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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次段考試題 理（無答案） 本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）.第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁，共4頁?？忌鞔饡r(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上均無效。滿分150分.考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回. 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1. 已知集合A＝{4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，則A∩B＝（ ） A．{3，5} B．{6，8} C．{5，8} D．{3，4，5，6，7，8} 2. 設(shè)函數(shù)則的值為（ ） A. B. C. D. 3. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ） A．命題“若，則”的否命題為“若，則” B．“”是“”的必要不充分條件 C．命題“”的否定是“” D．命題“若，則”的逆否命題為真命題 4. 函數(shù)的大致圖象是（ ） 5. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則的值為（ ） A． B． C． D． 6. 如圖是某實(shí)心幾何體的三視圖，其中主視圖和側(cè)視圖是半徑 為1的半圓，俯視圖是個(gè)圓，則該幾何體的全面積是（ ） A． B． C． D． 7. 在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60，則cosB＝（ ） A．－ B. C．－ D. 8. 長方體中，，則異面直線與所成角的余弦值為（ ） A． B． C． D． 9. 設(shè)滿足約束條件,則的最大值為（ ） A．7 B．5 C．3 D．-8 10. 若直線被圓所截得的弦長為6，則的最小值為（ ） A. B. C. D. 11. 已知直線（其中，是實(shí)數(shù)）與圓相交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且是直角三角形，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的最大值為（ ） A． B．2 C． D． 12. 如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，動(dòng)圓Q的半徑為1，圓心在線段CD（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，P是圓Q上及內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)向量（m，n為實(shí)數(shù)），則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非選擇題共90分) 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13. ___________ 14. 已知直線l1：x+(1+k)y=2-k與l2：kx+2y+8=0垂直，則k的值是_______ （第15題） 15. 如圖，正方形的邊長為2，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 16. 設(shè)函數(shù)，且對任意，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________ 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17.（本小題滿分10分） 已知圓心 （1）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）已知直線，求圓心到直線的距離. 18.（本小題滿分12分） 在數(shù)列{an}中，a1＝，點(diǎn)(an，an＋1)在直線y＝x＋上． （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）記bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn. 19.（本小題滿分12分） 已知向量a =，b=，設(shè)函數(shù)=ab． （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）若將的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值． 20.（本小題滿分12分） D A B C P F E 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于F． （1） 求證：PA∥平面EDB； （2）求證：PB⊥平面EFD； （3）求二面角C-PB-D的大?。? 21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，滿足，且函數(shù)的值域?yàn)? （1） 求函數(shù)的解析式； （2） 設(shè)函數(shù)，對任意的，存在，使得，求的取值范圍. 22.（本小題滿分12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與直線：相切. （1） 求圓的方程； （2）若圓上有兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，且,求直線MN的方程； （3）圓與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍.