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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第13周周末練習(xí) 姓名 班級(jí) 成績(jī) 一、填空題（每小題5分，計(jì)70分） 1．在中，已知，，，則 ． 2．不等式的解集是 . 3．在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x＋9=0的兩根，則a6的值是 . 4．在中，角所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，，，則角的大小為 ． 5．若，，則 . 6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 . 7．已知兩個(gè)點(diǎn)Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直線-3x+2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為 . 8．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+1，則an= . 9．已知數(shù)列—1，a1，a2，—4成等差數(shù)列,—1，b1,b2,b3,—4成等比數(shù)列，則的值為 . 10．一飛機(jī)沿水平方向飛行，在位置A處測(cè)得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為30，向前飛行了10000米，到達(dá)位置B時(shí)測(cè)得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為75，這時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的距離為 米. 11．在數(shù)列{ }中， = 1， ( n∈N * )，則等于 . 12．若關(guān)于的不等式在上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 13. 已知函數(shù)，下列四個(gè)命題：其中正確的序號(hào)是 . ①若，則　②的最小正周期是　　　　　 ③在區(qū)間上是增函數(shù)．　 ④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 14．在行列矩陣中，記位于第行第列的數(shù)為。當(dāng)時(shí)， . 一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十三周雙休練習(xí)答題卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二、解答題 15. （本題滿分14分） 已知集合≤≤ (1) 若，求實(shí)數(shù)的值； (2) 若，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 16. （本題滿分14分） 已知函數(shù)． （1）求的最小正周期； （2）求的最大值及此時(shí)x的值． 17. （本題滿分14分） 已知等差數(shù)列{an}中，. （1）求{an}的通項(xiàng)公式； （2）調(diào)整數(shù)列{an}的前三項(xiàng)a1、a2、a3的順序，使它成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)， 求{bn}的前n項(xiàng)和. 18. （本題滿分16分） 在中，角為銳角，已知內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，向量 且向量共線． （1）求角的大?。? （2）如果，且,求. 19. （本題滿分16分） 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)，（萬(wàn)元）.現(xiàn)已知此商品每件售價(jià)為元，且該廠年內(nèi)生產(chǎn)此商品能全部銷售完. （1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式； （2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？ 20. （本題滿分16分） 數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列， （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若≤對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值. 第十三周雙休練習(xí)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題（每小題5分，計(jì)70分） 1. 2. 3.-3 4. 5. 6. 7. （－７，２４）　8. = 9. 10. 11. 12. 13. ③④ 14. 45 二、解答題 15解：解析：由已知得≤≤≤≤. …………4分 (1) 因?yàn)? 所以 所以 ………6分 所以…………7分 (2) ，或…………9分 因?yàn)椋曰颉?2分 ∴或…………14分 16．解析：(1)化簡(jiǎn)得………………5分 ………………7分 ………………9分 (2) 由，得……………12分 故，此時(shí)……………14分 17. 解析：（1）由已知，得求得，………………………………2分 ∴{an}的公差d=3…………………………………………………………4分 ∴an=a1+(n－1)d=－2+3(n－1) =3n－5.………………………………………………………………6分 （2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，∴a1=－2，a2=1，a3=4. 依題意可得：數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)為 b1=1，b2=－2，b3=4或b1==4，b2=－2，b3=1………………8分 （i）當(dāng)數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)為b1=1，b2=－2，b3=4時(shí)，則q=－2 . .………………………………11分 （ii）當(dāng)數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)為b1=4，b2=－2，b3=1時(shí)，則 . …………………14分 18. 解析：（1）由向量共線有： 即，………………5分 又，所以，則=，即 ………………8分 （2）由，得………………10分 由余弦定理得 得……………15分 故…………16分 19．解：（1）當(dāng)時(shí)， …………3分 當(dāng)，時(shí)， …………6分 …………8分 （2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，取得最大值…………10分 當(dāng) （也可以利用函數(shù)性質(zhì)作答） 當(dāng)，即時(shí)，取得最大值 …………14分 綜上所述，當(dāng)時(shí)取得最大值，即年產(chǎn)量為千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大. …………16分 20. 解：（1）當(dāng)時(shí)，,不成等差數(shù)列。…………2分 當(dāng)時(shí)， ， （若沒(méi)用求和公式則無(wú)需上面分類討論） ∴ ， ∴，∴ …………6分 ∴ …………7分 （2） …………9分 …………12分 ≤ ，∴≤ …………14分 ∴≥ 又≤ ，（也可以利用函數(shù)的單調(diào)性解答） ∴的最小值為 …………16分