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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第12周周末練習(xí) 姓名 班級(jí) 成績 一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共計(jì)70分，請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上 1．不等式＜0的解集為 ▲ ． 2．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則 ▲ ． 3．在中，若 ，，，則___▲____． 4．在中，則 ▲ ． 5．已知等差數(shù)列滿足：，.則數(shù)列的通項(xiàng)公式= ▲ ． 6．已知等比數(shù)列｛bn｝前n項(xiàng)和Sn=k3n+1,則k的值為 ▲ ． 7. 在中，，則中最大角的余弦值為 ▲ ． 8．△ABC中，設(shè)，則AB的長 ▲ 9．若變量滿足約束條件則的最大值為 ▲ ． 10. 已知等差數(shù)列，則= ▲ 。 １1．△ABC中，則△ABC面積的最大值為 ▲ ． 12．若不等式≥對任意的正數(shù)總成立，則正數(shù)的取值范圍為 ▲ . 13．已知數(shù)列滿足，若，則 ▲ ． 14已知二次函數(shù)滿足且3a＞2c＞b,則的取值范圍是 ▲ 一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十二周雙休練習(xí)答題卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二、解答題：本大題共６小題，共計(jì)９０分．請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解題時(shí)應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟。 1５．（本小題滿分14分） 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足． （1）求角C的大??； （2）若a=2，△ABC的面積為．求邊長c． １６．（本小題滿分14分） 已知數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，并且a3＝5，a4S2＝28． （１）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （２）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn＝，且，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn． 1７.（本小題滿分1４分） 某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？ 1８．(本小題滿分16分） 如圖所示，為了測量河對岸地面上兩點(diǎn)間的距離， 某人在河岸邊上選取了C,D兩點(diǎn)，使得CD⊥AB,且CD＝500(米) 現(xiàn)測得. 求：（1）sin∠CBD的值； （2）A，B兩點(diǎn)間的距離（精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)） 1９．（本小題滿分1６分） 已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足. （1）若是等差數(shù)列，且求的值及的通項(xiàng)公式； （2）若是等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和； （3）若是公比為的等比數(shù)列，問是否存在正實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？ 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由. ２０．（本小題滿分1６分） 已知 ⑴當(dāng)不等式的解集為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值； ⑵若對任意實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； ⑶設(shè)＜0。 第十二周雙休練習(xí)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題：（1.2）、12、2、、、－1、、、3、3、、、126、. 二、解答題： 1５. 解：（1）∵．---------４分 ∴Ｃ＝１２００---------------------------------------------６分 （2）∵△ABC的面積為， ∴，-------------------------------------------------------------------9分 ∴ab=16---------------------------------------------------------------------------------11分 又∵a=2，∴b=8 由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=22+82-228（-）=84，---------------------------13分 ∴---------------------------------------------------------------------------------14分 １６．解：（１）a4S2＝(a3－2d＋a3－d)(a3－d)＝(10－3d)(5＋d)＝28 ∴3d2＋5d－22＝0∴d＝2或d＝－…………………………………４分 ∵an＞0∴d＞0．∴an＝a3＋(n－3)d＝5＋2n－6＝2n－1． …………６分 （２）∵bn＝，∴{bn}是等比數(shù)列，公比………８分 ＋…＋ ＝…＋………………………10分 ２＝…　?。? 兩式相減＝……－……………………12分 ＝－１－２（ ＝－１－２ ＝ …………………………………………１４分 1７．解：設(shè)溫室的邊長分別為：x，y 則： …………………………2分 …………………………4分 +8 …………………………8分 ∵ ∴≥2 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即等號(hào)成立 ∴的最大值為648 ……………………………1２分 此時(shí)，最大的種植面積為648m2 …………………………1４分 1８．（1）為銳角， 銳角，---------------------------------------3分 ------------------------------------5分 （2）在中，由得 -------------------------------------------7分 -------------------------9分 由ABCD，得---------------------------------------------11分 中，由得 ----------------------13分 ----------------------------------15分 答：A、B兩點(diǎn)間距離約為119------------------------------------------------------------16分 1９．（1）因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，，……………………………2分 ， 解之得或者（舍去）　　　　………………………………………4分 ．　　　　　　　　　　　　　　………………………………………5分 （2）若是等比數(shù)列，其中公比，，………………………6分 ，　　　　　　　　　　　……………………………………7分 ，當(dāng)時(shí)，；　　　　　………………………………………8分 　　　　當(dāng)時(shí)，　　　　……………………………………10分 （3）因?yàn)槭枪葹榈牡缺葦?shù)列，所以………………………11分 若為等比數(shù)列，則 ……………………………………12分　　　　　　　 ，即，……………………………………14分 ，無解．不存在正實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列．………………16分 ２０．解： ⑴ 即 ∴ ∴ ∴或（若用根與系數(shù)關(guān)系也算對） ………………………………4分 ⑵，即即 …………6分 ∴恒成立 ………………………………10分 ＜0成立； ………………………………………１１分 ＞0時(shí)， ＜0，得＞0＜＜…………………………………１3分 當(dāng)＜0時(shí)，＜0，即＜0,解得 -∞＜＜0 ………………………………………15分 使＜0恒成立的的取值范圍是 ……………………………………１６分