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第二章 1. 某一湖泊的容積為10 * 106 m3 ,上游有一未被污染的河流流入該湖泊，流量為50 m3/s。一工廠以5 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，濃度為100 mg/L。污染物降解反應(yīng)速率常數(shù)為0.25d-1 。假設(shè)污染物在湖中充分混合。求穩(wěn)態(tài)時(shí)湖中污染物的濃度。 解：設(shè)穩(wěn)態(tài)時(shí)湖中污染物濃度為，則輸出的濃度也為… 由質(zhì)量恒算，得……………………… 帶入數(shù)值為…. 解得=5.96 mg/L ………………………………………………… 2.一條河流的上游流量為10.0 m3/s，氯化物的濃度為20.0 mg/L；有一條支流匯入，流量為5.0 m3/s，氯化物濃度為40.0 mg/L。視氯化物為不可降解物質(zhì)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，試計(jì)算匯合點(diǎn)下游河水中氯化物濃度。假設(shè)在該點(diǎn)兩股流體完全混合。 解：因?yàn)橄到y(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)且完全混合，所以 故匯合點(diǎn)下游河水中氯化物濃度為26.7mg/L 3.有一個(gè)總功率為100MW的核反應(yīng)堆，其中2/3的能量杯冷卻水帶走，不考慮其他能量損失。冷卻水來(lái)自于當(dāng)?shù)氐囊粭l河流，河水的流量為100m3/s，水溫為20℃。 （1） 如果水溫允許上升10℃，冷卻水需要多大的流量？ （2） 如果加熱后的水返回河中，問(wèn)河水的水溫會(huì)上升多少攝氏度？ 解：輸入冷卻水的熱量為 （1） 以冷卻水為衡算對(duì)象，設(shè)冷卻水的流量為，熱量變化率為。根據(jù)熱量衡算定律，有，求得 （2） 由題，根據(jù)熱量衡算方程得 求得 4.某一段河流上游流量為36000m3/d，河水中污染物的濃度為3.0mg/L。有一支流流量為10000m3/d，其中污染物濃度為30mg/L。假設(shè)完全混合。求：（1）下游的污染物濃度是多少；（2）每天有質(zhì)量為多少千克的污染物質(zhì)通過(guò)下游某一監(jiān)測(cè)點(diǎn)。 解：（1）根據(jù)質(zhì)量衡算方程，下游污染物濃度為 （2）每天通過(guò)下游監(jiān)測(cè)點(diǎn)的污染物的質(zhì)量為 5.假設(shè)某一城市上方的空氣為一長(zhǎng)寬均為100km、高為1.0km的空箱模型。干凈的空氣以4m/s的流速?gòu)囊贿吜魅?。假設(shè)某種空氣污染物以10.0kg/s的總排放速率進(jìn)入空箱，其降解反應(yīng)速率常數(shù)為0.20h-1。假設(shè)完全混合。（1）求穩(wěn)態(tài)情況下的污染物濃度；（2）假設(shè)風(fēng)速突然降低為1m/s，估計(jì)2h以后污染物的濃度。 解：（1）設(shè)穩(wěn)態(tài)下污染物的濃度為，則由質(zhì)量衡算得 ， 解之得 （2）設(shè)空箱的長(zhǎng)寬均為L(zhǎng)，高度為h,質(zhì)量流量為qm,風(fēng)速u。 根據(jù)質(zhì)量衡算方程 帶入已知量，分離變量并積分，得 積分，得 6.某水池內(nèi)有1m3含總氮20mg/L的污水，現(xiàn)用地表水進(jìn)行置換，地表水進(jìn)入水池的流量為10m3/min，總氮含量為2mg/L，同時(shí)從水池中排出相同的水量。假設(shè)水池內(nèi)混合良好，生物降解過(guò)程可以忽略，求水池中總氮含量變?yōu)?mg/L時(shí)，需要多少時(shí)間。 解:設(shè)地表水中總氮濃度為，池中總氮濃度為 由質(zhì)量衡算，得即 積分，有， 求得 7.某污水處理工藝中含有沉淀池和濃縮池，沉淀池用于去除水中的懸浮物，濃縮池用于將沉淀的污泥進(jìn)一步濃縮，濃縮池的上清液返回到沉淀池中。污水流量為5 000m3/d，懸浮物含量為200mg/L，沉淀池出水中懸浮物質(zhì)量濃度為20mg/L，沉淀污泥的含水率為99.8%，進(jìn)入濃縮池停留一定時(shí)間后，排出的污泥含水率為96%，上清液中的懸浮物含量為100mg/L。