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P23~P24： 2-8 在題 2-8 圖所示曲柄滑塊機構(gòu)中，已知 a=100mm，α=60，∠ABC=90 ，v c=2m/s。 指出速度瞬心 P13，并用瞬心法求構(gòu)件 1 的角速度 ω1。 解：速度瞬心 P13 如圖所示。 因為 vP13= vc=lABω1 所以 smlAB c/32.17060in1??? 2-13 題 2-13 圖所示機構(gòu)的構(gòu)件 1 作等速轉(zhuǎn)功，角速度為 ω1，試用相對運動圖解法求 構(gòu)件 3 上 D 點的速度。 解：列 的矢量方程： 3Bv 232Bv?? 方向： 水平 ⊥AB 鉛垂 大?。? ？ ?Al1? 以速度比例尺 作右圖所示矢量多邊形，得：v? （方向:水平向左）?sin133BBlpbv??? 2-16 在題 2-16 圖所示機構(gòu)中，已知 a=0.1m，b=0.4 m，c=0.125m，d=0.54 m，h=0.35m，y =0.2m，當(dāng) ω1=10rad/s，逆時針轉(zhuǎn)功， φ1=30時，求沖頭 E 的速度 vE。 解：v B=aω1=0.110=1m/s，方向指向左上且垂直 AB 列 的矢量方程： D DB?? 方向：⊥CD ⊥AB ⊥DB 大?。?？ √ ? 以速度比例尺 =0.01 作下圖所示矢量多邊形 pbd。v? 列 的矢量方程： Ev ED?? 方向： //CE √ ⊥DE 大?。?？ √ ? 以相同速度比例尺 作下圖所示矢量多邊形 pde，得：v? smpevvE /25.01.5.2???? （方向垂直向下） P13 P14 P12 P23 P24 ∞ P24 ∞ p b2 b3 D E p(c) b d e P52： 3-8 確定如圖 3-52 所示機構(gòu)所含桿組的數(shù)目和級別，并判斷機構(gòu)的級別（機構(gòu)中的原動 件用圓箭頭表示）。 解：機構(gòu)的自由度為：F=37-210=1,故當(dāng)以 AB 為原動件時，可拆分為以下一個 I 級桿組和 3 個 II 級桿組，機構(gòu)為 II 級機構(gòu)。 3-9 在上題圖示的機構(gòu)中，若改為以 EF 構(gòu)件為原動件。試判定機構(gòu)的級別是否會改變。 解：由上題知，機構(gòu)的自由度為 1,故當(dāng)以 EF 為原動件時，可拆分為以下一個 I 級桿組 和 3 個 II 級桿組，故機構(gòu)為 III 級，機構(gòu)級別會改變。 3-11 如圖 3-53 所示為平板印刷機中用以完成送紙運動的機構(gòu)。當(dāng)固接在一起的雙凸 輪 1 轉(zhuǎn)動時，通過連桿機構(gòu)使固接在連桿 2 上的吸嘴 P 沿軌跡 mm 運動，完成將紙吸起和 送進等動作，試確定此機構(gòu)系統(tǒng)的組合方式，并畫出方框圖。 解：機構(gòu)為Ⅱ型封閉組合。 基礎(chǔ)機構(gòu)：由構(gòu)件 2、3、4、5、6 組成的自由度為 2 的五桿機構(gòu) 附加機構(gòu)：由構(gòu)件 1 和 3、1 和 4 組成的兩個自由度 為 1 的擺動從動件凸輪機構(gòu) 機構(gòu)組合框圖如下： I 級桿組 II 級桿組 II 級桿組 II 級桿組 II 級桿組 I 級桿組 III 級桿組 凸輪機構(gòu) 五桿機構(gòu) 凸輪機構(gòu) φ3 φ4 vP ω1 3 4 5 6 P115~P116： 6-2 在電動機驅(qū)動的剪床中，已知作用在剪床主軸上的阻力矩 M”的變化規(guī)律如題 6-2 圖所示。設(shè)驅(qū)動力矩 M’等于常數(shù)，剪床主軸轉(zhuǎn)速為 60r/min，機械運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù) δ=0.15。 求：(1) 驅(qū)動力矩 M’的數(shù)值； (2) 安裝在飛輪主軸上的轉(zhuǎn)動慣量。 解：(1) 在一個周期內(nèi)，驅(qū)動力所做功等于阻力所做功，故驅(qū)動力矩為： M’2π=2002π+((3π/4-π/2)+ (π-π/2)) (1600-200)/2 ∴ M’=462.5Nm (2) 4821/205.461????x 最大盈虧功：A max=((3π/4-π/2)+ (π-π/2-x)) (1600-462.5)/2=1256.33Nm 飛輪轉(zhuǎn)動慣量： 222max 15..063590kgmnAJ??? 6-4 已知某軋鋼機的原動機功率等于常數(shù)，P’=2600HP(馬力)，鋼材通過軋輥時消耗的 功率為常數(shù)。