人教版九年級數(shù)學下《第二十七章相似》單元測試題含答案.docx
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第二十七章 相似 一、填空題(每題3分，共18分) 1．若兩個相似六邊形的周長比是3∶2，其中較大六邊形的面積為81，則較小六邊形的面積為________． 圖27－Z－1 2．如圖27－Z－1，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，請?zhí)砑右粋€條件：________，使△ABC∽ △AED. 3．如圖27－Z－2，AE，BD相交于點C，BA⊥AE于點A，ED⊥BD于點D.若AC＝4，AB＝3，CD＝2，則CE＝________. 圖27－Z－2 4．如圖27－Z－3，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′.已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長的比值是________． 圖27－Z－3 5．如圖27－Z－4，路燈距離地面8 m，身高1.6 m的小明站在距離燈的底部(點O)20 m的A處，則小明的影子AM的長為________m. 圖27－Z－4 6．如圖27－Z－5，矩形ABCD中，AB＝，BC＝，點E在對角線BD上，且BE＝1.8，連接AE并延長交DC于點F，則＝________． 圖27－Z－5 二、選擇題(每題4分，共32分) 7．由5a＝6b(a≠0，b≠0)，可得比例式( ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 8．下列各組中的四條線段成比例的是( ) A．4 cm，4 cm，5 cm，6 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，5 cm C．3 cm，4 cm，5 cm，6 cm D．1 cm，2 cm，2 cm，4 cm 9．如圖27－Z－6，△ACD和△ABC相似需具備的條件是( ) 圖27－Z－6 A.＝ B.＝ C．AC2＝ADAB D．CD2＝ADBD 10.如圖27－Z－7，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，則的值為( ) 圖27－Z－7 A. B. C. D. 11．如圖27－Z－8，△ABC中，∠A＝78，AB＝4，AC＝6.將△ABC沿圖27－Z－9中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是( ) 圖27－Z－8 圖27－Z－9 12．已知△ABC在直角坐標系中的位置如圖27－Z－10所示，以O為位似中心，把△ABC放大為原來的2倍得到△A′B′C′，那么點A′的坐標為( ) 圖27－Z－10 A．(－8，－4) B．(－8，4) C．(8，－4) D．(－8，4)或(8，－4) 13．將兩個三角尺(含45角的三角尺ABC與含30角的三角尺DCB)按圖27－Z－11所示方式疊放，斜邊交點為O，則△AOB與△COD的面積之比等于( ) 圖27－Z－11 A．1∶ B．1∶2 C．1∶ D．1∶3 14．如圖27－Z－12，已知⊙O是等腰直角三角形ABC的外接圓，D是上一點，BD交AC于點E，若BC＝4，AD＝，則AE的長是( ) 圖27－Z－12 A．3 B．2 C．1 D．1.2 三、解答題(共50分) 15．(10分)已知：如圖27－Z－13，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC. 求證：ABBC＝ACCD. 圖27－Z－13 16．(12分)如圖27－Z－14，在平面直角坐標系中，將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1. (1)△A1B1C1與△ABC的相似比是________； (2)畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2； (3)設P(a，b)為△ABC內一點，則依上述兩次變換后，點P在△A2B2C2內的對應點P2的坐標是________． 圖27－Z－14 17．(12分)如圖27－Z－15，AB是半圓O的直徑，P是BA的延長線上一點，PC是⊙O的切線，切點為C，過點B作BD⊥PC交PC的延長線于點D，連接BC. 求證：(1)∠PBC＝∠CBD； (2)BC2＝ABBD. 圖27－Z－15 18．(16分)如圖27－Z－16，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝5 cm，∠BAC＝60，動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒2 cm的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒 cm的速度向點B勻速運動，設運動時間為t(0
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