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2019-2020年高中數(shù)學《等可能事件的概率》說課稿新人教A版必修1 教材：人民教育出版社的全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本.必修）《數(shù)學》第二冊（下B）第十一章概率第一節(jié)（第二課時） 教學目標； （1）知識與技能目標：了解等可能性事件的概率的意義，初步運用排列、組合的公式和枚舉法計算一些等可能性事件的概率。 （2）過程和方法目標：通過學習、生活中的實際問題的引入，讓數(shù)學走進生活將生活問題由對具體事例的感性認識上升到對定義的理性認識，可培養(yǎng)學生的梳理歸納能力；通過歸納定義后再加以應用可培養(yǎng)學生的信息遷移和類比推理能力；通過計算等可能性事件的概率，提高綜合運用排列、組合知識的能力和分析問題、解決問題的能力。 （3）情感與態(tài)度目標：營造親切、和諧的氛圍，以“趣”激學；隨機事件的發(fā)生既有隨機性，又有規(guī)律性，使學生了解偶然性寓于必然性之中的辯證思想；引導學生樹立科學的人生觀和價值觀，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。 教學重點： 等可能性事件的概率的意義及其求法。 教學難點： 等可能性事件概率計算公式的重要前提：每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相同。 教學方法： 啟發(fā)式探索法 教學手段： 計算機輔助教學、實物展示臺 教具準備： 轉(zhuǎn)盤一個 教學過程： 附：課前興趣閱讀： 生 活 中 的 數(shù) 學 1、你做過這樣的調(diào)查嗎？我們班在座的同學中至少有兩位同學在同一天生日的可能性多大？ 2、無為一中進行演講比賽，參賽選手的演講順序通過抽簽決定，抽簽時有先有后，你認為公平嗎？ 同學們，要想解決上面的問題，就讓我們繼續(xù)學習概率吧！ 一、復習舊知： 拋擲一枚均勻硬幣， （1）出現(xiàn)正面向上； （2）出現(xiàn)正面向上或反面向上； （3）出現(xiàn)正面向上且反面向上. 各是什么事件？概率分別是多少？（學生回答） （1）隨機事件，概率是1/2 （2）必然事件，概率是 1 （3）不可能事件，概率是0 二、設(shè)置情境，引入新課： 同學們，你們參加過商場抽獎嗎？ 我們美麗的無為的大商場即將在五一黃金周進行有獎銷售活動（拿出轉(zhuǎn)盤，一面是把轉(zhuǎn)盤均勻6份，一面是不均勻的6份） 出示不均勻的一面 情境一： 無為商之都五一黃金周進行有獎銷售活動，購滿200元可進行一次搖獎，獎品如下： 1：電冰箱一臺 2：可口可樂一聽 3：色拉油250ml 4:謝謝光顧 5：洗衣粉一袋 6：光明酸奶500ml 你希望抽到什么？抽到電冰箱的可能性與抽到洗衣粉一袋相同嗎？ 出示均分6份一面 情境二： 無為百貨大樓五一黃金周進行有獎銷售活動，購滿200元可進行一次搖獎，獎品如下： 1：雪碧250ml一聽 2：可口可樂一聽 3：洗衣粉一袋 4:光明酸奶125ml 5：康師傅方便面一盒 6：娃哈哈礦泉水一瓶 現(xiàn)在你覺得抽到可口可樂一聽與洗衣粉一袋的可能性相同嗎？抽到1的可能性是多少呢？你是怎么的到的呢？ 求一個隨機事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；那么能否不進行大量重復試驗，只通過一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出其概率呢？ 這就是今天我們要學習的等可能性事件的概率（板書課題） 三、逐層探索，構(gòu)建新知： 問題1 ：擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？ 它們的概率分別為多少？ 正面向上　　反面向上 1/2 1/2 問題2：在情境2搖獎中，指針指向的數(shù)字可能有幾種？它們的概率分別為多少？ 1 2 3 4 5 6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 這里是怎么得到概率的值的？ 引導發(fā)現(xiàn)： 1、分析一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果 n個 2、每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的 （演示轉(zhuǎn)盤的兩面幫助學生理解每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的這一前提） 問題3：在問題2中指針指向的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為多少呢？是偶數(shù)的概率是多少？（學生回答） 1/2 1/3 （強調(diào)等可能性） 引入公式： 基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。 如果一次試驗由n個基本事件組成，而且所有的基本事件出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是1/n 。 等可能性事件的概率： 如果某個事件Ａ包含的結(jié)果有ｍ個，那么事件Ａ的概率 P(A)=m/n 在一次試驗中，等可能出現(xiàn)的n個結(jié)果組成一個集合I， 包含m個結(jié)果的事件A對應于I的含有m個元素的 Card（A） P（A）= ——————— = m/n Card（I） 跟蹤練習：1、請同學們自己設(shè)計一個有關(guān)求等可能性事件的問題。 