《2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量《2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》同步測試題 新人教A版必修4.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量《2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》同步測試題 新人教A版必修4.doc（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量《2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》同步測試題 新人教A版必修4 一、選擇題 1.(xx遼寧文)已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(0，2)，B(-1，-2)，C(3，1)，且，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　). A. B. C.(3，2) D.(1，3) 考查目的：考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和共線向量的綜合應(yīng)用. 答案：A. 解析：設(shè)，則，. ∵，∴，解得，∴答案選A. 2.設(shè)是不共線的兩個(gè)非零向量，已知，，.若A、B、D三點(diǎn)共線，則的值為(　　). A.1 B.2 C.-2 D.-1 考查目的：考查共線向量定理的簡單應(yīng)用. 答案：D. 解析：，，由A、B、D三點(diǎn)共線知，存在實(shí)數(shù)，使.∵不共線，∴，∴. 3．(xx全國卷Ⅱ文)在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分∠ACB，若，，，，則＝(　　). A. B. C. D. 考查目的：考查平面向量的加、減法運(yùn)算和三角形的內(nèi)角平分線性質(zhì)定理. 答案：B. 解析：如圖，由題設(shè)知，∴，∴，∴ . 二、填空題 4.已知是兩個(gè)不共線的向量，而與是兩個(gè)共線向量，則實(shí)數(shù)＝________. 考查目的：考查平面向量基本定理的簡單應(yīng)用. 答案：或. 解析：由題設(shè)知，∴，解得或. 5.在坐標(biāo)平面內(nèi)，已知A(2，1)，B(0，2)，C(-2，1)，O(0，0)，給出下面的結(jié)論： ①直線OC與直線BA平行；②；③；④. 其中所有正確命題的序號(hào)為________. 考查目的：考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及有關(guān)性質(zhì). 答案：①③④. 解析：①∵，∴，∴①正確；②∵，∴②錯(cuò)誤；③∵，∴③正確；④，，∴④正確. 6.已知點(diǎn)A(7，1)，B(1，4)，若直線與線段AB交于點(diǎn)C，且，則實(shí)數(shù)＝________. 考查目的：考查平面共線向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算. 答案：1. 解析：設(shè)，則，.∵，∴，解得. 三、解答題 7.設(shè)向量，試求滿足的的坐標(biāo). 考查目的：考查平面向量平行、垂直的坐標(biāo)運(yùn)算及其綜合應(yīng)用. 答案：. 解析：設(shè)，則．∵，∴解得∴.又∵，. 8.在△OAB中，，，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)，，以為基底表示. 考查目的：考查平面向量基本定理及其坐標(biāo)表示與靈活應(yīng)用. 答案：. 解析：設(shè)，則，.∵A、M、D三點(diǎn)共線，∴，即.∵，，又∵C、M、B三點(diǎn)共線，∴，即.由，解得，∴.