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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無答案）(VI) 說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分100分，考試時間100分鐘．答案寫在答題卡上，交卷時只交答題卡． 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案寫在答題卡上．） 1．不等式的解集為 （ ） A．(-∞,0]∪(1,+∞) B．∪[1,+∞) 2．在等差數(shù)列中，已知，，則等于 （ ） A．40 B．42 C．43 D．45 3．已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，則等于（ ） A．5 B．7 C．6 D．4 4.中內(nèi)角的對邊分別為.若，，則A＝ （ ） A． B． C． D． 5．等差數(shù)列中，，，則當(dāng)取最大值時，的值為 （ ） A．6 B．7 C．6或7 D．不存在 6．已知,為非零實數(shù)，若且，則下列不等式成立的是 （ ） A． B． C． D． 7．下列命題中正確的是 （ ） A．函數(shù)的最小值為2. B．函數(shù)的最小值為2. C．函數(shù)的最小值為. D．函數(shù)的最大值為. 8．在中，若，則是 （ ） A．等邊三角形 B．等腰三角形　 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 9．如圖所示，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險，在原地等待營救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30,相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東的方向即沿直線CB前往B處救援，則等于 （ ） A． B． C． D． 10．已知點O為直角坐標(biāo)系原點，P，Q的坐標(biāo)均滿足不等式組，則取最小值時的的大小為 （ ） A． B． C． D． 11．在中，角所對的邊分別為，若，則的最小值為 （ ） A． B． C． D． 12．已知是上的奇函數(shù)， ，則數(shù)列的通項公式為 （ ） A． B．　 C． D． 第II卷（非選擇題） 二、填空題（每小題4分，共16分，將答案寫在答題卡上．） 13．若不等式的解集為，則 ． 14．如果實數(shù)，滿足約束條件，那么目標(biāo)函數(shù)的最小值為 ． 15．有兩個等差數(shù)列{an}，{bn}，其前項和分別為Sn，Tn，若，則＝ ．. 16．在等比數(shù)列中,若 ,則 ． 蘭州一中xx-1學(xué)期高二年級期中數(shù)學(xué)(理科)試題 答 題 卡 第I 卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第II卷（非選擇題） 二、填空題（每小題4分，共16分） 13． 14． 15． 16． 三、 解答題（本大題共5小題，共48分） 17．（本小題8分）解關(guān)于的不等式，． 18．（本小題8分） （1）若，，，求證：.（3分） （2）設(shè)，為實數(shù)，若，求的最大值.（5分） 19．（本小題10分）中，角所對的邊分別為.已知，，. （1）求的值； （2）求的面積． 20．（本小題10分） 已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項． （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若，數(shù)列的前項和為，求. 21．（本小題12分）已知數(shù)列滿足，，其中. （1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式； （2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得對于恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．