P”=4000HP，鋼材通過軋輥的時間 t”=5s，主軸平均轉(zhuǎn)速 n=80r/min，機械運轉(zhuǎn) 速度不均勻系數(shù) δ=0.1，求：(1) 安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量；(2) 飛輪的最大轉(zhuǎn)速和最 小轉(zhuǎn)速；(3) 此軋鋼機的運轉(zhuǎn)周期。 解：(1) 最大盈虧功： Amax=(P”-P’)t” 735=(4000-2600)5735=5.145106Nm 飛輪轉(zhuǎn)動慣量： 252 62max 103.7.0814590kgmnJ ?????? (2) nmax=n(1+δ/2)=801.05=84r/min nmax=n(1-δ/2)=800.95=76r/min (3) 在一個周期內(nèi)，驅(qū)動力所做功等于阻力所做功，即： P”t” =P’T ∴ T= P”t” / P’=40005/2600=7.7s P129： 7-6 題 7-6 圖所示為 —鋼制圓盤，盤厚 。位置Ⅰ處有一直徑 的通孔，mb50?m50?? 位置Ⅱ處是一質(zhì)量 的重塊。為了使圓盤平衡，擬在圓盤上 處制一通孔。kgG5.02? r2 試求此孔的直徑與位置。鋼的密度 。3/8.7cg? 解： ?? kgrbrm76.1./211 ??????.22 Amax O O M’ x Amax O O P t P” P’ 平衡條件： 021???brmr 按比例作右圖，得： kg19.?7.25? （或： kgrrrmb109. cos)()()( 22?? ）?????7.57sinarc1mb? 故： kgIb.02.?mb 2.41785.23?????? 7-7 高速水泵的凸輪軸系由 3 個互相錯開 120 的偏心輪所組成，每一偏心輪的質(zhì)量為 ，偏心距為 ，設(shè)在平衡平面 A 和 B 中各裝一個平衡質(zhì)量 和 使之平衡，kg4.0m7.1 AmB 其回轉(zhuǎn)半徑為 ，其他尺寸如題 7-7 圖所示(單位： )。求 和 的大小和方位。0 解：將不平衡質(zhì)量在兩平衡基面 A 和 B 上分解： 基面 A： )230/19(3.02/194.0mkgmC???55D /47./.E 基面 B： CkgD2.03/14.0???mE9 根據(jù)動平衡條件，得： 基面 A：由 ，0???AEADCrmr mrrBAEDC 107.12??或 按比例 μ=200/12.7作左下圖，得： kgmA 287.1/)27.*19.45(/? ?60A? 1r2rmb rmACrADE rmBCrBDrBEB 基面 B：由 ，按比例 μ=200/12.7作右上圖，得：0???BEBDCrmrm kgmrB 287.1/)7.2*19.45(/? ??240B? （或：X 軸投影： )107.235.7(14.010723cos2/)415( cs ????????kgrrrAEAiiAx? 方向向右 Y 軸投影： )107.235.(248.01071]3sin)7.2(3.0[ ]sin)([cos ??????????mkgrrmrmAEDACAiiAy? 方向向上 所以： )287.0/.*2/9.(6..43.222 kgkmAyxA ??或 方向右上5.371??ytg? 故： ?60A 同理： )107.235.7(30cos)(cos ??????mrrmr AxA BDEBiiABx? 方向向右 ).2.1(]sin)[(s?????rrmAyABCBEDAiiBy 方向向下 所以： )287.01/.*30/9.1(286.04.13.022 kgmkgByxB ????或 方向左下5.37??ymtg? 故： ）?618B 十二章補充作業(yè)： 12-1. 圖示輪系中二對齒輪中心距相等,斜齒輪法面模數(shù) mn=2mm,齒數(shù) z1=16， z2=59， 直齒輪模數(shù) m=2mm，齒數(shù) z3=17，z 4=60。試求： 1) 斜齒輪的分度圓柱螺旋角 β1，β 2；及齒輪 1，2 的分度圓直徑 d1，d 2；齒輪 1，2 的 齒頂圓直徑 da1，d a2； 2) 若齒輪 1，2 為直齒圓柱齒輪，其總變位系數(shù)∑X 為多少？ （提示： )??invtgzxinv??21)( 解：1）直齒輪的中心距為： a=m(z3+z4)/2=2(17+60)/2=77mm 斜齒輪的中心距為： 即： an??)cos221?75cos21??? 故： 08.375rcos?? d1= mz1/cosβ=216/cos13.08=32.85mm d2= mz2/cosβ=259/cos13.08=121.14mm da1= d1+2ha* mn=32.85+212=36.85mm da2= d2+2ha* mn=121.14+212=125.14mm 2）若齒輪 1，2 為直齒圓柱齒輪，則其中心距 a’=m(z1+z2)/2=2(16+59)/2=75mm 由： 得： ，即：cos??cos7520cos7???.15r? 