假設(shè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，過(guò)程中沒(méi)有生物作用。求整個(gè)系統(tǒng)的污泥產(chǎn)量和排水量，以及濃縮池上清液回流量。污水的密度為1000kg/m3。 解：設(shè)沉淀池進(jìn)水流量為qv0，污泥產(chǎn)量為 qv1，排水量為qv2，濃縮池上清液流量為qv3，進(jìn)入濃縮池的水量為qv4。 (1) 求污泥產(chǎn)量 以沉淀池和濃縮池的整個(gè)過(guò)程為衡算系統(tǒng)，懸浮物為衡算對(duì)象，因系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，輸入系統(tǒng)的懸浮物量等于輸出的量 輸入速率 輸出速率為 又已知 根據(jù)上面的方程聯(lián)立方程組，可解得 qv1 = 22.5m3/d，qv2=4977.5m3/d （2）濃縮池上清液量：取濃縮池為衡算系統(tǒng)，懸浮物為衡算對(duì)象 輸入速率 輸出速率為 又 可解得qv3 = 450m3/d,qv4 = 472.5m3/d 第六章 1. 降塵室是從氣體中除去顆粒的重力沉降設(shè)備，氣體通過(guò)降塵室具有一定的停留時(shí)間，若在這個(gè)時(shí)間內(nèi)顆粒沉到室底，就可以從氣體中去除?，F(xiàn)用除塵室分離氣體中的粉塵（密度為4500kg/m3）,操作條件是：氣體體積流量為6m3/s,密度為0.6kg/m3，黏度為3.0*10-5Pa.s，降塵室高2m，寬2m，長(zhǎng)5m。求能夠被完全去除的最小塵粒的直徑。 解 ：設(shè)降塵室長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為b，高為h，則顆粒的停留時(shí)間為，沉降時(shí)間為，當(dāng)，顆?？梢詮臍怏w中完全去除，對(duì)應(yīng)的是能夠去除的最小顆粒，即 因?yàn)?，所? 假設(shè)沉降在層流區(qū)，應(yīng)用斯托克斯公式，得 檢驗(yàn)雷諾數(shù)，在層流區(qū) 所以可以去除的最小顆粒直徑為85.7微米。 2. 用多層降塵室除塵，已知降塵室總高4m，每層高0.2m，長(zhǎng)4m，寬2m，欲處理的含塵氣體密度為1kg/m3，黏度為3*10-5Pa.s，塵粒密度為3000kg/m3，要求完全去除的最小顆粒直徑為20微米，求降塵室最大處理的氣體流量。 解 ：假設(shè)顆粒沉降位于層流區(qū)，則顆粒的沉降速度為 檢驗(yàn)，假設(shè)正確。 降塵室總沉降面積為 所以最大處理流量為。 3. 體積流量為1m3/s的20℃常壓含塵空氣，固體顆粒的密度為1800kg/m3?？諝獾拿芏葹?.205kg/m3，黏度為1.81*10-5Pa.s則 （1） 用底面積為60m2的降塵室除塵，能夠完全去除的最小顆粒直徑是多少 （2） 用直徑為600mm的標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器除塵，離心分離因數(shù)、臨界直徑和分割直徑是多少。 解：能完全去除的顆粒沉降速度為 假設(shè)沉降符合斯托克斯公式，能夠完全去除的最小顆粒直徑為 檢驗(yàn)：，假設(shè)正確 （２）標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器 進(jìn)口寬度為，進(jìn)口高度，進(jìn)口氣速 分離因數(shù) 臨界直徑 分割直徑為 4. 用標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器收集煙氣粉塵，已知含粉塵空氣的溫度為200℃，體積流量為3800m3/h,粉塵密度為2290kg/m3，求旋風(fēng)分離器能分離的臨界直徑（旋風(fēng)分離器的直徑為650mm，200℃空氣的密度為0.746kg/m3，黏度為2.60*10-5pa.s）。 解：標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器進(jìn)口寬度， 進(jìn)口高度為 進(jìn)口氣速 所以分離粉塵的臨界直徑為 5. 欲用降塵室凈化溫度為20℃、流量為2500m3/h的常壓空氣，空氣中所含粉塵的密度為1800kg/m3，要求凈化后的空氣不含有直徑大于10微米的顆粒，試求所需沉降面積為多大？若降塵室底面的寬為3m、長(zhǎng)為5m，室內(nèi)需要設(shè)置多少塊隔板？已知20℃空氣的密度為，黏度為。 