人教版九年級數(shù)學(xué)下《第二十六章反比例函數(shù)》單元測試題含答案.docx
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第二十六章 反比例函數(shù) 一、填空題(每題3分，共18分) 1．已知點(diǎn)P(1，－4)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值是________． 2．若反比例函數(shù)y＝的圖象有一支位于第一象限，則a的取值范圍是________． 3．若點(diǎn)P1(－1，m)，P2(－2，n)在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖象上，則m________n(填“＞”“＜”或“＝”)． 4．直線y＝ax＋b(a>0)與雙曲線y＝相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，則x1y1＋x2y2的值為________． 5．如圖26－Z－1，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上任意一點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上的動點(diǎn)，則△ABC的面積為________． 圖26－Z－1 6．函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝(x＞0)的圖象如圖26－Z－2 所示，則下列結(jié)論： ①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)； ②當(dāng)x＞2時，y2＞y1； ③當(dāng)x＝1時，BC＝3; ④當(dāng)x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小. 其中正確結(jié)論的序號是________． 圖26－Z－2 二、選擇題(每題4分，共32分) 7．若點(diǎn)A(－1，1)是反比例函數(shù)y＝的圖象上一點(diǎn)，則m的值為( ) A．－1 B．－2 C．0 D．1 8．已知反比例函數(shù)y＝，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，則滿足上述條件的正整數(shù)m有( ) A．0個 B．1個 C．2個 D．無數(shù)個 9．一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/時的速度用了4個小時到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v(千米/時)與時間t(時)的函數(shù)關(guān)系是( ) A．v＝320t B．v＝ C．v＝20t D．v＝ 10．函數(shù)y＝mx＋n與y＝，其中m≠0，n≠0，那么它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( ) 圖26－Z－3 11．如圖26－Z－4，正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)E(－1，2)，若y1＞y2＞0，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ) 圖26－Z－4 圖26－Z－5 12．已知直線y＝mx與雙曲線y＝的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)，則它們的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A．(－3，4) B．(－4，－3) C．(－3，－4) D．(4，3) 13．如圖26－Z－6，在△OAB中，C是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝(k＞0)在第一象限的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．若△OAB的面積為6，則k的值為( ) 圖26－Z－6 A．2 B．4 C．8 D．16 14．如圖26－Z－7，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)E，BD⊥x軸于點(diǎn)F，AC＝2，BD＝3，EF＝，則k2－k1＝( ) 圖26－Z－7 A．4 B. C. D．6 三、解答題(共50分) 15．(12分)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，－3)． (1)求該函數(shù)的解析式； (2)若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個單位，再沿y軸方向平移n(n＞0)個單位得到點(diǎn)P′，使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向． 16．(12分)如圖26－Z－8，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝－x－(k＋1)的圖象在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△ABO＝. (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)以及△AOC的面積； (3)當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值． 圖26－Z－8 17．(12分)如圖26－Z－9，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，3)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB. (1)求函數(shù)y＝kx＋b和y＝的解析式； (2)已知點(diǎn)C(0，5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB＝MC，求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)． 圖26－Z－9 18．(14分)如圖26－Z－10，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于A(2，－1)，B(，n)兩點(diǎn)，直線y＝2與y軸交于點(diǎn)C. (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (2)求△ABC的面積． 圖26－Z－10 教師詳解詳析 1．－4 2．a(chǎn)> [解析] ∵反比例函數(shù)的圖象有一支在第一象限，∴2a－1>0，∴a>.故答案為a>. 3．＞ [解析] ∵k＜0， ∴在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大． ∵點(diǎn)P1(－1，m)，P2(－2，n)在第二象限，且－1＞－2， ∴m＞n. 故答案為＞. 4．6 5．1 [解析] 設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m，n)，則n＝，即mn＝2. ∵△ABC中，AB＝m，AB邊上的高是n， ∴S△ABC＝mn＝2＝1. 故答案是1. 6．①③④ [解析] 將y1＝x(x≥0)，y2＝(x＞0)組成方程組，得 由于x>0，解得 故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)． 故①正確． 由圖可知，當(dāng)x＞2時，y1＞y2， 故②錯誤． 當(dāng)x＝1時，y1＝1，y2＝4，則BC＝4－1＝3， 故③正確． 當(dāng)x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減?。? 故④正確． 可見，正確的結(jié)論為①③④. 故答案為①③④. 7．B [解析] 將(－1，1)代入y＝，得m＋1＝－1，解得m＝－2，故選B. 8．B [解析] 由題意可得3－2m＞0，解得m＜，∴滿足條件的正整數(shù)m只有1.故選B. 9．B 10.B 11．A [解析] 根據(jù)函數(shù)值在函數(shù)圖象上的意義可知，當(dāng)正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方時，y1＞y2，故由交點(diǎn)E(－1，2)可知，若y1＞y2＞0，則x的取值范圍為x＜－1.故選A. 12．C 13．B [解析] 如圖，過點(diǎn)A作AD⊥OB，垂足為D，過點(diǎn)C作CE⊥OB，垂足為E，則S△AOD＝k. 設(shè)A(a，)，B(b，0)，則C(，)， ∴＝k，∴b＝3a，∴OD＝OB，∴S△AOD＝S△OAB＝2，∴k＝2，∴k＝4.故選B. 14．A [解析] 設(shè)A(m，)，B(n，)，則C(m，)，D(n，)， 由題意，得 15．解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝， ∵圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，－3)， ∴k＝2(－3)＝－6， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－. (2)∵點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個單位， ∴點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為2－3＝－1. ∵當(dāng)x＝－1時，y＝－＝6， ∴n＝6－(－3)＝9， ∴點(diǎn)P沿y軸平移的方向?yàn)檎较颍? 16．解：(1)∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△ABO＝， ∴|k|＝，∴k＝3. ∵反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，∴k<0， ∴k＝－3. ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋2. (2)設(shè)一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸的交點(diǎn)為D. 令y＝0，得x＝2. ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)． 由解得或 ∴A(－1，3)，C(3，－1)， ∴S△AOC＝S△AOD＋S△ODC＝23＋21＝4. (3)∵A(－1，3)，C(3，－1)， ∴當(dāng)x<－1或0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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