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2019-2020年高二數(shù)學上學期11月月考試題 文（無答案） 頻率/組距 0.016 0.04 產(chǎn)品尺寸 40 45 10 15 20 25 30 35 一、 填空題（每小題5分，滿分共70分） 1、命題p:的否定是p: 2、函數(shù)的導數(shù)是 3、拋物線的焦點坐標是 開始 i←1，s←0 i＜10 結(jié)束 輸出s i←i＋3 s←s＋i i←1，s←1 Y N 4、雙曲線的漸近線方程為 5、曲線在點處的切線方程是 6、從一條生產(chǎn)線上每隔30分鐘取一件產(chǎn)品，共取了件， 測得其尺寸后，畫出其頻率分布直方圖如下，若尺寸在 [15,45]內(nèi)的頻數(shù)為46，則尺寸在[20,25]的產(chǎn)品 個數(shù)為 . 7、一個算法的流程圖如右圖所示，則輸出S為_______ 8、若橢圓的兩準線之間的距離不大于長軸長的3倍，則它的 離心率e的范圍是 。 9、已知p：；q：．若 是的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是 ． 10、如右圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應的 圓心是正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長。在這個圖形上 11、已知f(x)＝＋2xf′(1)，則f′(－1)＝________. 12、．雙曲線與橢圓4x2+y2=1有相同的焦點，它的一條漸近線方程是y=x， 則這雙曲線的方程是 13、若點P在曲線上移動，點P處的切線的傾斜角為，則角的取值范圍是 14、已知橢圓的半焦距為c，直線y=2x與橢圓的一個交點的橫坐標恰為c，則橢圓的離心率為_________ 二、解答題： 15.（滿分14分） 設p：方程表示雙曲線；,q: 方程有實數(shù)根,求使“p且q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍． 16、（滿分14分） 某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標原點，對稱軸為坐標軸，且過點A(,B(1,-3).試求其離心率. 17、(共15分) （1）求下列函數(shù)的導數(shù)：① f(x)= ② f(x)= （2）設，如果，試求的表達式． 18、(共15分) 設函數(shù) （a 、b 、c 、d ∈R）圖象關于原點對稱，且函數(shù)y=f(x)在點P（1， ）處的切線與x軸平行。 （1）求a 、b 、c 、d的值； （2）當時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論. 19、(共16分) 學?？萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗，設計方案如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為，變軌（即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞€）后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M為頂點的拋物線的實線部分，降落點為D（8，0）；觀測點A（4，0）、B（6，0）同時跟蹤航天器； （1）求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程； （2）試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發(fā)出變軌指令？ 20．(共16分) 已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上,橢圓上的點到焦點的距離的最大值為，最小值為 （1）求橢圓的標準方程 （2）若直線與橢圓交于兩點（不是左，右頂點）且以 為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標