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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第16周周末練習(xí) 姓名 班級(jí) 成績(jī) . 一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分。請(qǐng)將答案答在答卷紙指定區(qū)域，在本試卷上答題無(wú)效。） 1、在中，，則最大角的余弦值是　▲　　． 2、若直線(xiàn)的傾斜角為，且，則直線(xiàn)的斜率范圍為 ▲ ． 3、若三角形三邊的長(zhǎng)分別為,則三角形的形狀一定是 ▲ 三角形． 4、首項(xiàng)為－24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù)，則公差的范圍 ▲ . 5、中，已知，其面積為，則＝ ▲ . 6、過(guò)P(1,4)且橫截距是縱截距3倍的直線(xiàn)方程為 ▲ . 7、在中，，若用正弦定理解此三角形時(shí)有兩個(gè)解，則的取值范圍是 ▲ . 8、正項(xiàng)等比數(shù)列中，若則__▲_____. 9、等差數(shù)列中，，則的值為 ▲ ． 10、已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則＝　▲　　11、已知函數(shù)，仿照等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法化簡(jiǎn)：　▲　?。? 12、設(shè)公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若、、成等差數(shù)列，則　▲　　． 13、若表示直線(xiàn)上方的平面區(qū)域，則的取值范圍是 ▲ . ww w.ks 5u.co m 14、個(gè)正數(shù)排成行列，如右表，其中每行數(shù)都 成等比數(shù)列，每列數(shù)都成等差數(shù)列，且所有公比都相等， 已知，則＝_____▲_______. 一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十六周雙休練習(xí)答題卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分。請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。） 15、(本題14分) 已知直線(xiàn)：. （1）當(dāng)直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等時(shí)，求的值； （2）當(dāng)直線(xiàn)不通過(guò)第一象限時(shí)，求的取值范圍. 16、(本題14分) 在數(shù)列中，是公比為的等比數(shù)列，數(shù)列是公差為－1的等差數(shù)列，求. 17、(本題14分) 在中，銳角B所對(duì)的邊，其外接圓半徑，的面積，求其他兩邊的長(zhǎng). 18、(本題16分) 設(shè)二次方程有兩根α、β，且滿(mǎn)足6α－2αβ+6β＝3. （1）試用表示； （2）求證：是等比數(shù)列； （3）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 19、(本題16分) 本公司計(jì)劃xx年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元．問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？ . 20、(本題16分) 設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足， （1）求；　　　?。?）若，求的前項(xiàng)和. 第十六周雙休練習(xí)參考答案 一、 填空題 1、 2、 3、銳角 4、 5、 6、 7、 8、20 9、15 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答題 15、（本題14分） 解：（1）由條件知，，在直線(xiàn)的方程中， 令得， 令得 =，解得.……………………………………………………5分 ⑵ （i）當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)的方程為：.即，此時(shí)不通過(guò)第一象限； 同理，當(dāng)時(shí)，也不通過(guò)第一象限. ……………………………………………………9分 （ii）當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)的方程為：. 不通過(guò)第一象限，即 ，解得………………………………………13分 綜上所述，當(dāng)直線(xiàn)不通過(guò)第一象限時(shí)，的取值范圍為.……………………………14分 16、（本題14分） 解： ， 數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，首項(xiàng)為 ==………（1） ………………………………………………………6分 又是公差為－1的等差數(shù)列，首項(xiàng)為 ）= 即=……………（2） …………………………………………………12分 由（1）（2）得， ……………………………………………14分 17、（本題14分） 解：且 ………………………………4分 又 ………（1）………………………………………7分 ………（2）…………………………10分 由（1）（2）得或 …………………………………………………………13分 故三角形其他兩邊長(zhǎng)為或.…………………………………………14分 18、（本題16分） 解：⑴二次方程的兩根，………………………3分 ， 又6α－2αβ+6β＝3 .…………………………………………………………………………5分 ⑵由（1）知，，……………………………………7分 若，則不符合題意…………………………………………………9分 從而，， 故是等比數(shù)列，公比為，首項(xiàng)為…………………………………………11分 ⑶由(2)知，. …………………………………16分 19、（本題16分） 解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得 0 100 200 300 100 200 300 400 500 y x l M 目標(biāo)函數(shù)為．………………………5分 二元一次不等式組等價(jià)于 作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．如圖： 作直線(xiàn)，即．………………10分 平移直線(xiàn)，從圖中可知，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值． 聯(lián)立解得． 點(diǎn)的坐標(biāo)為． （元）………………………15分 答：該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬(wàn)元．……………………………16分 20、（本題16分） 解： ⑴由得， 又 是首項(xiàng)為1，公比為 的等比數(shù)列…………………………………3分 從而， ……………………… 以上各式相加得， ………………………………………………………………6分 （2），且 ……………………………………………8分 又 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)， - 當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， - …………………………………10分 令 ………（1） ………（2） 則由（1）（2）得， = 故 …………………………………16分