǎn)？ 【試題答案】 1. D 2. A 3. ACD 4. B 5. C 6. B 7. 16:1 16:1 8. （1） （2）m/s （3）136s 9. 4:1 4:1 10. 550, 450, 100, 4 11. A 12. 40 13. 解析：根據(jù)題意，畫出電路如下圖所示。A、B 兩地相距 l1＝40km，原輸電線總長 2l1＝80km,電阻＝800Ω。 設(shè)短路處距 A 端 l2，其間輸電線電阻： R2＝Ω＝250Ω 因為 R＝ l2＝40km＝12.5km 即 E 處距 A 端 12.5km。