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1、初中數(shù)學教案 課題 第五章 一元一次方程 1．認識一元一次方程（一） 教 學 目 的 知識與技能 ①通過對方程定義的探索，了解方程的相關特點； ②初步學會用方程表示簡單的數(shù)量關系和等量關系。 過程與方法 通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。 情感、態(tài)度、價值觀 培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，樂于合作探究的學習精神。 教學重點 讓學生根據(jù)多種實際問題中的數(shù)量關系,找出等量關系,感受方程就是將眾多實際問題“數(shù)學化”的一個重要模型的意義，列出方程,并歸納出一元一次方程的概念. 教學難點 運用方程解決簡單的實際問

2、題。 教學方法與 教學手段 1、為讓學生參與到知識形成的全過程，將采取“創(chuàng)設問題情境——自主探究——建立數(shù)學模型——解釋、應用與拓展”的過程，以實際問題為主線貫穿整個教學，強調對具體問題的分析、抽象、滲透數(shù)學建摸思想。選用貼近學生生活和具有時代氣息的問題、習題，激發(fā)學生的興趣 2、給學生提供探索和交流的空間，使整個數(shù)學活動生動活潑和富有個性。 3、借助多媒體輔助教學，通過有色彩、有動感的畫面，提高學生學習數(shù)學的興趣，提高學習的效果。 課時安排 1課時 教 學 內 容 教學環(huán)節(jié) 教學內容 學生活動 設計意圖 一、 游 戲 創(chuàng) 設 情 境

3、 活動1：圈出日歷中一個豎列上相鄰的三個日期，把他們的和告訴我，我能馬上知道這三天分別是幾號。讓我們來試一試 （1）找兩組同學做上述游戲。 （2）你能說出其中的奧秘嗎？ （3）你能用字母表述其中的數(shù)量關系嗎？引出第五章一元一次方程 活動2:說課 本節(jié)課的學習目標 活動3：（1）如果將老師的年齡乘以2再減去5，結果為73，你能知道老師的年齡嗎？ (2)以四人小組做猜年齡的游戲，每個小組會有幾個不同的等式. 活動1：學生參與游戲，說出其中的奧秘并列出相應的方程 活動3采用算術、方程兩種方法來解答都可以。 學生習慣用算術法列式（得數(shù)+5）2 小

4、學也學過方程學生一般能想到列方程 聯(lián)系生活實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，使學生積極參與、樂于學習。充分調動學生學習動機。引出課題。 引導學生質疑。通過觀察、分析抓住問題中的等量關系，并列出等式。 二、 新 知 探 究 活動1：結合小學學過的等式的概念、方程的概念對所列等式進行觀察分析. 討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點？ 3X=24 3X=42 2X-5=73 2X-5=23 2X-5=21 定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程 活動2：練習 判斷下列式子是不是方程？ （1）X＋2＝3 （是） （2）X＋3Y＝6 （是）

5、（3）3X－6 （不是） （4）1+2＝3 （不是） （5）X＋3＞5 （不是） （6）Y－12＝5 （是） 結合小學學過的等式的概念、方程的概念對所列等式進行觀察分析.由學生歸納出方程的描述性定義. 學生完成練習 揭示方程和等式的關系同時幫助學生理解列方程的關鍵是找抓住題目的等量關系。 設計練習題在于揭示方程的兩大特點缺一不可。 三、 合 作 交 流 活動1議一議 情景一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？ 情景二：第五次全國

6、人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)（2001年3月28日新華社公布） 截至2000年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%，1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化程度？ 情景三：某長方形足球場，其周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場的長和寬分別是多少米？ 師生充分交流自己的見解：肯定兩種 解法，但方程作用更大。形象比喻算術法 和方程就像大刀和手槍的關系。 同學們先分析題中的條件，找等量關系。（1）等量關系為： 樹苗開始高度+長高高度=樹苗將達到的高度/ t. r8 p" y2 {) } 如果設x周后樹苗

7、長高到1米，那么可以得到方程： + h6 I2 M: ^l" D! ]% u6 M40+5x=100 （2）同學們先分析題中的條件，找等量關系。學生找的等量關系是：( W* `; N`6 P0 L8 d)2000年全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)=1990年全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)（1+153.94﹪）。根據(jù)這個相等關系列出方程： （1+153.94﹪）X=3611。 （3）等量關系是：2（長+寬）=周長） 如果設籃球場的寬為 x 米，那么長為 (x+13) 米，由此得到方程： K0 q E! Xu3 j. n `- S2[ x + ( x +13) ]=86-

8、l" U |! h: U, X 如果設籃球場的長為 y 米，那么寬為 (y -13)米，由此得到方程： ( w& @0 _3 C# j7 A: D9 f9 B/ P; {+ b+ G$ f% 2[ y +（y-13）]=86: Z$ ?( n9 |! `5 I, @2 ` l 獨立思考充分發(fā)表自己的看法：（1）可能有些學生沿用小學的算術法（100-40）15=4 （2）有些學生寫出方程 15X+40=100 學生從思想上接受了方程 （3）學生小組討論，并交流，發(fā)言題目中的等量關系；列出方程。 （1）設置對解法的評價目的是讓學生體會方程的意義和作用，尊重學生的認知過程，

9、重視學生方程意識的形成。 （2）形象的比喻體現(xiàn)方程解法的優(yōu)越。 （3）經(jīng)歷形成方程模型，運用方程模型解決實際問題的過程。 活動2：想一想 根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點？ 2X–5=21 40+15X=100 X（1+153.94﹪）=3611 2[X+（X+25）]=310 定義： 在一個方程中，只含有一個未知數(shù)X（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程 叫一元一次方程。 練習：判斷下列各式那些是一元一次方程？ （1）2X-4=5X+3 （2）XY=1 （3）X2-3X+2=0 （4）2Y-5Y 思考，描述，交

10、流 判斷并說明理由 歸納出一元一次方程的概念. 四 鞏 固 練 習 名題欣賞|9 i" H( k& P 《代數(shù)之父—丟番圖的年齡》% \~6 u% v# O* o2 i |! R7 g$ O希臘數(shù)學 家丟番圖（公元3~4世紀）的墓碑上記載著：“他生命的1/6是幸福的童年；再活了他 生命的1/12 ，兩頰長起了細細的胡須； 又度過了一生的1/7，他結婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活 了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極 度痛苦中度過了4年，與世長辭了?！? 請你算一算丟番圖享年多少歲？ 自己先獨立完成,然后和小組對照

11、交流, 獨立完成,然后和小組對照交流,找一位同學發(fā)言: 分析問題,列出方程. 以一個有趣的數(shù)學問題繼續(xù)激發(fā)學生的學習興趣,進一步體會方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。 五、 課 堂 小 結 1、這節(jié)課你學到了什么? 2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？ （師生互動，梳理本節(jié)內容） 學生談談自己的收獲 關注學生對數(shù)學知識，數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面的感悟，及時總結，梳理方程建摸的過程。 六、 布 置 作 業(yè) A 習題5.1 優(yōu)化設計（基礎知識） B 優(yōu)化設計（能力提高） 教 學 反 思 優(yōu)點 不足 第 5頁 裴瑩瑩