2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 考前回扣 不等式選講檢測試題 文 選修4-5.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 考前回扣 不等式選講檢測試題 文 選修4-5 1．(xx山東卷)不等式|x－1|－|x－5|＜2的解集是( ) A．(－∞，4) B．(－∞，1) C．(1,4) D．(1,5) 答案：A 解析：①當(dāng)x<1時(shí)，原不等式等價(jià)于1－x－(5－x)<2，即－4<2，∴x<1. ②當(dāng)1≤x≤5時(shí)，原不等式等價(jià)于x－1－(5－x)<2，即x<4，∴1≤x<4. ③當(dāng)x>5時(shí)，原不等式等價(jià)于x－1－(x－5)<2，即4<2，無解． 由①②③知x<4. 2．(xx重慶卷)若函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋2|x－a|的最小值為5，則實(shí)數(shù)a＝________. 答案：－6或4 解析：當(dāng)a≤－1時(shí)， f(x)＝ ∴f(x)min＝－a－1，∴－a－1＝5，∴a＝－6. 當(dāng)a>－1時(shí)， f(x)＝ ∴f(x)min＝a＋1，∴a＋1＝5，∴a＝4. 綜上，a＝－6或a＝4. 3．設(shè)函數(shù)f(x)＝＋|x－a|(a>0)． (1)證明：f(x)≥2； (2)若f(3)<5，求a的取值范圍． 解：(1)證明：由a>0，有f(x)＝＋|x－a|≥＝＋a≥2. 當(dāng)且僅當(dāng)a＝1時(shí)等號成立． 所以f(x)≥2. (2)f(3)＝＋|3－a|. 當(dāng)a>3時(shí)，f(3)＝a＋， 由f(3)<5得3下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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