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2019-2020年高中數(shù)學《方程的根與函數(shù)的零點》說課稿 新人教A版 各位老師各位同學，早上好。我是來自xxx，今天我說課的題目是《方程的根與函數(shù)的零點》第二課時，選自人教版《高中課程標準實驗教科書》A版必修1第三章第一節(jié)。下面我將從教材分析、教學目標分析、重難點分析、教法分析、教學過程設計五個方面來闡述我對本節(jié)課的構思。 【教學背景分析】 函數(shù)與方程又是中學數(shù)學的重要內容。本節(jié)課是在學生學習了函數(shù)的性質，具備初步的數(shù)形結合知識，了解方程的根與函數(shù)零點之間的關系的基礎上，結合函數(shù)圖象和性質來判斷方程的根的存在性及根的個數(shù)，從而掌握函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法，為下節(jié)“用二分法求方程的近似解”和后續(xù)學習奠定基礎。因此本節(jié)內容具有承前啟后的作用，地位重要． 根據本節(jié)課教學內容的特點以及新課標對本節(jié)課的教學要求，結合以上對教材以及學情的分析，我制定以下教學目標： 知識與技能目標：鞏固方程的根與函數(shù)零點之間的關系，學會函數(shù)零點存在的判定方法，理解利用函數(shù)單調性判斷函數(shù)零點的個數(shù)。 過程與方法目標：經歷“類比——歸納——應用”的過程，培養(yǎng)學生分析問題探究問題的能力，感悟有具體到一抽象的研究方法，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。 過程與方法目標：培養(yǎng)學生自主探究，合作交流的能力，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。 本節(jié)課的教學重點為判定函數(shù)零點存在及其個數(shù)的方法，難點是探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的存在性，利用函數(shù)單調性判斷函數(shù)零點的個數(shù)。 【教法分析和學法指導】 結合本節(jié)課的教學內容和學生的和認知水平， 在教法上，我借助多媒體和幾何畫板軟件，采用“啟發(fā)—探究—討論”式教學模式，充分發(fā)揮教師的主導作用，讓學生真正成為教學活動的主體。 在學法上，我以培養(yǎng)學生探究精神為出發(fā)點，著眼于知識的形成和發(fā)展，著眼于學生的學習體驗，精心設置一個個問題鏈，由淺入深、循序漸進，給不同層次的學生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機會。 【教學過程設計】 為了突出重點，突破難點，在教學上我將用八個環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié)：復習回顧、引入新課 請學生獨立完成問題1：求下列函數(shù)的零點。 對于（1）（2）兩小題，學生容易求得函數(shù)零點，而第（3）小題學生則意識 到無論用代數(shù)還是幾何方法入手，在不借助計算機作圖的前提下，不易求得函數(shù) 零點。 [設計意圖說明]我借助這個練習題既鞏固檢測了學生對知識點的掌握情 況，又引發(fā)學生認知沖突，引出本節(jié)課題，為新課的教學作好鋪墊 節(jié)下來進入 第二環(huán)節(jié)：生活實例、創(chuàng)設情境 請學生回答問題2（觀察下列兩組畫面,請你推斷一下哪一組能說明他的行程一定曾渡過河？） 不同的學生可能有不同的答案，但大部分學生會發(fā)現(xiàn)第Ⅰ組能說明他的行程中 一定曾渡過河，而第Ⅱ組中他的行程就不一定曾渡過河。 [設計意圖說明] 從現(xiàn)實生活中的問題出發(fā)，引起學生興趣，讓學生體會動與靜的關系。 接著進入 第三環(huán)節(jié)：抽象實例、合情推理 追問學生問題3 通過類比，學生不難發(fā)現(xiàn)只要滿足A、B兩點在x軸的兩側這種位置關系就可以達到要求。同時這種位置關系可以用f（a）f（b）<0來表示。 [設計意圖說明] 將現(xiàn)實生活中的問題抽象成數(shù)學模型，進行合情推理，將原來學生只認為靜態(tài)的函數(shù)圖象，理解為一種動態(tài)的過程。同時由原來的圖象語言轉化為數(shù)學語言。培養(yǎng)學生的觀察能力和提取有效信息的能力。體驗語言轉化的過程。 隨后進入 第四環(huán)節(jié)：組織探究、歸納結論 首先設置問題4： 在問題4中學生容易表述為：如果函數(shù)在區(qū)間上有，那么函數(shù)在區(qū)間內有零點。 [設計意圖說明] 函數(shù)零點存在的判定方法是本節(jié)課的難點，從生活實例中抽象出數(shù)學模型的方法是有效的，學生也是易接受的。同時在這個交流過程中，啟發(fā)學生自主發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的判定方法，培養(yǎng)學生自主探究，合作交流的能力。 針對問題4的回答，我繼續(xù)追問，提出問題5，進入 第五環(huán)節(jié)：討論辨析、提高認識 從而，引導學生構造反例：，強調判定方法的條件——圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，最后給出函數(shù)零點存在判定的方法。 [設計意圖說明] 讓學生體驗從現(xiàn)實生活中抽象成數(shù)學模型時，需要一定修正。同時問題設計層層遞進，有助于學生理解概念，學生經歷總結方法，發(fā)現(xiàn)缺陷，完善方法的過程，利于知識的理解和掌握，也培養(yǎng)了學生歸納概括能力。 之后我繼續(xù)與學生討論問題6，這三個問題對學生而言存在一定的挑戰(zhàn)，但 對判定方法的理解卻至關重要，我引導學生分析條件的作用，通過特殊圖象來幫助學生理解,將抽象的問題轉化為直觀的圖形，較完美的體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。而第三小問中只要加上函數(shù)單調性的條件方可保證零點有且僅有一個，為利用單調性判定函數(shù)零點的個數(shù)埋下伏筆。 第六環(huán)節(jié)：知識應用、解決疑難 請學生解決問題1中的第三小題，讓學生初步應用零點的存在性定理來判斷函數(shù)零點的存在性問題。并用幾何畫板作函數(shù)的圖象分析零點問題，讓學生對函數(shù)的零點形成直觀認識． 對于例題學生可以通過計算找到零點，但對如何說明零點個數(shù)存在一定疑慮。于是我繼續(xù)問題6的話題，引導學生利用函數(shù)單調性的性質確定零點個數(shù)并借助函數(shù)圖象驗證零點個數(shù) [設計意圖說明]此題一方面鞏固運用判定零點存在的方法，另一方面初步了解利用函數(shù)單調性判斷零點個數(shù)，為繼續(xù)學習做鋪墊。 第七環(huán)節(jié)：歸納小結、培養(yǎng)能力 [設計意圖說明]小節(jié)是一堂課的概括和總結，有利于優(yōu)化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養(yǎng)學生的歸納概括能力。 第八環(huán)節(jié)：課后作業(yè)，自主學習 [設計意圖說明]對課后作業(yè)實施分層設置，分必做和選做，利于拓展學生的自主發(fā)展的空間 最后我展示下我的板書設計。 以上是我對本節(jié)課粗淺的認識和想法，懇請老師同學給予指正，謝謝。