《《一次函數(shù)的應(yīng)用》PPT課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《一次函數(shù)的應(yīng)用》PPT課件（44頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 10.6 —次函數(shù)的JSi用 1?一次函數(shù)圖象的畫(huà)法. 通常過(guò)(一右), (0, b)兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，就是函數(shù) y=kx+b (k/0)的圖象? 2?待定系數(shù)法? 先設(shè)出表達(dá)式中的未知數(shù)，再根據(jù)所給條件，利用 方程或方程組確定這些未知數(shù)?這種方法叫待定法? 3?—次函數(shù)的圖象與性質(zhì). 圖象：一次函|^y=kx+b (k#0)的圖象是一條 直線 常叫做直線y=kx+b. 性質(zhì)：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而 增大：當(dāng)kvO時(shí),v隨x的增大而減小? 1、畫(huà)一次函數(shù)y=2x+1的圖像 畫(huà)出函數(shù)y=?2x+5的

2、圖像 攝氏溫度/C ? ? ? -10 0 10 20 30 ? ? ? 華氏溫度/F ? ? ? 14 32 50 68 86 ? ? ? Ill III 換算關(guān)系如下表所示: 我們知道，世界各國(guó)溫度的計(jì)量單位尚不統(tǒng)一， 常用的有攝氏溫度（C）和華氏溫度（F）兩種.它們之間的 （1）觀察上表，如果表中的攝氏溫度與華氏溫度都看作變 量，那么它們之間的函數(shù)

3、關(guān)系是一次函數(shù)嗎？你是如何探索 的到的？ 華氏溫度y看作x的函數(shù)，建立直角坐標(biāo)系，把表中每一對(duì)（x, y）的值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出表中相應(yīng)的點(diǎn)，觀 察這些點(diǎn)是否同在一條直線上. (2)你能利用(1)中的圖象，寫(xiě) 出y與x的函數(shù)表達(dá)式嗎？ (3)除了小亮所說(shuō)的方法外，你能 通過(guò)分析上表中兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān) 系，判斷它們之間是一次函數(shù)關(guān)系嗎? 壯二-40 j 二-40 ? 即當(dāng)華氏溫度為-4(TF時(shí)，攝氏溫度為-40 C ,溫度值相等. (4) 你能求出華氏溫度為0度(即OF)時(shí)，攝氏溫度是多少度? 當(dāng)y=O時(shí)，0=1.8x+32,解得x=-罟，所以華氏 溫

4、度為0 F時(shí)，攝氏溫度是-型。C. 9 Ill (5) 華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？你 會(huì)用哪幾種方法解決這個(gè)問(wèn)題？與同學(xué)交流. _y=1,8x+32,解得- = x 有可能相等.當(dāng)兩值相等時(shí)- ，同學(xué)們利用彩紙條粘成 一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測(cè)量了部分彩紙鏈的長(zhǎng)度，她 得到的數(shù)據(jù)如下表： 紙環(huán)數(shù)x (個(gè)) 12 3 4 彩紙鏈長(zhǎng)度y (cm) (1)把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn) 19 36 53 OiiiiaiamOiaiaiaii 的坐標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描 出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系, 并求出函數(shù)關(guān)系式； i

5、tiiiiiiiiiliiiiiiKiiihiiiaiiiiiiliaiaiiiiii iCikii ii imOi OOOOOOOO 7 6 5 4 3 2 1 二二 3 二二二二二呦 (2)教室的長(zhǎng)為8m, 5寬為6m,現(xiàn)需沿天花板對(duì)角線各 拉一根彩紙鏈，至少要制作多少個(gè)紙環(huán)？ 為了迎接新學(xué)年的到來(lái)，時(shí)代中學(xué)計(jì)劃開(kāi)學(xué)前購(gòu)買籃球和 排球共20個(gè)，已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元，設(shè)購(gòu)買籃 球x個(gè)，購(gòu)買籃球和排球的總費(fèi)用為y元. (1) 求y與x的函數(shù)表達(dá)式； 如果要求籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍，應(yīng)如何購(gòu)買 才能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？ 山青林場(chǎng)