解：設(shè)直徑為10 的顆粒沉降屬于斯托克斯區(qū)，沉降速度 檢驗(yàn)： 故以上計(jì)算有效 所需沉降面積為 因沉降室底面積為已定，所以所需隔板數(shù)目為 所以需要8塊隔板 6. 求直徑為40 mm，密度為2700kg/m3的固體顆粒在20℃的常壓空氣中的自由沉降速度。已知20℃，常壓狀態(tài)下空氣密度為1.205 kg/m3，黏度為1.8110-5Pas。 解：（1）試差法 假設(shè)顆粒的沉降處于層流區(qū)，并且由于ρp>>ρ，所以得： m/s 檢驗(yàn)： 所以在層流區(qū)，與假設(shè)相符，計(jì)算正確。 （2）判據(jù)法 計(jì)算K判據(jù)得 所以可判斷沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式，可得： m/s 第七章 1、 在實(shí)驗(yàn)室中，用過(guò)濾面積為0.1m2的濾布對(duì)某種懸浮液進(jìn)行過(guò)濾，在恒定壓差下，過(guò)濾5分鐘得到濾液1L，再過(guò)濾5分鐘得到濾液0.6L。如果再過(guò)濾5分鐘，可以再得到多少濾液？ 解：在恒定壓差條件下，過(guò)濾方程為 代入過(guò)濾方程，得 聯(lián)立上面兩式，可以求得： 因此，過(guò)濾方程為 當(dāng)時(shí)，有 解得 所以 因此可再得濾液0.473L。 2、 直徑為0.1mm球形顆粒物質(zhì)懸浮于水中，過(guò)濾時(shí)形成不可壓縮的濾餅，空隙率為0.6，求濾餅的比阻。如果懸浮液中顆粒的體積分?jǐn)?shù)為0.1，求每平方米過(guò)濾面積上獲得0.5m3濾液時(shí)濾餅的阻力。 解：（1）濾餅的空隙率為0.6，顆粒的比表面積為 去比例系數(shù)K1=5，可得濾餅的比阻為 （2）濾餅的阻力，計(jì)算濾餅阻力需要先求出濾餅的厚度。 對(duì)過(guò)濾過(guò)程中水的體積進(jìn)行物料衡算：濾液中和濾餅中持有的水的體積等于被過(guò)濾懸浮液中水的體積 求得濾餅的厚度 則濾餅的阻力為 3、 某懸浮液顆粒直徑為0.1mm，顆粒的體積分?jǐn)?shù)為0.1，在9.81*103Pa的恒定壓差下過(guò)濾，過(guò)濾時(shí)形成不可壓縮的濾餅，空隙率為0.6，過(guò)濾介質(zhì)的阻力可以忽略，濾液黏度為1*10-3Pa.s試求： （1） 每平方米過(guò)濾面積上獲得1.5m3濾液所需的過(guò)濾時(shí)間； （2） 若將此過(guò)濾時(shí)間延長(zhǎng)一倍，可再得多少濾液？ 解：（1）顆粒的比表面積為 濾餅層的比阻為 過(guò)濾得到1m3濾液產(chǎn)生的濾餅體積為 過(guò)濾常數(shù)為 所以過(guò)濾方程為 當(dāng)t=1.5時(shí)， （2）時(shí)間延長(zhǎng)一倍，獲得濾液量為 所以可再得0.6m3的濾液。 4、 用過(guò)濾機(jī)處理某懸浮液，先等速過(guò)濾20min，得到濾液2m3，隨即保持當(dāng)時(shí)的壓差等壓過(guò)濾40min，則共得多少濾液（忽略介質(zhì)阻力）？ 解：恒速過(guò)濾的方程式為，所以過(guò)濾常數(shù)為 此過(guò)濾常數(shù)為恒速過(guò)濾結(jié)束時(shí)的過(guò)濾常數(shù)，也是恒壓過(guò)濾開(kāi)始時(shí)的過(guò)濾常數(shù)，在恒壓過(guò)濾過(guò)程中保持不變，所以恒壓過(guò)濾方程式 所以 總的濾液量為V=4.47m3。 5、 用壓濾機(jī)過(guò)濾某種懸浮液，以壓差150kPa恒壓過(guò)濾1.6h之后得到濾液25m3，忽略介質(zhì)壓力，則： （1） 如果過(guò)濾壓差提高一倍，濾餅壓縮系數(shù)為0.3，則過(guò)濾1.6h后可以得到多少濾液； （2） 如果將操作時(shí)間縮短一半，其他條件不變，可以得到多少濾液？ 解：（1）由恒壓過(guò)濾方程得 當(dāng)過(guò)濾壓差提高一倍時(shí)，過(guò)濾時(shí)間不變時(shí) 所以，即 當(dāng)其他條件不變時(shí)，過(guò)濾常數(shù)不變，所以由恒壓過(guò)濾方程，可以推得 ，所以即得V2=17.7m3 6、 用一臺(tái)過(guò)濾面積為10m2的過(guò)濾機(jī)過(guò)濾某種懸浮液。已知懸浮液中固體顆粒的含量為60kg/m3，顆粒密度為1800 kg/m3。已知濾餅的比阻為41011m-2，壓縮指數(shù)為0.3，濾餅含水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.3，且忽略過(guò)濾介質(zhì)的阻力，濾液的物性接近20℃的水。