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第二十五章檢測卷 時間：120分鐘　　　　　滿分：120分 班級：__________　　姓名：__________　　得分：__________ 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．兩條線段可以組成一個三角形 B．400人中有兩個人的生日在同一天 C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機，它正在播放動畫片 2．2016年3月，某市舉辦了首屆中學生漢字聽寫大會，從甲、乙、丙、丁4套題中隨機抽取一套訓練，抽中甲的概率是（ ） A. B. C. D．1 3．下列說法中，正確的是（ ） A．不可能事件發(fā)生的概率為0 B．隨機事件發(fā)生的概率為 C．概率很小的事件不可能發(fā)生 D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次 4．袋子里有10個紅球和若干個藍球，這些球除顏色外其余均相同，小明從袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到紅球次數(shù)是25次，則袋子里藍球大約有（ ） A．20個 B．30個 C．40個 D．50個 5．學校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（ ） A. B. C. D. 6．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為①，②，③，④，隨機地摸出一個小球，記錄后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號相同的概率是（ ） A. B. C. D. 7．在數(shù)－1，1，2中任取兩個數(shù)作為點的坐標，那么該點剛好在一次函數(shù)y＝x－2圖象上的概率是（ ） A. B. C. D. 8．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a，如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b，關(guān)于a，b大小關(guān)系的正確判斷是（ ） A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．不能判斷 第8題圖 第10題圖 9．有一箱子裝有3張分別標示4，5，6的號碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個兩位數(shù)，取出的第1張牌的號碼為十位數(shù)，第2張牌的號碼為個位數(shù)．若先后取出2張牌組成兩位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機會都相同，則組成的兩位數(shù)為6的倍數(shù)的概率為（ ） A. B. C. D. 10．如圖，一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上依次標有數(shù)字－2，0，1，2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別是a，b，將其作為M點的橫、縱坐標，則點M(a，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．用“必然事件”“不可能事件”“隨機事件”填空：(1)明天要下雨___________；(2)小明身高3.5m____________；(3)兩直線平行，同位角相等___________． 12．如圖，一個轉(zhuǎn)盤被分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)，則指針指向紅色的概率為_______． 第12題圖 　第13題圖 13．一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是________． 14．如圖，有五張背面完全相同的紙質(zhì)卡片，其正面分別標有數(shù)：6，，，－2，，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張卡片，則其正面的數(shù)比3小的概率是______． 　　　　 15．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中．大量重復上述試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n的值大約是_______. 16．在一個不透明的箱子中裝有4件同型號的產(chǎn)品，其中合格品3件、不合格品1件，現(xiàn)在從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件檢測，則抽到的都是合格品的概率是________． 17．一個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球，然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號的和等于4的概率是________． 18．天水市某校從三名男生和兩名女生中選出兩名同學作為“伏羲文化節(jié)”的志愿者，則選出一男一女的概率為_________． 三、解答題(共66分) 19．(8分)在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個． (1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格：(4分) 事件A 必然事件 隨機事件 m的值 ________ _________ (2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值． 20．(8分)甲、乙、丙、丁4位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學打第一場比賽． (1)已確定甲同學打第一場比賽，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學的概率是__________； (2)隨機選取2名同學，求其中有乙同學的概率． 21．(8分)有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y)． (1)寫出點Q所有可能的坐標； (2)求點Q在x軸上的概率． 22．(10分)有四張背面完全相同的紙牌A，B，C，D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖)，小華將這四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張． (1)用畫樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A，B，C，D表示)； (2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率． 23．(10分)如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快． (1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為；(4分) (2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率． 24．(10分)甲、乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計算甲、乙兩人抽得的兩個數(shù)字之積，如果積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝． (1)用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲、乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況； (2)請判斷該游戲?qū)?、乙雙方是否公平？并說明理由． 25．(12分)銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)． (1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________； (2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________； (3)如果銳銳每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率． 答案 1.B　2.C　3.A　4.B　5.C　6.C　7.D　8.B　9.A 10.B　解析：列表如下： b a －2 0 1 2 －2 （－2，－2） （－2，0） （－2，1） （－2，2） 0 （0，－2） （0，0） （0，1） （0，2） 1 （1，－2） （1，0） （1，1） （1，2） 2 （2，－2） （2，0） （2，1） （2，2） 共有16種等可能結(jié)果，而落在以A（－2，0），B（2，0），C（0，2）為頂點的三角形內(nèi)（包含邊界）有（－2，0），（0，0），（1，0），（2，0），（0，1），（1，1），（0，2）共7種可能情況，所以落在以A（－2，0），B（2，0），C（0，2）為頂點的三角形內(nèi)（包含邊界）的概率是.故選B. 11.隨機事件　不可能事件　必然事件 12.　13.　14.　15.10　16.　17.　18. 19.解：（1）4　2，3（4分） （2）根據(jù)題意得＝，解得m＝2，所以m的值為2.（8分） 20.解：（1）（3分） （2）畫樹狀圖如下：（6分） 共有12種等可能的結(jié)果，其中選取2名同學中有乙同學的結(jié)果數(shù)為6，所以有乙同學的概率P＝＝.（8分） 21.解：（1）畫樹狀圖如下：（2分） 共有6種等可能的結(jié)果，點Q的坐標為（0，－2），（0，0），（0，1），（－2，－2），（－2，0），（－2，1）；（4分） （2）點Q在x軸上的情況有（0，0），（－2，0）兩種，所以點Q在x軸上的概率P＝＝.（8分） 22.解：（1）畫樹狀圖如下： 則共有16種等可能的結(jié)果；（5分） （2）∵既是中心對稱又是軸對稱圖形的只有B，C，∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4種情況，∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為＝.（10分） 23.解：（1）（4分） （2）畫樹狀圖如下： ∵共有4種等可能情況，兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的有（右，左）（右，右）2種情況，∴兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率為＝.（10分） 24.解：（1）列表如下： 　　　　乙 積 甲　　　　 1 2 3 1 1 2 3 2 2 4 6 3 3 6 9 則甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9種；（5分） （2）該游戲?qū)?、乙雙方不公平，理由如下：其中積為奇數(shù)的情況有4種，偶數(shù)有5種，∴P（甲）＜P（乙），則該游戲?qū)?、乙雙方不公平.（10分） 25.解：（1）（3分）?。?）（6分） （3）銳銳每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，（8分）畫樹狀圖如下：（10分） 共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況， ∴銳銳順利通關(guān)的概率為.（12分）