6、計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共800株，甲種樹(shù)苗每 株24元，一種樹(shù)苗每株30元.根據(jù)相關(guān)資料，甲、乙兩種樹(shù)苗的 成活率分別是85%, 90%? (1)如果購(gòu)買這兩種樹(shù)苗共用去21000元，甲、乙兩種樹(shù) 苗各買了多少株？ (2) 如果為了保證這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%,甲種 樹(shù)苗至多購(gòu)買多少注？ l=J 在(2)的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買樹(shù)苗的 費(fèi)用最低？并求最低費(fèi)用. 解得 x = 500 j = 300 (1)設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗X株，乙種樹(shù)苗y株，根據(jù)題意，得 x+y = 800 .24x + 30y = 21000 經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意?所以購(gòu)買甲種樹(shù)

7、苗 500株，乙種樹(shù)苗300株? (2)設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗z株，乙種樹(shù)苗(800-z)株，由題意得 0.85z+0.9 X (800-z) >0.88 X 800, 解得z<320. 所以甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買320株. (3)設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗t株，購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用為w元，由題意得 w=24t+30 X (800-t) ==-6t+24000, 所以w是啲一次函數(shù)，且由于k=-6<0,因此w隨t增大而減 小?由(2)知t<320,因此,當(dāng)t最大即t=320時(shí),w最小?這是 00-320=480, w=-6 X 320+24000=22080. 所以購(gòu)買甲種樹(shù)苗320株、乙種樹(shù)苗

8、480株，費(fèi)用最低，最 低費(fèi)用為22080元. 某車間共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲 種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲 利潤(rùn)150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元，車間 每天安排X名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零 件. （D請(qǐng)寫(xiě)出此車間每天所獲利潤(rùn)y （元）與X （名）之間 的函數(shù)關(guān)系式; （2）若要使車間每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，你認(rèn)為 至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？ 在例1的解決過(guò)程中，是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象 出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立函數(shù)表達(dá)式，表 示數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律. 因此函數(shù)也是一種

9、重要的數(shù)學(xué)模型. 一次函數(shù)y = kx （怡HO）的自變量疋的范圍是全 體實(shí)數(shù).圖象是直線，因此沒(méi)有最大值與最小值.但由實(shí) 際問(wèn)題得到的一次函數(shù)解析式，自變量的取值范圍一般 受到限制，則圖象為線段和射線，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì), 就存在最大值和最小值. 常見(jiàn)類型有：（1）求一次函數(shù)的解析式； （2）利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問(wèn)題，如 最值等. 2 1＞取若干個(gè)形如圖中的小梯形，按下圖的方式排列, 隨著小梯形個(gè)數(shù)的增加，所拼得的四 1 2 邊形的周長(zhǎng)也不斷增加。 (1)完成下面的表格 梯形個(gè)數(shù)n 1 2 3 所拼得四邊 形的周長(zhǎng)L 5 11 4

10、5 6 ■ ■ ■ 14 17 20 ■ ■ ■ 2 2 (2)你能探索L與n之間的函數(shù)解析式嗎？這個(gè)函數(shù) 是一次函數(shù)嗎？試寫(xiě)出L與n的函數(shù)解析式。 (3)求n=20時(shí)L的值。 (1) 若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺(tái)? ▼北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京廠可 支援外地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢 口6臺(tái)。假定每臺(tái)計(jì)算機(jī)的運(yùn)費(fèi)如下表，求 起點(diǎn) 終點(diǎn) 漢口 重慶 北京廠 4 上海廠 3 5 若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)8200元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案? (3)求

11、出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低總運(yùn)費(fèi)是多少元? y/元4 6000 5000 Iw 課下拓展延伸 、如下圖，D反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。 問(wèn)1：這個(gè)圖象與前一 節(jié)課所看到的圖 象有何不同？ 問(wèn)2：你能說(shuō)出這兩 個(gè)函數(shù)代表的函數(shù) 的自變量與因變量 分別指什么？ 4000 1000 3000 200( 問(wèn)3：你能說(shuō)出x軸、y 4 5匕7施軸分別表示什么量? r t I 2、如下圖，L］反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答： 1）當(dāng)銷售為

12、2噸時(shí)， 銷售收入是2000片 銷售成本是3000元。 2）當(dāng)銷售為6噸時(shí)， 銷售收入是型2元。 銷售成本是5000元。 該公司贏利 元。 4000 1000 1 3000 200( y/元 6000 5000 3、如下圖，Li反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答： 3）當(dāng)銷售量為丄時(shí)， 銷售收入等于銷售成本。 4）當(dāng)銷售量大于4噸時(shí), 該公司贏利。 （即收入大于成本）o 當(dāng)銷售量小干4噸時(shí), 該公司虧損 4 5曲（即收入小于成本）。 0 1 2 3 4 5 6 x/Ufe

