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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 專題03 直線與方程同步單元雙基雙測（A卷）（含解析） 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.` 已知直線的方程為,則下列敘述正確的是( ) A. 直線不經(jīng)過第一象限 B. 直線不經(jīng)過第二象限 C. 直線不經(jīng)過第三象限 D. 直線不經(jīng)過第四象限 【答案】B 【解析】因?yàn)?，直線的方程為，其斜率為1，縱截距為-1<0，所以，直線不經(jīng)過第二象限，選B. 2. 直線l1：x+4y-2=0與直線l2：2x-y+5=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A、（－6，2） B、（－2，1） C、（2，0） D、（2，9） 【答案】B 【解析】由得所以交點(diǎn)為 3. 過點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本題考查直線斜率,直線垂直的條件,直線方程 直線的斜率為因?yàn)樗笾本€垂直直線,所以所求直線斜率為又所求直線過點(diǎn),則由直線方程的點(diǎn)斜式得所求直線方程為 ,即故選A 4. 【改編題】x軸對應(yīng)直線的傾斜角為 A． B. C. D. 不存在 【答案】A 【解析】略 5. 【江西臨川一中xx年高一下學(xué)期期末試題】若直線和直線垂直，則的值為( ) A．或 B.或 C．或 D．或 【答案】A 【解析】 試題分析：由于兩條直線垂直，，解之得. 6. 以下直線中，傾斜角是的是 （ ） . . 【答案】C 【解析】略 7. 直線x + y－1 = 0與直線x + y + 1 = 0的距離為（ ） A．2 B． C．2 D．1 【答案】B 【解析】略 8. 【山東濱州xx學(xué)年高一下學(xué)期期末試題】已知直線ax+2y+2=0與3x﹣y﹣2=0平行，則系數(shù)a=（　?。? 　 A． ﹣3 B． ﹣6 C． D． 【答案】B 【解析】可化為，其斜率；可化為，其斜率；因?yàn)橹本€ax+2y+2=0與3x﹣y﹣2=0平行，所以，即，解得. 9. 【云南玉溪一中xx學(xué)年高一下學(xué)期期末試題】經(jīng)過兩直線與的交點(diǎn)，且平行于直線的直線方程是（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：直線與直線的交點(diǎn)，直線的斜率，因此直線方程 ，即. 10. 兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因?yàn)檫@兩條直線平行，因此斜率相等，所以,所以m=2,再根據(jù)兩平行線間的距離公式可知它們之間的距離為 11. 與直線關(guān)于軸對稱的直線的方程為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】直線與軸的交點(diǎn)為，關(guān)于軸對稱的直線的斜率為：， 所以直線關(guān)于軸對稱的直線的方程為：，即. 12. 已知直線：與直線：平行，則的值等于（　?。? A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2 【答案】C 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上） 13. 直線在軸上的截距為　　 　. 【答案】 【解析】略 14. 已知直線斜率的絕對值等于１，直線的傾斜角 ． 【答案】或 【解析】由，得時(shí)，傾斜角是；時(shí)，傾斜角是． 15.經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是 ． 【答案】 【解析】由題意可知所求直線的斜率為1,所以所求直線的方程為即． 16. 【原創(chuàng)題】將直線y＝3x繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線方程為______________________． 【答案】y＝－x＋ 【解析】將直線y＝3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到直線y＝－x，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線方程為y＝－ (x－1)，即y＝－x＋. 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分11分）已知，，，求中邊上中線的方程． 【答案】 【解析】設(shè)為中點(diǎn)，則，由兩點(diǎn)式可得邊上中線， 所在直線的方程為． 18. （本小題滿分11分）已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（2，7），C（-4，5）． 求AB邊上的高CD所在的直線方程． 【答案】 【解析】∵,，∴，…………………3分 ∵　與所在直線互相垂直， ∴　，　　…………………6分 又∵　所在直線過點(diǎn)Ｄ， ∴　所在直線方程為： ，即．…………………11分 19. （本小題滿分12分）已知直線：和點(diǎn)（1,2）．設(shè)過點(diǎn)與垂直的直線為. （1）求直線的方程； （2）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積． 【答案】(1) （2）. 20. （本小題滿分12分）一直線過點(diǎn)P(-5,-4),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5,求此直線方程. 【答案】直線方程為或. 【解析】由題意,得直線l不垂直于坐標(biāo)軸,設(shè)l的方程為y+4=k(x+5). 令x=0,得y=5k-4;令y=0,得, 即直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為和5k-4. 由題意,得, 所以. 若時(shí),k無解; 若時(shí),解得. 所以所求直線方程為或. 21. （本小題滿分12分）求經(jīng)過點(diǎn)，且與點(diǎn)和點(diǎn)距離相等的直線方程． 【答案】或 22. （本小題滿分12分）已知直線，． 為何值時(shí)，：（１）相交； （２）平行． 【答案】（1）當(dāng)，且時(shí)，相交；（2）平行 【解析】 ， 得 當(dāng)，即，且時(shí)， ． 把代入，得． 當(dāng)，且時(shí)，直線相交于點(diǎn)． 當(dāng)時(shí)，即，或． （?。∪?，方程無解，直線． （ⅱ）　若，方程有無窮解，直線重合．