《人教版數(shù)學七年級下冊8.3.1實際問題與二元一次方程組課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版數(shù)學七年級下冊8.3.1實際問題與二元一次方程組課件（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、8.3.1 實際問題與二元一次方程組七年級下冊學習目標會用二元一次方程組解決實際問題.在列方程組的建模過程中,強化方程的模型思想.12問題：1、解二元一次方程組有哪些方法？2、列一元一次方程組解決實際問題的一般步驟是什么？解二元一次方程組可以用代入消元法和加減消元法.問題思考設：弄清題目中的數(shù)量關系，設出兩個未知數(shù).列：根據(jù)所設未知數(shù)和找到的等量關系列方程.解：解方程，求未知數(shù)的值.答：檢驗所求解，寫出答案. 怎樣用二元一次方程組解應用題?活動探究養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675 kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1

2、天約需飼料1820 kg，每頭小牛1天約需飼料78 kg.你認為李大叔估計的準確嗎？問題中有幾個未知數(shù)？設平均每頭大牛1天約用飼料xkg,每頭小牛1天約用飼料ykg,請同學們討論以下各題：你有什么辦法檢驗李大叔估計的值是否準確？分別計算出1頭大牛和1頭小牛每天實際需要飼料量.活動探究30頭大牛1天飼料15頭小牛1天飼料675；42頭大牛1天飼料20頭小牛1天飼料940(3)能寫出題目中的等量關系嗎？(4)能用等式表示出來嗎？30 x15y=675 42x20y=940活動探究解:設平均每天每頭大牛和每頭小牛各需飼料約 xkg、ykg,則可列方程組30 x+15y=675，42x+20y=940

3、.解這個方程組得 x=20y=5答：平均每頭大牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料kg.飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高.活動探究我國古代數(shù)學名著孫子算經上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何. 練一練：舉一反三1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，又有哪些折法？想一想 活動探究例1：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是 1:1.5,現(xiàn)要在一塊長200m ,寬100m 的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的

4、總產量的比是 3 : 4 (結果取整數(shù))? A BCD典例精講分析：題目中的等量關系：甲的總產量 = 甲的單位面積產量甲的種植面積乙的總產量 = 乙的單位面積產量 乙的種植面積等量關系典例精講解法一：設AE為 x 米，BE為 y 米，由題意得：x + y200100 x：（2100 y ）3：4 A BCD Ex y答： 過長方形土地的長邊上離一端120米處，把這塊地分為兩個長方形，較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物典例精講解法二：設CE為 x 米，BE為 y 米，由題意得： 答： 過長方形土地的短邊上離一端60米處，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物x

5、+ y100200 x：（2200 y） 3：4 A BCD E yx100M 200M典例精講練習：一個長方形，它的長減少4cm ，寬增加2cm ，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬.x-4 4y2 舉一反三1、某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若設（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應為（ ）D隨堂檢測B隨堂檢測3.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設蛐蛐有x只，蜘蛛有y

6、只，則列出方程組為_ x+y=10 6x+8y=684、如圖1,在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形,再將圖中的陰影剪拼成一個長方形,如圖2,這個拼成的長方形的長為30,寬為20,則圖2中 部分的面積是_.100隨堂檢測5、如圖,在東北大秧歌的踩高蹺表演中,已知演員身高是高蹺長度的2倍,高蹺與腿重合部分的長度為28 cm ,演員踩在高蹺上時,頭頂距離地面的高度為224 cm .設演員身高為x cm ,高蹺的長度為y cm ,求x,y的值.隨堂檢測 列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟(1)審題. (2)設兩個未知數(shù)，找兩個等量關系.(3)根據(jù)等量關系列方程，聯(lián)立方程組.(4)解方程組. (5)檢驗并作答.課堂總結再 見