《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 數(shù)的開(kāi)方 11.2 實(shí)數(shù) 第2課時(shí) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸及實(shí)數(shù)運(yùn)算課件 （新版）華東師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 數(shù)的開(kāi)方 11.2 實(shí)數(shù) 第2課時(shí) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸及實(shí)數(shù)運(yùn)算課件 （新版）華東師大版.ppt（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

11.2 實(shí) 數(shù),第2課時(shí) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸及 實(shí)數(shù)運(yùn)算,,,,1,課堂講解,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 實(shí)數(shù)的大小比較 實(shí)數(shù)的運(yùn)算,,2,課時(shí)流程,,逐點(diǎn) 導(dǎo)講練,,課堂小結(jié),,作業(yè)提升,,,,,1,知識(shí)點(diǎn),實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系,,,按照計(jì)算器顯示的結(jié)果，你能想象出 在數(shù)軸 上的大致位置嗎？,,,實(shí)數(shù)與數(shù)軸間的關(guān)系： 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的． 它包含著兩層含義： (1)每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示； (2)數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．,例1 點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ，點(diǎn)B在數(shù)軸 上表示的數(shù)為－5，則A，B兩點(diǎn)之間的距離 為_(kāi)_______． 導(dǎo)引：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于右邊的點(diǎn)表示的 數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，列式計(jì)算即可得 解．,,,,,總 結(jié),數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的求法：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距 離等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)之差的絕對(duì)值．,,(中考金華)如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點(diǎn)中， 與表示數(shù) 的點(diǎn)最接近的是( ) A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D,,,,在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱， A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 和－1，則點(diǎn)C所 對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是( ) A．1＋ B．2＋ C．2 －1 D．2 ＋1,,,,,2,知識(shí)點(diǎn),實(shí)數(shù)的性質(zhì),,,1 . 在有理數(shù)范圍內(nèi)的一些基本概念(如相反數(shù)、倒 數(shù)絕對(duì)值)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)依然適用． （1）相反數(shù)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為－a，若a，b互 為相反數(shù)，則a＋b＝0； （2）非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為 ，若a，b互為倒數(shù)， 則ab＝1； （3）絕對(duì)值：|a|＝,,,2．正實(shí)數(shù)大于0，負(fù)實(shí)數(shù)小于0；正實(shí)數(shù)大于一切 負(fù)實(shí)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而 ?。?,,例2 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖11.2-2， 化簡(jiǎn)：|a－π|＋| －a|. 導(dǎo)引：根據(jù)數(shù)軸判斷a，π， 的符號(hào)及大小， 再判斷a－π與 －a的符號(hào)，最后根據(jù)絕對(duì) 值的性質(zhì)化簡(jiǎn)．,解： 由圖可知 ＜a＜π， 所以a－π＜0， －a＜0. 所以|a－π|＋| －a|＝π－a＋a－ ＝π－ .,,,總 結(jié),在利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)時(shí)， 首先要判斷絕對(duì)值內(nèi)實(shí)數(shù)的正負(fù)，再根據(jù)“正 數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相 反數(shù)”進(jìn)行化簡(jiǎn)．,,(中考臨沂) 的相反數(shù)是( ) A． B. C. D．2,,,,2 的( ) A．相反數(shù) B．倒數(shù) C．負(fù)平方根 D．絕對(duì)值,,,3,知識(shí)點(diǎn),實(shí)數(shù)的大小比較,,,例3 試比計(jì)較 與π的大小. 解： 用計(jì)算器求得 ≈3.146 264 37， 而 π≈3.141 592 654， 因此 ＞π,,,例4 已實(shí)已知0＜x＜1，則x， ，x2， 的大小關(guān)系 為( ) A．x＜ ＜x2＜ B．x＜x2＜ ＜ C．x2＜x＜ ＜ D. ＜x2＜x＜ 導(dǎo)引： 本題可以用特殊值法求解． 例如取 從而可以比較其大小，,C,總 結(jié),當(dāng)題目中直接比較大小較困難時(shí)，我們可 以采用特殊值法．所取特殊值必須符合兩個(gè)條 件： (1) 在字母取值范圍內(nèi)； (2) 求值計(jì)算簡(jiǎn)單．而求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、 絕對(duì)值的方法與求有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、 絕對(duì)值的方法是一樣的．,,三個(gè)實(shí)數(shù) 之間的大小關(guān)系是( ) A．－0.2＜ ＜1－ B．－0.2＞ ＞1－ C．－0.2＞1－ ＞ D．1－ ＞－0.2＞,,,,2 (中考棗莊)實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是( ) A．a(chǎn)cbc B．|a－b|＝a－b C．－a－b－c,,,,,4,知識(shí)點(diǎn),實(shí)數(shù)的運(yùn)算,,,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方運(yùn) 算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律仍然適用；實(shí)數(shù)混 合運(yùn)算的運(yùn)算順序與有理數(shù)的混合運(yùn)算順序一樣，先 算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，同級(jí)運(yùn)算按 照自左向右的順序進(jìn)行，有括號(hào)先算括號(hào)里面的．,,,2．有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，在進(jìn)行實(shí)數(shù) 運(yùn)算的過(guò)程中，要做到： 一“看”——看算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能否運(yùn)用運(yùn)算律或 公式； 二“用”——運(yùn)用運(yùn)算律或公式； 三“查”——檢查過(guò)程和結(jié)果是否正確． 學(xué)法指南：實(shí)數(shù)的運(yùn)算律 加法交換律：a＋b＝b＋a； 加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；,,,乘法交換律：ab＝ba； 乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.,,,例4 計(jì)算： （精確到0.01） 解： 于是,,,例5 〈山東棗莊〉估計(jì) ＋1的值在( ) A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間 導(dǎo)引：首先要確定 的取值范圍，再估算 ＋1的 取值范圍．因?yàn)?＜6＜9，所以 ， 即2＜ ＜3，所以3＜ ＋1＜4.,B,,有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示．當(dāng)輸入的x為 －512時(shí)，輸出的y是( ) A．－2 B．－ C． D．,,,,表示實(shí)數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( ) A．a(chǎn)＋b0 B．a(chǎn)－b0 C．a(chǎn)b0 D. 0,,,,,實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)要先確定運(yùn)算符號(hào)及順序，再進(jìn)行運(yùn) 算，運(yùn)算過(guò)程中要熟練運(yùn)用運(yùn)算律及各種運(yùn)算法則， 掌握一定的運(yùn)算技巧，同時(shí)要明確除開(kāi)偶次方外，其 他各種運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都能實(shí)施，且運(yùn)算結(jié)果是唯 一的；開(kāi)偶次方只有在非負(fù)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)才能實(shí)施，且 正數(shù)的偶次方根有兩個(gè).,