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2019-2020年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 理（重點班） 考試時間：120分鐘 滿分：150分 1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項是正確的） 1．若是第二象限角，則是　 A．第一象限角　 B．第二象限角　 C．第三象限角　 D．第四象限角 2．在空間直角坐標系中，點Ｍ（-1,2,-3） 關(guān)于yoz面的對稱點是 A.（-1,2,3）? B. （1,2,-3） C. （1,2,3） D. （-1,-2,3） 3．過點（1，0）且與直線垂直的直線方程是 A． B． C． D． 4．已知，則的值是 A.1 　 B.－1 C. D.0　 5．已知直線平行，則實數(shù)的值為 A． B． C．或 D． 6．若圓心在軸上、半徑為的圓O位于軸左側(cè)，且與直線相切，則圓O的方程是（ ） A． B． C． D． 7．已知半徑為的圓Ｍ與圓外切于點則Ｍ的坐標為 A．(-3,6) B．(-6,3) C．(3,-6) D．(,5) 8．若，則的值為 A. B. C. 　　 D. 9．已知點M(a，b)(ab≠0)是圓x2＋y2＝r2內(nèi)一點，直線g是以M為中點的弦所在直線，直線l的方程為ax＋by＋r2＝0，則下列說法判斷正確的為 A．l∥g且與圓相離； Ｂ．l⊥g且與圓相切； Ｃ．l∥g且與圓相交； Ｄ．l⊥g且與圓相離 10．若是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)的最小值是 A． B． C． D． 11．已知函數(shù) 是 上的偶函數(shù)，且在區(qū)間 是單調(diào)遞增的， 是銳角 的三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是 A. B. C. D. 12．直線y=2x＋m和圓 交于A、B兩點，以ox軸為始邊，OA、OB為終邊 的角記為、，則sin()等于 （ ） A．關(guān)于m的一次函數(shù) B． C．關(guān)于m的二次函數(shù) D．－ 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13．已知扇形的圓心角是，面積是，則扇形的弧長是　　　　　　　 14．已知 ，則 . ? 15．一束光線從點A(-1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短距離是　　　　. 16．已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸重合，，角的終邊與單位圓交點的 橫坐標是，角的終邊與單位圓交點的縱坐標是，則 玉山一中xx－xx學年度第二學期高一第一次考試 座位號 數(shù)學(理)答題卷（20－28班） 考試時間：120分鐘 滿分：150分 題 號 一 二 三 總 分 得 分 1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分） 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 10 11 12 答 案 2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13． 14． 15． 16． 三、解答題（本大題共6小題，第17題為10分，其余各題每題12分，共70分） 17．（本小題滿分10分）化簡求值： (1). (2)已知，化簡：. 18．（本小題滿分12分） 已知圓上的點關(guān)于直線的對稱點仍在這個圓上，且與直線相交的弦長為，求圓的方程． 19．（本小題滿分12分） 已知、、是的內(nèi)角，. （1）求角的大??； （2）若，求. 20．（本小題滿分12分） 已知C：（－1）2＋(－2)2=25，直線：（2＋1）＋（＋1）－7－4＝0(∈R)． （1）求證：不論取什么實數(shù)時，直線與圓恒交于兩點； （2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及這時直線l的方程． 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，． 求函數(shù)的最大值，并求使取得最大值的 的集合． 22．（本小題滿分12分） 已知在平面直角坐標系中，點，直線：.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在直線上． (1)若圓心C也在直線上，過點A作圓C的切線，求切線的方程； (2)若圓C上存在點，使，求圓心C的橫坐標的取值范圍．  玉山一中xx－xx學年度第二學期高一第一次考試 　　　　　　　　 重點班數(shù)學（20-28班）答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C B A D A C A A C D 二、填空題 13、 14、 15、4 16、 三、解答題 17、解：⑴原式（5分） ⑵ =0　　　　（10分） 18、解：設(shè)圓心為，由題意得：，解得或，此時或　∴所求圓的方程為或.（12分） 19．解：(1)sinA-cosA＝1所以2sin(A-)=1，sin(A-)= 因為A(0,p),所以A-(-,),所以A-=,故A＝（6分，沒對角Ａ范圍討論扣2分） (2) cosB+sinB=-2cosB+2sinB3cosB=sinBtanB=3 tanC=tan(p-(A+B))=-tan(A+B) ==（12分） 20、解：（1）將l的方程整理為（x＋y－4）＋m（2x＋y－7）＝0． 　因為對于任意實數(shù)m，方程都成立， 　　　　　 所以　　　　　　　　　　 所以對于任意實數(shù)m，直線l恒過定點P（3，1），又圓心C（1，2），r＝5，而｜PC｜＝＜5，即｜PC｜＜r，所以P點在圓內(nèi)，即證．（6分） （2）l被圓截得弦最短時，l⊥PC． 因為kpc＝＝－，所以kl＝2，所以l的方程為2x－y－5＝0為所求，此時，最短的弦長為2＝4.（12分） 21、解答：= == =（6分） ，==，當且僅當時，取得最大值，取得最大值時，對應的的集合為(沒寫對x的集合扣4分) 22.解：(1)由題設(shè)，圓心C是直線y＝2x－4和y＝x－1的交點，解得點C(3，2)，于是切線的斜率必存在． 設(shè)過A(0，3)的圓C的切線方程為y＝kx＋3， 由題意，＝1，解得k＝0或－， 故所求切線方程為y＝3或3x＋4y－12＝0. (2)因為圓心在直線y＝2x－4上，所以圓C的方程為 (x－a)2＋[y－2(a－2)]2＝1. 設(shè)點M(x，y)，因為MA＝2MO， 所以＝2， 化簡得x2＋y2＋2y－3＝0，即x2＋(y＋1)2＝4， 所以點M在以D(0，－1)為圓心，2為半徑的圓上．由題意，點M(x，y)在圓C上，所以圓C與圓D有公共點，則|2－1|≤CD≤2＋1， 即1≤≤3. 由5a2－12a＋8≥0，得a∈R； 由5a2－12a≤0，得0≤a≤. 所以點C的橫坐標a的取值范圍為[0，]．