所以： 89.0)4.067.(39.27 )20.1(2tan)tan21 ???????oooinvivivzX 12-2.一對標準漸開線直齒圓柱齒輪，已知 α=20, ha*=1,c*=0.25, m=3mm，中心距 a’ =49mm,傳動比的大小 i12=9/7, 試在采用正傳動變位的情況下， (1) 確定齒數(shù) z1, z2 ； (2) 求兩齒輪的變位系數(shù)之和(x 1+x2)； (3) 若大齒輪 2 的變位系數(shù)為零，求小齒輪的 d1，d f1 。 （提示： )??invtgzxinv??21)( 解：(1) 由中心距和傳動比公式得： ①????4932 2121??zma ②791?Zi 由①②聯(lián)立方程，解得： ，1z182 (2) 由 得： ?cosa? 02349cos8arcosar ??????? 故： ????356.0149.023.697.2184 02221 ????? ????? invitginvitgzx (3) 因為 所以： 0 x5?x 故： mm 1mzd mm??63.2111 ??????mxchddaff P209： 14-1 已知一圓柱壓縮彈簧的彈簧直徑 d=6mm，D 2=30mm，有效圈數(shù) n=10。采用 C 級 碳素彈簧鋼絲，受變載荷作用次數(shù)在 103~105 次。1) 求允許的最大工作載荷及變形量； 2) 若端部采用磨平端支承圈結(jié)構(gòu)時（圖 14-1），求彈簧的并緊高度 HS 和自由高度 H0。 解： 1）最大工作載荷 F2 對應(yīng)著彈簧絲最大剪應(yīng)力，取 τmax=[τ]。由彈簧的材料、載荷 性質(zhì)查教材表 14-2 取[τ] =[τII]=0.4σB；由彈簧絲直徑 d=6mm 查相關(guān)手冊，得 σB=1350MPa。故：[τ]=0.4σ B=0.41350=540MPa 旋繞比和曲度系數(shù)： 56302?dDC 31.875.123.04615.0?????CK 最大應(yīng)力τ max＝[τ]時的最大工作載荷 F2為： NKF531.8422??? 在F 2作用下的變形量λ 2為： mGdnC3.2460433??? 2）采用端部磨平結(jié)構(gòu)時，設(shè)兩端各有 3/4 圈并緊，其有效圈數(shù) (總?cè)?shù))為： n0=n+1.5=10+1.5=11.5 則其并緊高度： HS=( n0-0.5)d=(11.5-0.5)6=66mm 彈簧鋼絲間距： 361.0241.max ??????? 則彈簧自由高度為： H0= nδ+ HS =103+66=96mm 14-3 設(shè)計一圓柱螺旋壓縮彈簧。已知：采用 d=８mm 的鋼絲制造，D 2=48mm，該彈簧 初始時為自由狀態(tài)，將它壓縮 40mm，需要儲能 25J。1) 求彈簧剛度； 2) 若許用切應(yīng)力 為 400MPa，問此彈簧的強度是否足夠：3) 求有效圈數(shù) n。 采用 C 級碳素彈簧鋼絲，受變載荷作用次數(shù)在 103~105 次。1) 求允許的最大工作載荷及 變形量； 2) 若端部采用磨平端支承圈結(jié)構(gòu)時（圖 14-1），求彈簧的并緊高度 HS 和自由高 度 H0。 解：1）彈簧儲存的變形能為： 0321????FE 由題意可知：F 1＝0，λ 0＝ λ2＝40mm，E＝25J，代入上式得： N54332??? 則彈簧剛度： .1052?Fk 2）旋繞比和曲度系數(shù)： 6842?dDC 25.1.10.46. ?????CK 此時剪應(yīng)力為： MpaPadF40][378625.12 ?????? 故：此彈簧的強度足夠。 3）彈簧的有效圈數(shù)： 1285.2.3168043 ????kCGdn 14-5、 有兩根尺寸完全相同的圓柱螺旋拉伸彈簧，一根沒有初應(yīng)力，另一根有初應(yīng)力， 兩根彈簧的自由高度 H0=80mm?，F(xiàn)對有初應(yīng)力的那根實測如下：第一次測定：F 1=20N, H1=100mm；第二次測定： F2=30N, H2=120mm。試計算： 1) 初拉力 F0 2) 沒有初應(yīng)力的彈簧在 F2=30N 的拉力下，彈簧的高度。 解：1) 計算初拉力 F0 由彈簧的剛度公式可得 ： 012HFk?? 將已知數(shù)據(jù)代入上式, 得： 解得：F 0=10N81023?? 2) 因兩根彈簧的尺寸完全相同，故其剛度也完全相同 彈簧剛度： 5.12312??Hk 沒有初拉力的彈簧在 F2=30N 時的伸長量： mkF605.32?? 故此時彈簧高度： H2= H0+λ2 =80+60=140mm F0 F1 F2F λ O λ1 λ2 x