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2019-2020年高二數(shù)學(xué)寒假會(huì)考檢測試題 注意事項(xiàng)： 1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。 2. 答案一律寫在答題卡上，寫在試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 3. 回答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選擇其他答案標(biāo)號。 參考公式： 柱體體積公式，錐體體積公式（其中為底面面積，為高）： 球的體積公式（其中為球的半徑）。 一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，再每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．已知集合，集合，則集合 ( ) A. B. C. D. 2．函數(shù)的定義域是（ ） A. B. C. D. 3.等比數(shù)列中，則的前四項(xiàng)和為 （ ） A. 81 B. 120 C. 168 D. 192 4．已知是第三象限的角，且，則的值是（ ） A. B. C. D. 5.已知向量，且1，則k= ( ) A. 1 B. C. 2 D. 3 6.已知直線及平面，下列命題中的假命題是 （ ） A. 若∥∥n,則 ∥n B. 若⊥， n∥,則 ⊥n C. 若∥,n∥,則 ∥n D. 若⊥，∥,則 ⊥n 7．如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，再其上用粗線畫出了 某空間幾何體的三視圖，則這個(gè)空間幾何體的體積為（ ） A. 48 B. 24 左視圖 主視圖 C. 12 D. 8 8.下列函數(shù)中，在R上的減函數(shù)是 （ ） A. y = x2 B.y = 開始 輸入實(shí)數(shù)x x0 輸出y 結(jié)束 y=x+1 是 否 C. y = lg x D. y = () x 9．某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入x的值是時(shí)， 輸出y的值是 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10.下列直線中，與直線2x—y+1=0 垂直的是（ ） A. x—2y—3=0 B. 2x—y+3=0 C. x+2y+5=0 D.2 x+y+5=0 10．已知x,y滿足線性約束條件 ,則 （第9題圖） 的最大值為( ) A. B.3 C. 11 D. 12 11.函數(shù)f (x) = x2 -2x + a 在區(qū)間 （1,3）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.的圖像關(guān)于直線對稱 B.圖像關(guān)于點(diǎn)對稱 C. 的圖像可由的圖像向左平移個(gè)單位長度得到 D. 的最小正周期為 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分。要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程。 13．的值是 。 14．已知向量，向量，且∥，則實(shí)數(shù)的值是 。 15．函數(shù)（）的最大值是 。 16．將某選手的9個(gè)得分去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來又以個(gè)數(shù)據(jù)模糊看不清 了，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示，則7個(gè)剩余 分?jǐn)?shù)的方差為 。 三、解答題（本大題共5小題，共52分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分10分） 已知sin = (0 < < ) ,求 cos（ ）的值。 18.（本小題滿分10分) 如圖，在三棱錐中，，試在 上確定一點(diǎn),使得，并證明你的結(jié)論。 （第18題圖） 19. （本小題滿分10分） 某水文觀測站連續(xù)10年記錄某一時(shí)期內(nèi)，一條河流某處的水位數(shù)據(jù)。 12.9 年最高水位（m） 18 16 14 12 10 11.5 15.2 12.7 14.2 13.7 12.2 11.4 16.4 9.4 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 第六年 第七年 第八年 第九年 第十年 年 日最高水位（單位：m） 概率 0.10 0.28 0.38 0.16 0.08 （1） 這一時(shí)期內(nèi)，該河流某處的日最高水位落入各個(gè)區(qū)間的概率如上表格，求這一時(shí)期內(nèi)，河流某處日最高水位落于區(qū)間的概率； (2)這一時(shí)期內(nèi)，該河流某處的年最高水位如右上圖，若10年內(nèi)，第n年，第n+1年，第n+2年（1≤n≤8，n∈）的最高水位的方差最大，由圖確定n的值（只寫結(jié)論，不要求過程） 20. （本小題滿分10分） 已知等差數(shù)列{an},a5=15,前3項(xiàng)的和 S3=18。 （1） 求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。 21. （本小題滿分12分） 已知直線與圓心為（3,4）的圓C相交，截得的弦長為。 （1） 求圓C的方程； （2） 設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2,3），且動(dòng)點(diǎn)M到圓C切線長 與 |MQ| 的比值為常數(shù)k，（k＞0），若動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條直線，試確定相應(yīng)的k值，并求出該直線的方程。 普蘭店高二會(huì)考寒假復(fù)習(xí)檢測數(shù)學(xué)試卷答案 一、 選擇題：BABBB, CBDACC , BC 二、 填空題：13. 14. 15. 1 16. 5 三、 解答題 17.; 18.點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)， 證明略 19.（1）0.82； （2）n=7 20.(1) (2) 21.(1); (2)直線方程為：