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2019-2020年高考物理一輪復習第1章質點的直線運動微專題2自由落體與豎直上拋運動 [方法點撥]　(1)自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動．(2)豎直上拋運動是初速度豎直向上，加速度大小為g的勻變速直線運動，可全過程應用勻變速直線運動v－t關系公式、x－t關系公式等，但要注意v0、a、x等物理量的正負號．(3)豎直上拋運動也可分成上升、下降階段分段處理，注意應用兩段的對稱性． 1．(自由落體運動規(guī)律應用)(多選)一根輕質細線將2個薄鐵墊圈A、B連接起來，一同學用手固定B，此時A、B間距為3L，A距地面為L，如圖1所示．由靜止釋放A、B，不計空氣阻力，從開始釋放到A落地歷時t1，A落地前瞬間速率為v1，從A落地到B落在A上歷時t2，B落在A上前瞬間速率為v2，則(　　) 圖1 A．t1＞t2 B．t1＝t2 C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3 2．(豎直上拋運動的對稱性)在地質、地震、勘探、氣象和地球物理等領域的研究中，需要精確的重力加速度g值，g值可由實驗精確測定．近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g值歸于測長度和時間，以穩(wěn)定的氦氖激光的波長為長度標準，用光學干涉的方法測距離，以銣原子鐘或其他手段測時間，此方法能將g值測得很準．具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中的O點向上拋小球，從拋出小球至小球又落回拋出點的時間為T2；小球在運動過程中經(jīng)過比O點高H的P點，小球離開P點至又回到P點所用的時間為T1.由T1、T2和H的值可求得g等于(　　) A. B. C. D. 3．(豎直上拋運動規(guī)律應用)在足夠高的空中某點豎直上拋一物體，拋出后第5 s內物體的位移大小是4 m，設物體拋出時的速度方向為正方向，忽略空氣阻力的影響，g取10 m/s2.則關于物體的運動，下列說法正確的是(　　) A．物體上升的時間可能為4.9 s B．第5 s內的平均速度一定為－4 m/s C．4 s末的瞬時速度可能為10 m/s D．10 s內位移可能為－100 m 4．小球做自由落體運動，與地面發(fā)生碰撞，反彈后速度大小與落地速度大小相等．若從釋放小球時開始計時，且不計小球與地面發(fā)生碰撞的時間，則小球運動的速度圖線可能是圖中的(　　) 5．(多選)某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10 m/s2.5 s內物體的(　　) A．路程為65 m B．位移大小為25 m，方向向上 C．速度改變量的大小為10 m/s D．平均速度大小為13 m/s，方向向上 6．(多選)科技館中的一個展品如圖2所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是(g＝10 m/s2)(　　) 圖2 A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tAB＜tBC＜tCD B．間歇閃光的間隔時間是 s C．水滴在相鄰兩點之間的位移滿足xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5 D．水滴在各點速度之比滿足vB∶vC∶vD＝1∶4∶9 7．如圖3所示，在地面上一盤子C的正上方A處有一金屬小球a距C為20 m，在B處有另一個金屬小球b距C為15 m，小球a比小球b提前1 s由靜止釋放(g取10 m/s2)．則(　　) 圖3 A．b先落入C盤中，不可能在下落過程中相遇 B．a(chǎn)先落入C盤中，a、b下落過程相遇點發(fā)生在BC之間某位置 C．a(chǎn)、b兩小球同時落入C盤 D．在a球下落過程中，a、b兩小球相遇點恰好在B處 8．在地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A后，又以初速度v0在同一地點豎直上拋另一物體B，若要使兩物體能在空中相遇，則兩物體拋出的時間間隔Δt必須滿足什么條件(不計空氣阻力)(　　) A．Δt＞ B．Δt＜ C.＜Δt＜ D.＜Δt＜ 9．一條懸鏈長7.2 m，從懸掛點處斷開，使其自由下落，不計空氣阻力，則整條懸鏈通過懸掛點正下方20 m處的一點所需的時間是(g取10 m/s2)(　　) A．0.3 s B．0.4 s C．0.7 s D．1.2 s 10．