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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 直線與圓 文 1、（xx年北京高考）圓心為且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是（ ） A． B． C． D． 2、（xx年北京高考）已知圓和兩點(diǎn)，， 若圓上存在點(diǎn)，使得，則的最大值為（ ） （A） （B） （C） （D） 3、（朝陽(yáng)區(qū)xx屆高三一模）圓與軸相交于兩點(diǎn)，則 弦所對(duì)的圓心角的大小為 4、（東城區(qū)xx屆高三二模）已知圓的方程為，那么圓心坐標(biāo)為 （A） （B） （C） （D） 5、（西城區(qū)xx屆高三二模）拋物線的準(zhǔn)線的方程是____；以的焦點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓的方程是____. y H x G E F O B C A 6、（石景山區(qū)xx屆高三一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn) A，B，C，分別以△ABC的 邊向外作正方形與， 則直線的一般式方程為 ． 7、（豐臺(tái)區(qū)xx屆高三二模）已知兩點(diǎn)，（），如果在直線上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是_____． 8、（海淀區(qū)xx屆高三一模）對(duì)于，以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是_____． 9、（海淀區(qū)xx屆高三二模）圓的圓心坐標(biāo)及半徑分別是（ ） （A） （B） （C） （D） 10、已知圓的方程為,設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為和,則四邊形的面積為 （　　） A． B． C． D． 11、已知點(diǎn), 且, 則直線的方程為 （　?。? A．或 B．或 C．或 D．或 12、已知圓的方程為，則圓心坐標(biāo)為 （　?。? A． B． C． D． 13、直線x-y+2=0被圓截得的弦長(zhǎng)為_________. 14、直線與圓相交于兩點(diǎn),則線段的長(zhǎng)等于 ____. 15、直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 ． 16、設(shè)為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn),其中.令,,若,且,則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“相關(guān)點(diǎn)”,記作:. (Ⅰ)請(qǐng)問(wèn):點(diǎn)的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)?判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上,若在,寫出圓的方程;若不在,說(shuō)明理由; (Ⅱ)已知點(diǎn),若點(diǎn)滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo); (Ⅲ)已知為一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)列滿足:其中,求的最小值. 參考答案 1、【答案】D 【解析】 試題分析：由題意可得圓的半徑為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 2、【答案】B 【解析】由題意知，點(diǎn)P在以原點(diǎn)(0,0)為圓心，以m為半徑的圓上，又因?yàn)辄c(diǎn)P在已知圓上，所以只要兩個(gè)圓有交點(diǎn)即可，所以，故選B. 3、 4、C 5、 6、 7、 8、 9、A　 10、 B 11、【答案】B 解：，所以，所以，即直線的方程為，所以直線的方程為或者，選B. 12、【答案】C 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心坐標(biāo)為，選C. 13、 ; 14、 15、【答案】 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑為，圓心到直線的距離，所以弦長(zhǎng)。 16、解: (I)因?yàn)闉榉橇阏麛?shù)) 故或,所以點(diǎn)的“相關(guān)點(diǎn)”有8個(gè) 又因?yàn)?即 所以這些可能值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在以為圓心,為半徑的圓上 (II)設(shè),因?yàn)? 所以有, 所以,所以或 所以或 (III)當(dāng)時(shí),的最小值為0 當(dāng)時(shí),可知的最小值為 當(dāng)時(shí),對(duì)于點(diǎn),按照下面的方法選擇“相關(guān)點(diǎn)”,可得: 故的最小值為 當(dāng)時(shí),對(duì)于點(diǎn),經(jīng)過(guò)次變換回到初始點(diǎn),然后經(jīng)過(guò)3次變換回到,故的最小值為 綜上,當(dāng)時(shí),的最小值為 當(dāng)時(shí),的最小值為0 當(dāng)時(shí),的最小值為1