采用先恒速后恒壓的操作方式，恒速過(guò)濾10min后，進(jìn)行恒壓操作30min，得到的總濾液的量為8m3。求最后的操作壓差和恒速過(guò)濾階段得到的濾液量。 解：設(shè)恒速過(guò)濾階段得到的濾液體積為V1，根據(jù)恒速過(guò)濾的方程得 濾液的物性可查得：黏度μ=110-3Pas，密度為998.2 kg/m3，根據(jù)過(guò)濾的物料衡算按以下步驟求得f： 已知1m3懸浮液形成的濾餅中固體顆粒質(zhì)量為60kg，含水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.3，所以濾餅中的水的質(zhì)量y為： ，所以kg， 所以濾餅的體積為 m3，濾液體積為m3， 所以 所以（1） 在恒壓過(guò)濾階段，應(yīng)用式 聯(lián)立（1）、（2）式，得， 所以，求得恒速過(guò)濾的濾液體積m3， 進(jìn)而求得恒壓過(guò)濾的操作壓力Pa 第八章 1. 在常壓101.3kPa、溫度為25℃時(shí)，CO2在水中溶解的亨利系數(shù)為1.66*105 kPa，現(xiàn)將含CO2摩爾分?jǐn)?shù)為0.05的空氣與CO2濃度為1.0*10-3kmoL/m3的水溶液接觸，試： （1） 判斷傳質(zhì)方向； （2） 以分壓差和濃度差表示傳質(zhì)的推動(dòng)力； （3） 計(jì)算逆流接觸時(shí)空氣中CO2的最低含量。 解：（１）空氣中CO2的分壓為 因?yàn)樗芤褐蠧O2濃度很低，可以近似認(rèn)為其密度和平均相對(duì)分子量皆與水相同，所以溶液的總濃度為 CO2在水溶液中的摩爾分?jǐn)?shù)為 根據(jù)亨利定律，可得CO2的平衡分壓為 CO2在空氣中的實(shí)際分壓為 所以，可以判斷CO2發(fā)生有氣相向液相傳遞。 （２）以分壓差表示的傳質(zhì)推動(dòng)力為　 根據(jù)亨利定律，和空氣中CO2分壓平衡的水溶液摩爾分?jǐn)?shù)為 以濃度差表示的傳質(zhì)推動(dòng)力為 （３）逆流接觸時(shí)，出口氣體可以達(dá)到的極限濃度為進(jìn)口水溶液的氣相平衡濃度。由前面的計(jì)算可知，與水溶液平衡的CO2氣相分壓為，因此空氣中的CO2摩爾分?jǐn)?shù)最小為 2. 在填料塔內(nèi)用清水吸收空氣中的氨氣，空氣的流率為0.024kmol/(m2.s),其中氨氣的摩爾比為0.015，入口清水流率為0.023 kmol/(m2.s)。操作條件下的相平衡關(guān)系為Y=0.8X，總體積傳質(zhì)系數(shù)KYa=0.06 kmol/(m3.s)。如果氨氣的吸收率為99%，填料塔的塔高應(yīng)為多少？ 解：進(jìn)口氨氣的摩爾比為Y1=0.015， 出口摩爾比為 進(jìn)口清水中氨濃度，出口吸收液中氨濃度可以通過(guò)全塔的物料衡算求得： 塔底的傳質(zhì)推動(dòng)力為 塔頂?shù)膫髻|(zhì)推動(dòng)力為 平均推動(dòng)力為 所以傳質(zhì)單元數(shù)為 傳質(zhì)單元高度為 所以填料塔的高度為 3. 用一個(gè)吸收塔吸收很合廢氣中的氣態(tài)污染物A，已知A在氣、液兩相中的平衡關(guān)系為，氣體入口濃度為，液體入口濃度為，如果要求吸收率達(dá)到80%，求最小液氣比。 解：氣相入口摩爾比為 液相入口摩爾比為 吸收率 所以，最小液氣比為 4. 在吸收塔中，用清水自上而下并流吸收混合廢氣中的氨氣。已知?dú)怏w流量為1000m3/h（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)），氨氣的摩爾分?jǐn)?shù)為0.01，塔內(nèi)為常溫常壓，此條件下氨的相平衡關(guān)系為，求： （1） 用5m3/h的清水吸收，氨氣的最高吸收率； （2） 用10m3/h的清水吸收，氨氣的最高吸收率； （3） 用5m3/h的含氨0.5%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）的水吸收，氨氣的最高吸收率。 解：（1）氣體流量為 液體流量為 假設(shè)吸收在塔底達(dá)到平衡，則 ，所以 所以最大吸收率為 （2）氣體流量為 液體流量為 假設(shè)吸收在塔底達(dá)到平衡， 則 所以最大吸收率為 （3）吸收劑中氨的摩爾分?jǐn)?shù)為 假設(shè)吸收在塔底達(dá)到平衡，則 所以最大吸收率為