人民廣場上噴泉的噴嘴與地面相平且豎直向上，某一噴嘴噴水流量Q＝5 L/s，水的出口速度v0＝20 m/s，不計空氣阻力，g＝10 m/s2.則處于空中的水的體積是(　　) A．5 L B．20 L C．10 L D．40 L 答案精析 1．BC　[對A有L＝gt，且v1＝gt1，對B有3L＋L＝g(t1＋t2)2，且v2＝g(t1＋t2)，聯(lián)立解得t1＝t2，v1∶v2＝1∶2，B、C正確．] 2．C　[將上拋運動轉化成自由落體來處理，則根據(jù)運動的對稱性可知，小球從最高點到落回到O點的時間是，則有從最高點到O點的距離為h＝g()2，同理從最高點到P點的距離滿足h－H＝g()2，聯(lián)立解得g＝，故選C.] 3．A　[若第5 s內位移向上，根據(jù)x＝v0t－gt2，解得第5 s初的速度v0＝9 m/s，上升到最高點還需時間t′＝＝0.9 s，所以物體上升的時間可能為4.9 s，故A正確．第5 s內的位移可能向上，也可能向下，則平均速度可能為4 m/s，也可能為－4 m/s，故B錯誤．若第5 s內的位移向下，則x＝－4 m，解得第5 s初的速度為1 m/s，即4 s末的速度可能為9 m/s，也可能為1 m/s，故C錯誤．當物體第5 s初的速度為9 m/s時，則物體豎直上拋的初速度v＝v0＋gt＝49 m/s，當物體第5 s初的速度為1 m/s時，則物體的初速度v＝v0＋gt＝41 m/s.可知10 s末的速度可能為－51 m/s，也可能為－59 m/s，根據(jù)x＝t得，10 s內的位移可能為－10 m，可能為－90 m，故D錯誤．] 4．D　[小球與地面碰撞時，速度大小不變，但方向發(fā)生突變，A、B圖中速度沒有突變，故選項A、B錯誤；由C圖象可以看出，速度先減小到零，再反向增加到原來的值(豎直上拋運動)，然后反彈(速度大小不變、方向突變)，再重復這種運動，是豎直上拋運動，故選項C錯誤；由D圖象可以看出，速度先增加(自由落體運動)，然后反彈(速度大小不變、方向突變)，再減小到零(豎直上拋運動中的上升過程)，再重復這種運動，故選項D正確．] 5．AB　[解法1：分階段法．物體上升的時間t上＝＝ s＝3 s，物體上升的最大高度h1＝＝ m＝45 m．物體從最高點自由下落2 s的高度h2＝gt＝1022 m＝20 m．運動過程如圖所示，則總路程為65 m，A正確.5 s末物體離拋出點的高度為25 m，即位移大小為25 m，方向豎直向上，B正確.5 s末物體的速度v＝gt下＝102 m/s＝20 m/s，方向豎直向下，取豎直向上為正方向，則速度改變量Δv＝－v－v0＝－20 m/s－30 m/s＝－50 m/s，即速度改變量的大小為50 m/s，方向向下，C錯誤．平均速度＝＝ m/s＝5 m/s，方向向上，D錯誤． 解法2：全過程法． 由豎直上拋運動的規(guī)律可知：物體經(jīng)3 s到達最大高度h1＝45 m處．將物體運動的全過程視為勻減速直線運動，則有v0＝30 m/s，a＝－g＝－10 m/s2，故5 s內物體的位移h＝v0t＋at2＝25 m＞0，說明物體5 s末在拋出點上方25 m處，故路程為65 m，位移大小為25 m，方向向上，A、B正確．速度的變化量Δv＝aΔt＝－50 m/s，C錯誤.5 s末物體的速度v＝v0＋at＝－20 m/s，所以平均速度＝＝5 m/s＞0，方向向上，D錯誤．] 6．BC　[看到水滴似乎不再下落，實際上是在間歇閃光的時間間隔內，各水滴恰好落到下一個相鄰的水滴位置，即各相鄰兩點的時間間隔相等，所以tAB＝tBC＝tCD，A錯誤；由h＝gt2可得t＝＝ s，所以間歇閃光的時間間隔為 s，B正確；由勻變速直線運動規(guī)律可得：xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5，vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，C正確，D錯誤．] 7．D　[小球a、b釋放后均做自由落體運動，則有h＝gt2，代入計算得ta＝2 s，tb＝ s，小球a提前1 s釋放，所以b釋放后a運動ta－1 s＝1 s落入C盤，比b球早落入．選項A、C錯．b球釋放時a下落1 s，此時下落的高度h′＝gt′2＝5 m，剛好到達與小球b同高處，此時b球開始釋放，所以二者在B處相遇，然后a球超過b球先落入盤中．選項D對，B錯．] 8．D　[依據(jù)x＝vt－gt2作出x－t圖象，如圖所示，顯然兩條圖線的相交點的橫坐標表示A、B相遇時刻，縱坐標對應位移xA＝xB.由圖象可直接看出Δt應滿足關系式＜Δt＜時，所以本題正確答案為D.] 9．B　[懸鏈的上、下端到達該點所用的時間分別為 t上＝ ＝ s＝2 s， t下＝ ＝ s＝1.6 s， 則Δt＝t上－t下＝0.4 s，故B正確．] 10．B　[設水在空中的運動時間為t，則t＝＝4 s，V＝Qt＝20 L，故B正確．]