13、 4、如下圖，L］反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L?反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答: 1000 y/元4 6000 5000 4000 3000 200( 5) L］對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá) 式為 L?對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá) 式是  ＜如下圖，L］反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。 做了本題后你有什么 體會(huì)或收獲？（交流） 4000 1000 6000 5000 3000 200( 1、 當(dāng)同一直角坐標(biāo)系中出 現(xiàn)多個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，一定 要注意對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 1 2 3 4 5

14、 6 x/噸 2、 根據(jù)函數(shù)的的圖象的確 定該函數(shù)的類型. 0 1 2 3 4 5 6 x/Ufe 6、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海 方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1））, 圖（2）中5、L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離S （海 里）與追趕時(shí)間t （分）之間的關(guān)系。 1 1 1 車彎穩(wěn)邁防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行 使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L], L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離S

15、（海里）與追趕時(shí)間t （分） 之間的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題: 1）哪條線表示B到海岸的距離 測(cè)梁瞬? 3） 15分鐘內(nèi)B能否追上A ? 4）如果一直追上去，那么B能 （1） 否追上A? 5）當(dāng)A班到離海岸12海里的公 海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。 照此速度，B能否在A逃入公海 前將其攔截? 車彎穩(wěn)邁防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行 使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L],

16、L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離S （海里）與追趕時(shí)間t （分） 向玄 saw局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只a正向公海方向行 枝。迪防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L], L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離S （海里）與追趕時(shí)間t （分） 之間的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： 1）哪條線表示B到海岸的距離與 追趕時(shí)間之間的關(guān)系？（交流） 海\\ 7 t/分 2 4 6 8 10 12 14 1 0 2） A、B哪個(gè)速度快？ 9 8 3） 15分鐘內(nèi)B能7 否追上A ?: 覆述防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行 枝丁迪防局迅速

17、派出快艇B追趕（如圖（1））,圖（2）中L” L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離S （海里）與追趕時(shí)間t （分） 之間的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： 1）哪條線表示B到海岸的距離與 追趕時(shí)間之間的關(guān)系？ 3） 15分鐘內(nèi)B能否道王瓦? 2） A、B哪個(gè)速度快？ 海 A?岸 s滬^里 9 :… 8二…: 7 6 5 ** ? 4 -—— 書(shū)鶴我遊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行 枝。迪防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L], L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離S （海里）與追趕時(shí)間t （分） 之間的關(guān)系。 4）

18、 如果一直追上去，那么B能否追上 5） 當(dāng)A逃到離海岸12海里 <1> L2(A SB) 14 4 6 8 10 12 2 的公海時(shí)，B將 無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢 查。照此速度， B能否在A逃入 公海前將其攔截? aw局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只a正向公海方向行 枝。迪防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1）），圖（2）中L], L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離S （海里）與追趕時(shí)間t （分） 之間的關(guān)系。 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： 1） 哪條線表示B到海岸的距離與 追趕時(shí)間之間的關(guān)系？ 2） A、B哪個(gè)速度快？ 3） 15分鐘內(nèi)B能否追上A ? 4） 如果一直追上去，

19、那么B能否s 追上A? 公 (1) 0 2 6 9 8 7 6 5 4 3 2 海 岸 5） 當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)， B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度， B能否在A逃入公海前將其攔截？ I 7、你能求出兩直線的表達(dá)式嗎? I Y （元） 50 會(huì) 20 書(shū)卡: ,i x（吝） 100 ffl ■ —二 Fl! 8$某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù):一種是使用會(huì) 員卡，一種是使用租書(shū)卡，使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y（元） 與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如下圖： 1） 分別寫(xiě)出用租書(shū)卡和會(huì)員卡’ 租書(shū)的金額y（元）與租書(shū)時(shí)間 雙天）之間的函數(shù)關(guān)系式； 2） 兩種租書(shū)方式每天租書(shū)的 收費(fèi)分別是多少？ 3） 若兩種租書(shū)卡的使用期限 均為一年，則在這一年中如 何選取這兩種租書(shū)方式比 較劃算？ 1謝謝觀賞I a □ d