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2019-2020年高一數(shù)學下學期 第11周周末練習 姓名 班級 成績 一．填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分) 1、一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30和45，如果45角所對的邊長為8，那么30角所對的邊長是 ▲ 2、若三條線段的長分別為3，4，5；則用這三條線段組成 ▲ 三角形（填銳角或直角或鈍角） 3、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是、、，若，，∠C＝30；則△ABC的面積是 ▲ 4、已知直線經(jīng)過點（2，5），則______▲_______ 5．海上有兩個小島相距，從島望島和島所成的視角為，從島望島和島所成的視角為，則島和島之間的距離= ▲ ． 8、若x、y∈R+,x+9y=12,則xy有最大值為__ ▲ __ 6．設關于的不等式的解集為，且，則實數(shù)的取值范圍是 ▲ ． 7．在中，所對的邊分別是，若，且，則= ▲ ． 9、不等式組所圍成的區(qū)域面積為_ ▲ ____ 10、不等式≤3.的解集為 ▲ 11、若則的最大值為 ▲ 12、已知數(shù)列的前n項和，則 ▲ 13、若，則的最小值為 ▲ 14．已知，則的最小值是 ▲ ． 一中高一數(shù)學xx春學期第十一周雙休練習答題卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二．解答題(本大題共6小題，共90分) 15、（14分）已知函數(shù) （1）求的取值范圍； （2）當x為何值時，y取何最大值？ 16、（14分）如圖在中,; A B C (1)求的值 (2)求 17、（15分）興化人民商場為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達到最大，對即將出售的空調(diào)和冰箱相關數(shù)據(jù)進行調(diào)查，得出下表： 資金 每臺空調(diào)或冰箱所需資金（百元） 月資金供應數(shù)量 （百元） 空調(diào) 冰箱 成本 30 20 300 工人工資 5 10 110 每臺利潤 6 8 問：該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應量，才能使總利潤最大？ 18．(本小題滿分15分) 設函數(shù)，若不等式的解集為． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若函數(shù)在上的最小值為1，求實數(shù)的值． 19．(本小題滿分16分) 在中，所對的邊分別是． （Ⅰ）用余弦定理證明：當為鈍角時，； （Ⅱ）當鈍角△ABC的三邊是三個連續(xù)整數(shù)時，求外接圓的半徑． 20．(本小題滿分16分) 在中，所對的邊分別是，不等式對一切實數(shù)恒成立． （Ⅰ）求的取值范圍； （Ⅱ）當取最大值，且時，求面積的最大值并指出取最大值時的形狀． 高一數(shù)學參考答案： 一、填空題 1、 2、 直角 3、 4、 -5 5、 6、 7、 8、 49、 1 10、 (－∞,－3］∪(－1,+∞) 11、 12、 19 13、 14、 二、簡答題 15、（14分） 解：（1）設： 則：………………………6分 ∴ 所求為…………………………………………………………9分 （2）欲最大，必最小，此時 ∴當時，最大為……………………………………………14分 16、（14分） 解:(1) ………………5分 (2)法一:, ………………7分 , ………………………………………9分 …………………………………………11分 所以………………14分 法二:提示: 17、（15分） 解：設空調(diào)和冰箱的月供應量分別為臺，月總利潤為百元 則 ………………………………………6分 作出可行域……………………………………………………………………………9分 ， 縱截距為， 斜率為k=， 滿足 欲最大，必最大， 此時，直線必過圖形 的一個交點（4，9），分別為4，9 ∴空調(diào)和冰箱的月供應量分別為4、9臺時，月總利潤為最大.…………………………………………………………………………………………15分 18．(本小題滿分15分) 解：（Ⅰ）由條件得，　　　　　　　　　　　　　　　4分 解得：． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得，　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 8分 的對稱軸方程為，在上單調(diào)遞增，　　　 　　 　 　10分 時，，　　　　　　　　　　　　　　　 12分 解得．． 15分 19．(本小題滿分16分) 解：（Ⅰ）當為鈍角時，， 2分 由余弦定理得：， 5分 即：． 6分 （Ⅱ）設的三邊分別為， 是鈍角三角形，不妨設為鈍角， 由（Ⅰ）得， 9分 ， 當時，不能構成三角形，舍去， 當時，三邊長分別為， 11分 ， 13分 外接圓的半徑． 16分 20．(本小題滿分16分) 解：（Ⅰ）由已知得： ， 4分 ． 5分 6分 （Ⅱ） 當取最大值時，． 8分 由余弦定理得：， ， 12分 當且僅當時取等號，此時， 13分 由可得為等邊三角形． 16分