2．先后拋擲2枚均勻的硬幣 （1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？ （2）出現(xiàn)“1枚正面、1枚反面”的結(jié)果有多少種。 （3）出現(xiàn)“1枚正面、1枚反面”的概率有多少種。 （4）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？ 四、師生共做，循環(huán)上升： 例1、一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白色和已編有 不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球。 （1）共有多少種不同的結(jié)果？ （2）摸出2個黑球有多少種不同的結(jié)果？ （3）摸出2個黑球的概率是多少？ （學生舉手回答或個別提問，注意從組合知識和集合兩個角度分析求解） I 白黑1 白黑2 白黑3 黑1黑2 黑2黑3 黑1黑3 A 例題2：將骰子先后拋擲2次，計算： （1）一共有多少種不同的結(jié)果？ （2）其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ （3）向上的數(shù)之和是5的概率是多少？ 解：（1）將骰子拋擲1次，它落地時向上的數(shù)有1，2，3，4， 5，6這6種結(jié)果。根據(jù)分步計數(shù)原理，先后將這種玩具拋擲2次， 一共有 66=36 種不同的結(jié)果。 答：先后拋擲骰子2次，一共有36種不同的結(jié)果。 （2）在上面所有結(jié)果中，向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1） 4種，其中每一括號內(nèi)的前后兩個數(shù)分別為第1、2次拋擲后向上 的數(shù)。上面的結(jié)果可用下圖表示 答：在2次拋擲中，向上的數(shù)之和為5的結(jié)果有4種 （3）由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可 能出現(xiàn)的。其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此 所求的概率 第 二 次 拋 擲 后 向 上 的 數(shù) 6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 第一次拋擲后向上的數(shù) 答：拋擲骰子次，向上的數(shù)之和為5的概率是1/9 變式練習： 在例2中，向上的數(shù)之積為6的概率是多少？ 模擬預案： 小明說，拋擲兩枚骰子，向上一面數(shù)字之和最小為2，最大為12，共有11種不同的結(jié)果，則向上一面的數(shù)字之和為5的概率是1/11,對嗎？為什么？ 五．課堂小結(jié)： 通過這節(jié)課的學習，同學們能不能歸納梳理本節(jié)課的主要內(nèi)容？（學生自主小結(jié)） 1、等件可能性事件的特征： a、一次試驗中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的； b、每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。 2、求等可能性事件概率的步驟： （1）審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件. （2）計算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n （3）計算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m. （4）計算P（A）=m/n 六．課后作業(yè)： 1、必做題：P132 習題11.1 2，3 2、選做題：P132 習題11.1 8 結(jié)束語：同學們，上課之前大家看到了概率在生活中的應用，譬如，一年365天計算，我們班某一位同學在今天過生日的概率是多少？根據(jù)等可能性事件的概率計算應該是1/365，那么某兩位同學在今天生日的概率是多少？我們班至少有兩位同學在今天生日的概率又是多少？等等問題，大家想不想知道，這些問題有待于我們以后進一步概率的學習。 七、說明： 為了貫徹新課程理念，這次評比我選取的內(nèi)容是人教版高中數(shù)學第二冊（下B）第十一章概率中的一節(jié)《等可能性事件的概率》，概率是新課程改革新增內(nèi)容，與社會生活密切相關(guān)，在生產(chǎn)生活中應用及其廣泛，符合新課程理念倡導的教育觀。 本節(jié)課在數(shù)學教材的選取上，力求貼近生活實際，如抽獎，摸球游戲等，并且就地取材，創(chuàng)設(shè)學生熟悉的感興趣的問題情境，使學生能在輕松、愉快的教學情境中學習有用的數(shù)學，同時也能運用數(shù)學知識來分析問題和解決問題。 教案的設(shè)計“以人為本，以學定教”，教師始終扮演的是組織者、引導者、參與者的角色，通過問題教學法，變“教的課堂”為“學的課堂”，學生成為課堂學習真正的主人。 通過布置分層練習，面對全體學生，使不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展，讓不同的學生在數(shù)學學習上都能成功；倡導合作式學習，通過學生小組合作設(shè)計問題、小組交流解決問題的方式，提高學生合作學習、主動探究的能力，而且大大促進了學生對知識的理解和靈活運用。 本節(jié)內(nèi)容是隨機性的思維方法，學生的辨證思維不成熟，可能存在理解不到位的現(xiàn)象，反思這一點，如何加以改進，這是在后續(xù)教學中需要思考的問題。