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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。 注意事項(xiàng)： 1、 答題前，考生務(wù)必現(xiàn)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在答題卷或答題卡上。 2、 所有答案使用0.5毫米黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。 3、 請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。 第Ⅰ卷（共50分） 一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={-4，0，1，2，16}，則a的值為（　?。? A．1 B．2 C．-4 D．4 2． A．.2 B．-2 C．6 D．-6 3． 4． 5．若定義在R上的函數(shù)滿足則對(duì)于任意的，都有 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 6．已知函數(shù)，則的值為 7．，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為 8．已知，若是的最小值，則的取值范圍為 A．[-1,2] B．[-1,0] C．[1,2] D．[0,2] 9．已知 10．已知，符號(hào)表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） 第Ⅱ卷 （共100分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答案紙的相應(yīng)位置上。 11．過曲線上點(diǎn)p處的切線平行于直線y=3x+2，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為______． 12．將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù) 的圖像。 13．已知，且的夾角為銳角，則的取值范圍是 。 14．已知 ，定義。經(jīng)計(jì)算…，照此規(guī)律，則 15．下圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0,1）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0,1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)m，如圖①：將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A，B恰好重合，如圖②：再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1），如圖③，圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m的象就是n，記作。 下列說法中正確命題的序號(hào)是 （填出所有正確命題的序號(hào)） ① ②是奇函數(shù) ③在定義域上單調(diào)遞增 ④是圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 16．（本小題滿分12分） 已知集合，集合， 集合。命題,命題 （Ⅰ）若命題p為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 （Ⅱ）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 17．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。 （1） 求函數(shù)的最小值和相應(yīng)的x值。 （2） 若，求。 18．（本小題滿分12分） 已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式為 。 （1） 求b的值，并求出在上的解析式。 （2） 求在上的值域。 19．（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)=-，直線與函數(shù)圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為。 （1） 求的值。 （2） 在中，角所對(duì)的邊分別是，若點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心，且，求面積的最大值。 20．（本小題滿分13分） 5A級(jí)景區(qū)沂山為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，提高旅游增加值，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入萬元之間滿足： ，a、b為常數(shù)，當(dāng)x=10萬元，y=19.2萬元；當(dāng)x=50萬元，y=74.4萬元。（參考數(shù)據(jù)：，，） （1） 求的解析式。 （2） 求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)的最大值。（利潤(rùn)=旅游增加值-投入） 21．（本小題滿分14分） 已知函數(shù)=的圖像在點(diǎn)處的切線為 （1） 求函數(shù)的解析式。 （2） 當(dāng)時(shí)，求證：； （3） 若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。